写出几种不同的笑来y=x+1/x(x>0)的两条不同类型的性质。

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福师《C++语言程序设计》在线作业1答案
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你可能喜欢函数两条不同类型的性质是:当0<x<1时,y 随x的增大而减小,当x>1时,y 随x的增大而增大;;②当x=1时,函数y=x+(x>0)的最小值是2..知识运用:一般函数y=x+(x>0,a>0)也有类似的结论.请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题:己知一个矩形的面积是4.设矩形的一边长为x.它的周长为y.求y与x的函数关系式,井求出:当x取何值时.矩形的周长最小?最小值是多少?
分析:(1)把x的值代入解析式计算即可;(2)根据图象所反映的特点写出即可;(3)根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,进行配方成y=2(x-2x)2+42即可求出答案.解答:解:(1)填表如下:
…(函数y=x+1x的图象如图:(2)①答:函数两条不同类型的性质是:当0<x<1时,y 随x的增大而减小,当x>1时,y 随x的增大而增大;②当x=1时,函数y=x+1x(x>0)的最小值是2.知识运用:∵设矩形的一边长为x.它的周长为y.∴矩形的另一边为y-2x2,∵矩形的面积是4,∴y-2x2•x=4∴y=2x+4x=2(x+2x)=2[(x)2+(2x)2-2x&#x•2x]=2(x-2x)2+42∴当x=2x时,即x=2时,周长有最小值42.点评:本题是一道二次函数的综合试题,考查了描点法画函数的图象的方法,二次函数最值的运用.反比例函数的图象性质的运用.
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科目:初中数学
九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践--应用--探究的过程:(1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式.(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴&上.设矩形ABCD的周长为l求l的最大值.II•如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P&为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学
题型:解答题
九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践--应用--探究的过程:(1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式.(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴 上.设矩形ABCD的周长为l求l的最大值.II•如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P 为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学
来源:湖南省中考真题
题型:解答题
九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践--应用--探究的过程:(1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式;(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m,为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴上,设矩形ABCD的周长为l求l的最大值;II.如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P 为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q,问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
科目:初中数学
来源:2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷(解析版)
题型:解答题
九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践--应用--探究的过程:(1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式.(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴&上.设矩形ABCD的周长为l求l的最大值.II•如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P&为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学
来源:2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷(二)(解析版)
题型:解答题
九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践--应用--探究的过程:(1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式.(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴&上.设矩形ABCD的周长为l求l的最大值.II•如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P&为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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第二章习题参考答案1
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&&量子力学二章答案
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[2012南昌]如图,已知抛物线L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出抛物线L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)研究抛物线L2︰y=kx2-4kx+3k(k≠0).①写出抛物线L2与抛物线L1有关图象的两条相同的性质;②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的,请您观看下面的题目视频
(2012年江西)如图,已知二次函数L1︰y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2︰y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图像的两条相同的性质;②是否存在实数,使△ABP为等边三角形?如存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由;③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否会发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
主讲:王文芳
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