（1）（C）（2）过作⊥交⊙于点，连.过作⊥交射线于点.点即为所求. （3）连、.∵是⊙直径，∴∠＝90°.∵∠是△的外角，∴∠－∠＝∠. ∵点、关于⊙的反演点分别是，.∴∴△△∴∠∠同理：△△∴∠∠&由等式性质知：∠－∠＝∠－∠∴∠＝∠即∠＝90°解析:此题主要考查的是相似三角形的判定与性质；点与圆的位置关系
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是；（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．（参考数据：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
科目：初中数学
下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．解：根据题意，可画出图（如图），因为∠AOC=∠AOB-∠BOC，所以∠AOC=70°-15°=55°又因为OE是∠AOC的平分线，所以∠AOE=∠AOC=27.5°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
科目：初中数学
由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是②③（写出所有凸图形的序号）
科目：初中数学
题型：填空题
由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是________（写出所有凸图形的序号）
科目：初中数学
来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一）（解析版）
题型：填空题
由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是&&& （写出所有凸图形的序号）
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~圆的几何 关于圆的反演变换_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：374,579贴子：
圆的几何 关于圆的反演变换收藏
定理1.1中第5条“反演变换将每个与嘎码（一个希腊字母，打不出来）正交的圆映成它自身。”如何证明？
注意某半径是圆的切线，OA*OA'=OR²，只能A'在圆上
嗯，我懂了，非常感谢。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或5236人阅读
基础数学（75）
题意：给定两个圆，告诉半径和圆心，它们是相离的，在这两个圆外给定一个点p，求符合条件：过点p的圆且与已知的两个
圆外切的所有圆的总数和它们的圆心坐标和半径。
分析：根据题意，我们设已知两个圆的半径分别为和，它们的圆心分别为和，设点p的坐标为
并设要求的圆的圆心为，半径为，那么根据它们的关系我们可以很快就列出方程组：
然后，现在的问题就是来解，但是你会发现这个方程是很难解的，因此为了简化问题，我们利用反演变换来做。
那么，怎么用反演变换来做？ 首先，得知道什么是反演变换以及它有什么性质。
反演的定义：
已知一圆C，圆心为O，半径为r，如果P与P’在过圆心O的直线上，且，则称P与P'关于O互为反演。
反演的性质：
(1)除反演中心外，平面上的每一个点都只有唯一的反演点，且这种关系是对称的，位于反演圆上的点，保持在原处，位于
反演圆外部的点，变为圆内部的点，位于反演圆内部的点，变为圆外部的点。 举个最简单的例子，区间以1为反演
半径，那么反演后的区间就是，这就是一维反演，而圆的反演是二维反演。
(2)任意一条不过反演中心的直线，它的反形是经过反演中心的圆，反之亦然，特别地，过反演中心相交的圆，变为不过反
演中心的相交直线。
定理：不过反演中心的圆，它的反形是一个圆，反演中心是这两个互为反形的圆的一个位似中心，任意一对反演点是逆对应
点。用图形来解释，如下图：
那么，对于一个不过反演中心的圆，怎样求它的反形圆？
很容易知道我们只需要求出反形圆的圆心和半径就可以了。
对于上图我们设圆C1的半径为，C2的半径为，反演半径为
那么根据反演的定义有：
那么，消去得到：
这样我们就得到了反形圆的半径，那么还要求反形圆的圆心。
由于C1和O两点的坐标已知，而且我们知道O,C1，C2位于同一直线上，那么很明显对于C2的坐标，我们可以这样计算：
设O的坐标为，C1的坐标为，C2的坐标为
至于由上面解处可以很容易得到，这样我们就完成了圆的反演变换。
由于本题的做法是这样的，先以点P为为反演中心，反演半径随便设置都可以，为了计算方便就设为1，把圆C1和圆C2反演后再求这两个圆的
公切线，再把这个公切线反演回去，那么就是一个过点P的圆，且与原来的C1和C2相切。
那么接下来就是如何计算两个圆的公切线了。这里只需要考虑公切线在同一侧的情况。那么，这个自己画图就能很容易计算了。
找到公切线后还要把它反演成圆，这个圆还经过P点，那么很容易得到了。
#include &iostream&
#include &string.h&
#include &stdio.h&
#include &math.h&
double const eps = 1e-8;
struct Point
double x,y;
Point(double a = 1.0,double b = 1.0):x(a),y(b){}
Point operator + (const Point &a)
return Point(x+a.x,y+a.y);
Point operator - (const Point &a)
return Point(x-a.x,y-a.y);
Point operator * (const double a)
return Point(a*x,a*y);
Point Trans()
return Point(-y,x);
void Input()
scanf(&%lf%lf&,&x,&y);
struct Circle
Circle(Point a = Point(),double b = 1.0):o(a),r(b) {}
Point getPoint(double alpha)
return o + Point(r*cos(alpha),r*sin(alpha));
void Input()
o.Input();
scanf(&%lf&,&r);
void Output()
printf(&%.8lf %.8lf %.8lf\n&,o.x,o.y,r);
Circle c[15];
double dist(Point A,Point B)
return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x) + (A.y-B.y)*(A.y-B.y));
double cross(Point A,Point B,Point C)
return (B.x-A.x)*(C.y-A.y) - (B.y-A.y)*(C.x-A.x);
int sign(double x)
return (x & eps) - (x & -eps);
Circle Inverse(Circle C)
double t = dist(C.o,p);
double x = 1.0 / (t - C.r);
double y = 1.0 / (t + C.r);
T.r = (x - y) / 2.0;
double s = (x + y) / 2.0;
T.o = p + (C.o - p) * (s / t);
void add(Point a,Point b,int &k)
double t = cross(a,p,b);
if(t & 0) t = -t;
double d = dist(a,b);
if(t & eps)
double w = 0.5 /
Point dir = (b-a).Trans();
Point a1 = p + dir * (w / d);
Point b1 = p - dir * (w / d);
if(fabs(cross(a,b,a1)) & fabs(cross(a,b,b1)))
c[k++] = Circle(a1,w);
c[k++] = Circle(b1,w);
int Work()
c[0] = Inverse(c[0]);
c[1] = Inverse(c[1]);
if(c[1].r & c[0].r) swap(c[1],c[0]);
Point v = c[1].o - c[0].o;
double alpha = atan2(v.y,v.x);
double d = dist(c[0].o,c[1].o);
double beta
= acos((c[0].r - c[1].r) / d);
int k = 2;
Point a = c[0].getPoint(alpha + beta);
Point b = c[1].getPoint(alpha + beta);
if(sign(cross(a,c[0].o,b)) == sign(cross(a,p,b)) &&
sign(cross(a,c[1].o,b)) == sign(cross(a,p,b)))
add(a,b,k);
a = c[0].getPoint(alpha - beta);
b = c[1].getPoint(alpha - beta);
if(sign(cross(a,c[0].o,b)) == sign(cross(a,p,b)) &&
sign(cross(a,c[1].o,b)) == sign(cross(a,p,b)))
add(a,b,k);
return k - 2;
int main()
scanf(&%d&,&T);
while(T--)
c[0].Input();
c[1].Input();
p.Input();
int num = Work();
printf(&%d\n&,num);
for(int i=0;i&i++)
c[i+2].Output();
参考知识库
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：1166096次
积分：16823
积分：16823
排名：第359名
原创：478篇
转载：42篇
评论：294条
(1)(4)(3)(4)(38)(4)(1)(2)(5)(1)(4)(2)(1)(7)(10)(8)(8)(12)(16)(31)(20)(28)(49)(28)(17)(42)(18)(29)(26)(15)(3)(8)(9)(8)(11)(3)(46)CAD如何画过一点和一圆相切的圆弧，其圆心在一直线上 - CAD之家
您的位置：>>>
CAD如何画过一点和一圆相切的圆弧，其圆心在一直线上
用CAD，A弧圆心在E（F的延长线），B弧圆心在F上
1 &分解正六边形。
2 &用b线做镜向轴镜向a线，得到c线
3 &三点画圆，第一点选A点，第二点选B点，第三点捕捉切点，并在小圆C附近点选
& & 圆画出来了，修剪，得到第一个所求圆弧
4 &三点画圆，第一点选A点，第二点选B点，第三点捕捉切点，并在小圆D附近点选
& & 圆画出来了，修剪，得到第二个所求圆弧