函数y=x-e^x上某点的切线平行于x轴，求这点的极坐标切线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 13:36 标签： 极坐标切线
在曲线y=e^x上取横坐标x1=0及x2=1两点,作过这两点的割线,则曲线y=e^x在点____处的切线平行于这条割线?切线方程是_____
f(x)=y=e^xf(0)=1f(1)=e所以两点是(0,1),(1,e)所以斜率(e-1)/(1-0)=e-1平行则切线斜率=e-1即导数=e-1f'(x)=e^x=e-1x=ln(e-1)f[ln(e-1)]=e^[ln(e-1)]=e-1所以点是(ln(e-1),e-1)切线是y-(e-1)=(e-1)[x-ln(e-1)]即(e-1)x-y+e-1-(e-1)ln(e-1)=0
为您推荐：
其他类似问题
y'=e^x过(0,1)、(1,e)两点的割线的斜率k=e-1，由e^x=e-1得x=ln(e-1),故切点(ln(e-1),e-1)切线方程：y-(e-1)=(e-1)(x-ln(e-1))
取横坐标x1=0及x2=1两点那么,y1=e^0=1,y2=e割线的斜率k=(e-1)/(1-0)=e-1y=e^x求导y'=e^x所以,切线的斜率e^x=e-1得:切点横坐标x=ln(e-1)切点纵坐标y=e^x=e-1切线方程是:y-(e-1)=(e-1)*(x-ln(e-1))即:y=(e-1)x+(e-1)(1-ln(e-1))
这两个点的坐标为（0，1），（1，e). 所以 K=e-1对曲线函数 求导，Y'=e^x ,因为所求切线平行于割线 所以 令 Y'=e-1 即 e^x=e-1 , 两边取ln对数 解得 x=ln(e-1),
所以切点坐标 为 ( ln(e-1), e-1 )用点斜式 写出 切线方程 为 ： y-(e-1)=(e-1)*(x-ln(e-1))整理 ...
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图抛物线y=a（x-4)^2上的点AB与x轴上的点D（3,0）C（7,0）构成平行四边形,直线AB与y轴交于点E（0,8）.求常数a的值及点A、B的坐标./>
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD(即x轴),AB＝CD＝7－3＝4∵直线AB与y轴交于点E（0,8）∴A,B的纵坐标都是8∵A﹙?,8),B(?,8)都在y=a（x-4)^2上∴A,B的横坐标是方程a﹙x－4﹚²＝8的两根解得x＝4±2√﹙2/a﹚∴4＝AB＝|﹙4＋2√﹙2/a﹚﹚－﹙4－2√﹙2/a﹚﹚|＝4√﹙2/a﹚解得a＝2∴x＝4±2＝6或2结合图形知A（2,8）,B（6,8）
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知函数 f(x)=e^x+ax-1当a=1时.求过点（1,f(1)）处的切线与坐标轴围成的三角形面积。若f(x)≥x^2在（0，1）上恒成立，求实数a取值范围
1、a+1，——》f(x)=e^x+x-1，——》f'(x)=e^x+1，——》f(1)=e，f'(1)=e+1，——》切线方程为：y-e=(e+1)(x-1)，x=0时，y=-1，y=0时，x=1/(e+1)，——》S△=(1/2)*1*[(1/(e+1)]=1/(2e+2)；2、令g(x)=f(x)-x^2=e^x-x^2+ax-1，...
为您推荐：
扫描下载二维码考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的最值
专题：计算题
分析：（1）先确定A点和B点坐标，由于得到抛物线与x的两交点坐标，可设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把B点坐标代入求出a即可；（2）设D点坐标（x，x-3），则E（x，x2-2x-3），则DE=x-3-（x2-2x-3），然后整理后配成顶点式，再根据二次函数的性质求解．
解答：解：（1）令x=0，则y=x-3=-3，∴B（0，-3）；令y=0，则x-3=0，解得x=3，∴A（3，0），设抛物线所对应的函数关系式为y=a（x+1）（x-3），把B（0，-3）代入得-3=a×1×（-3），解得a=1，所以函数的关系式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；（2）设D（x，x-3），则E（x，x2-2x-3），（0≤x≤3），则DE=x-3-（x2-2x-3）=-x2+3x=-（x-32）2+94，所以x=32&时，DE的最大值为94．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的性质．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图，OP平分∠MON，PA⊥OM于点A，PA=5，点Q是射线ON上的一个动点，则Q到P的最短距离是．
科目：初中数学
一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
为了迎接2013年江苏省“时代杯”数学竞赛，某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：
（1）根据题中已知信息，完成上述统计表（填入上表即可，不写过程）；（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，理由是什么？（参考公式：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．）
科目：初中数学
计算：0+|-23|．
科目：初中数学
为了了解“青年人对未来是否幸福的态度”，随机对75名大学生进行了问卷调查
对未来会幸福的态度调查
比较有信心
12（1）请将图中表格和条形统计图补充完整；（2）A对应的圆心角∠1是度；（3）某高校有大学生6000名，请估计充满信心和比较有信心的人数共约是多少人？
科目：初中数学
已知：如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是度，阴影部分的面积为．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AB=，BD=，并且∠ABD=∠CBD．求AC的长．

我要回帖

更多关于 极坐标切线 的文章

 

随机推荐