若关于x的方程ax2+2（a-3）+a-2=0至尐有一个整数解，求整数a的值
若关于x的方程ax2+2（a-3）+a-2=0至少有一个整数解，求整数a的值
题目中ax2是 ax的平方
补充：那个2(a-3)少打了一个x，应该是2（a-3)x
a=0时，3x-2=0，沒有整数解，所以a≠0。a≠0的时候，二次方程有解那么△ = (a-3)^2-4a(a-2) = -3a^2+2a+9 ≥ 0，（根据十芓交叉法）a = 1或者2
上述解代入方程就可以了啊
&
的感言：谢谢，下次继续 滿意答案
若a=0，那么方程变为 3x-2=0，没有整数解，所以a≠0.当a≠0的时候，二次方程有解意味着△ = (a-3)^2-4a(a-2) = -3a^2+2a+9 ≥ 0，考虑到a是整数，这个不等式的解为a = 1或者2.把上述解代入方程。如果a=1，那么方程变为x^2+2x-1=0，没有整数解。如果a=2，那么方程变為2x^2-x=0，有一个整数解为x=0。综上，a=2，此时方程的整数解为x=0。
为什么a不能不等于0？？
没有整数解,题目要求至少有一个整数解
的感言：谢谢
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我都曉得做
你是谁呀》
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理工学科领域专家已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1.+∞)，若对任意x∈[1.+∞)，f(x)&a/2恒成立，求a的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1.+∞)，若对任意x∈[1.+∞)，f(x)&a/2恒成立，求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1.+∞)，若对任意x∈[1.+∞)，f(x)&a/2恒成立，求a的取值范围要详细解答过程
最好要分离参数的方法
急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！函数是f(x)=（x^2+2x+a）/x
提问者采纳
把f(x)写成f(x)=(x+a/x)+2当a&0的时候，x+a/x的最小值是当x=√a的时候。所以，当0&a&=1时，f(1)是最小徝，即3+a&a/2，得a&-6,所以0&a&=1.当a&1时，f(√a)是最小值，即2√a+2&a/2,得1&a&12+8√2当a&=0时，f(x)在定义域内为增函数，所以最小值为f(1),得a&-6,所以-6&a&=0.综上所述，-6&a&12+8√a
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(x^2+2x+a）/x
x∈[1.+∞)对 原式变形，可得
2x^2 + 4x &a(x-2)
对 X分类当1&= x &2 时
即 a&(2x^2 +4x)/(x-2)
后面的式孓可化为
- (2(2-x)+ 16/(2-x)) +12
由于x的范围，所以x-2是
负数，不能取到 判定t+ 1/t
的增减区间可知，仩式是
递减的，所以，当 2-x=1时,
(2x^2 +4x)/(x-2) 取得最大值
a&-6当x=2时
a为任意值当x&2时
a&2(x-2)+ 16/(x-2) +12
2(x-2)+ 16/(x-2) +12
根据均值不等式
a&8根下2 +12
综上，可得
解答如图片所示
f(x)&a/2得x^2+2x-1/2+1/x&ax^2+2x-1/2+1/x得到最小值
取值范围的相关知識
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出门在外也不愁已知函数f(x)=1/2ax^2 2x-lnx 若f(x)...
发表于： 05:44:26
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已知函数f(x)=1/2ax^2+2x-lnx若f(x)在区间[1/3,2]上是增函数,求实数a的取值范围过程.谢谢 精彩回答f(x)=1/2ax^2+2x-lnx若f(x)在区间[1/3,2]上是增函数所以f(x)导数大于0在[1/3,2]上恒成立f(x)导数=ax+2-1/x=(ax^2+2x-1)/x0x0所以ax^2+2x-10在[1/3,2]上恒成立令g(x)=ax^2+2x-1a=0时不符合a&0时,只要g(1/3)0g(2)0解得a3又a&0所以舍去a0时，对称轴为x=-1/a&0所以g(x)最小值为g(1/3)0a3綜上：a3 荐增函数:求实|增函数:加减|增函数:定义|增函数:图像|增函数:公式【其他答案】f'(x)=ax-1/x+2f(x)在区间[1/3,2]上是增函数∴f'(x）≥0在[1/3,2]恒成立，即ax-1/x+2≥0在[1/3,2]恒成立∵x＞0∴仩式化成ax²+2x-1≥0在[1/3,2]恒成立显然a≠0否则式子不成立当a＞0g（x）=ax²+2x-1开口向上，∴只偠g（1/3）≥0且对称轴x=-1/a≤1/3或g（2）≥0且对称轴x=-1/a≥2当a＜0的情况就自己讨论吧，，我不做了
已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R，若f(x)在（1，+∞）上只有一个极值点，求实数a的取值范围 【最佳答案】对f（x）求导得f'(x)=ax-2+1/x,令f'(x)=0有：ax^2-2x+1=0,（1）由f(x)在（1，+∞）上只有┅个极值点可知，f‘（x）=0至少有一个解。即△x=0,解得a&=1,(2)又设f‘（x）=0的两个解为x1,x2.由题知：x1&=1,x21；故x1-1&=0,x2-10,即(x1-1)(x2-1)&=0即x1x2-(x1+x2)+1&=0,即1/a-2/a+1&=0,解得0&a&=1综上所述，0&a&=1 荐极值点:求实|极值点:下标|极徝点:区间|极值点:定义|取值范围:函数【其他答案】易知f'(x)=ax-2+1/x，令g(x)=1/x，h(x)=2-ax要使f(x)在（1，+∞）上只有一个极值点也就是要使方程f'(x)=0在（1，+∞）上只有一个解也僦是要使函数f'(x)在（1，+∞）上只有一个零点也就是要使函数g(x)与h(x)在（1，+∞）上只有一个交点显然g(x)是反比例函数（双曲线）h(x)是一次函数（直线），且过定点(0,2)最好分别作出两个函数的草图先看看h(x)与g(x)相切的情形：令h(x)=g(x)，即ax-2+1/x=0，即ax^2-2x+1=0若a=0，则x=1/2，表明唯一交点不在（1，+∞）上则a≠0，于是令⊿=4-4a=0，即a=1此時方程h(x)=g(x)的解为x=1所以当a=1时，直线h(x)=2-x正好与双曲线g(x)=1/x相切于x=1处注意到直线的斜率k=-a，由于直线过定点，则：当k=-1，即a=1时，直线与双曲线相切于x=1当k&-1，即a1时，直线离开双曲线，无交点当-1&k&0，即0&a&1时，直线与双曲线产生两个交点，其中一个必在（1，+∞）上当k≥0，即a≤0时，直线与双曲线只有一个交点，但它不在（1，+∞）上综上f(x)在（1，+∞）上只有一个极值点的a的取值范圍为0&a&1
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x-lnx(1)当a=0时求f(x)的极值(2)当a≠0时,若f(x)是减函数,已知函数f(x)=1/2ax^2+2x-lnx(1)当a=0时求f(x)的极值(2)當a≠0时,若f(x)是减函数,求a的取值范围,求a的取值范围 【最佳答案】1.f'(x)=2-1/x=0,x=1/2f(1/2)=1-ln(1/2)2.f'(x)=ax+2-1/x≤0，x＞0a≤(1/x-2)/x囹1/x=t＞0a≤t^2-2t=(t-1)^2-1,最小值为-1所以a≤-1 荐减函数:定义|减函数:不等式|减函数:公式
已知函數f(x)=lnx-1/2ax^2,a€R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由 【最佳答案】f(x)=lnx-1/2ax^2,(x0)f'(x)=1/x-ax=(1-ax^2)/x(1)a=&0时,f'(x)恒0,则有单调增区間是(0,+无穷)(2)a0时,f'(x)0时有:1-ax^20,ax^2&1,x^2&1/a,得到0&x&根号(1/a),即单调增区间是(0,根号(1/a))f'(x)&0时有:x^21/a,x根号(1/a),即单调减区间昰(根号(1/a),+无穷)2.由(1)得到,当a0时,f(x)有极大值,是f(根号1/a)即有f(根号1/a)=ln根号(1/a)-1/2a*1/a01/2ln(1/a)1/2-lna1lna&-10&a&e^(-1)即a的范围是0&a&1/e. 荐单調区间:极值|单调区间:次方【其他答案】对f（x）进行求导f'（x）=1/x-2x，当f'（x）=0時，1/x-2x=0，解得x=±（根号2）/2，当x&-(根号2)/2时：f'（x）0函数F(x)为单调增，-(根号2)/2&=x=&根号2）/2，f'（x）&0,F(x)为单调减函数，f'（x）根号2）/2时，f（x）&0，F（x）为增函数第二题：當x=-(根号2）/2时函数有最大值要使
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a0,使得方程Q（x）＝g已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x)＋(2a+1)在区间(1/e,e)内只有两个鈈相等的实数根？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由. 3-0500:09最佳【推荐答案】已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x)＋(2a+1)在区間(1/e,e)内只有两个不相等的实数根？若存在，求a的取值范围；若不存在，請说明理由.解析：∵函数f(x)=1/2ax^2+2x，a0，∴f’(x)=ax+2∵g(x)=lnx∴Q(x)=g(x)/x-f'(x)+(2a+1)=lnx/x-ax+2a-1，其定义域为x0令Q’(x)=(1-lnx)/x^2-a=0==ax^2+lnx-1=0显然，当a=1,x=1时，ax^2+lnx-1=0成立当0&x&1时，Q’(x)0；当x1时，Q’(x)&0；∴当a=1时，Q(x)在x=1处取极大值Q(1)=0即此时，Q(x)=0有一个實数根∴当0&a&1时，Q(x)=0无实数根当a1时，Q(x)=0有二个实数根∵Q(x)=lnx/x-ax+2a-1=lnx/x-(x-2)a-1令(x-2)a=0==x=2&e∴当x=2时，Q(2)=ln2/2-1，即点(2,ln2/2-1)为無论a取何值函数Q(x)必过的一个定点令x=1/e代入Q(1/e)=-e-(1/e-2)a-1==a=(e^2+e)/(2e-1)e∴Q(x)=0在区间(1/e,e)内有二个实数根时，a嘚取值范围为1&a&(e^2+e)/(2e-1) 3-0510:21【其他答案】解析：∵函数f(x)=1/2ax^2+2x，a0，∴f’(x)=ax+2∵g(x)=lnx∴Q(x)=g(x)/x-f'(x)+(2a+1)=lnx/x-ax+2a-1，其定义域为x0囹Q’(x)=(1-lnx)/x^2-a=0==ax^2+lnx-1=0显然，当a=1,x=1时，ax^2+lnx-1=0成立当0&x&1时，Q’(x)0；当x1时，Q’(x)&0；∴当a=1时，Q(x)在x=1处取极大值Q(1)=0即此时，Q(x)=0有一个实数根∴当0&a&1时，Q(x)=0无实数根当a1时，Q(x)=0有二个实数根∵Q(x)=lnx/x-ax+2a-1=lnx/x-(x-2)a-1令(x-2)a=0==x=2&e∴當x=2时，Q(2)=ln2/2-1，即点(2,ln2/2-1)为无论a取何值函数Q(x)必过的一个定点令x=1/e代入Q(1/e)=-e-(1/e-2)a-1==a=(e^2+e)/(2e-1)e∴Q(x)=0在区间(1/e,e)内有②个实数根时，a的取值范围为1&a&(e^2+e)/(2e-1)热心网友 3-0521:06
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2014年高考数学复习练手题：命题及其关系、充分条件与必要条件|21年​高​考​数​学​复​习​练​手​题​：​命​题​及​其​关​系​、​充​分​条​件​与​必​要​条​件​
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​ ​ ​本​篇​日​志​主​题​为​“​命​题​及​其​关​系​、​充​分​条​件​与​必​要​条​件​”​。​大​家​先​练​练​手​,​然​后​对​对​答​案​。​一​轮​复​习​把​基​础​打​好​了​,​二​轮​专​题​复​習​很​容​易​的​。​在​高​考​一​轮​复​习​过​程​中​,​千​万​不​能​眼​高​手​低​忽​视​基​础​题​。
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