1、已知二次函数x^2-6x+n=0的一个根是另一个根的2倍，则n= 2、抛物线y=-x^2-2x+3的顶点位于第（）象限。_百度知道
1、已知二次函数x^2-6x+n=0的一个根是另一个根的2倍，则n= 2、抛物线y=-x^2-2x+3的顶点位于第（）象限。
3、已知二次方程2x^2-9x+2=0，则（x1-2）（x2-2）=4、已知点A（-1，-1）在抛物线y=（k^2-1）x^2-2（k-2）x+1上，若点A和点B（a，b）关于抛物线的对称轴对称的，试求点B的坐标。5、已知二次函数y=x^2+ax+a-2的图象与x轴交于A，B两点，且线段AB=根号下5，求此函数图象的顶点坐标。6、直线y=ax与抛物线y=ax^2（a≠0）（）A、只相交于一点（1，a）
B、只相交于一点（0,0） C、没有交点
D、相交于两点（0,0）、（1，a）7、已知点A（1，y1），B（-根号下2，y2），C（-2，y3）在函数y=2（x+1）^2-1/2的图像上，那么y1，y2，y3的大小关系（）A、y1＞y2＞y3
B、y1＞y3＞y2
C、y3＞y1＞y2
D、y2＞y1＞y38、将一元二次方程x^2-2x-m=0配方后的方程是9、二次函数y=kx^2-3x+2k-k^2的图像过原点，则k=10、若x^2+ax-15=(x+3)(x-5)，则a=11、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为（1,0）和（-5,0），则它的对称轴方程是（）A、x=-5/2
D、x=012、若直接y=ax+b过原点且经过一、三象限，则抛物线y=ax^2+bx+c的开口（），对称轴是（）。13、函数y=3x^2-12x+8的对称轴方程和最值分别是（）A、对称轴x=-2，最小值-4
B、对称轴x=2，最大值-4
C、对称轴x=2，最小值-4
D、对称轴x=-2，最大值-414、函数y=ax+b的图像经过第一、第三、第四象限，则y=x^2+ax+b的图像顶点在第（）象限。15、关于x的方程3x^2-5x-m=0的两个根之差11/3，则m的值是（）A、-8
C、-8/3
D、非以上答案16、若函数f（x）=x^2+2（a-1）x+2在区间（负无穷，2]上为减函数，则实数a的取值范围（）A、a≥1
D、a≤317、已知函数y=-x^2+2x+3在区间[0，m]上有最大值，最小值3，则它的m的取值范围是（）A、[1，正无穷]
D、[负无穷，2]18、设直线y=-4x+4与坐标轴交于A，B两点，有点C（-1,4），二次函数y=ax^2+bx+c的图象过A，B，C，求a,b,c。19、方程x^2-px+q=0的两根为a，β，则1/a+1/β=20、二次函数y=-2x^2+4x+5的图象的顶点坐标是（），对称轴方程是（）。21、关于x的方程x^2+ax-a=0，有两个不等式实根，则（）A、a＜-4或者a＞0
C、-4＜a＜0
D、a＞-422、已知方程x^2-3x+k=0的两个根为a，b，且2a+b=5，则k的值为23、直接y=x+m与抛物线y^2=2x相交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则m=24、已知二次函数f（x）=x^2+mx+m-2（1）证明不论m取何值，它的图像与x轴一定两个交点（2）当两交点间的距离为2根号下10时，求m的值。25、点P（0,1）在函数y=x^2+b搐害拜嘉之黄瓣萎抱联x+c的图像上，且f（1）=3，则该函数图象的对称轴方程是（）A、x=1
C、x=1/2
D、x=-1/226、关于x的一元二次方程x^2-（2n+3m）x+5m=0的两根之和为2，两根之积为-10，那么m=（），n=（）27、已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c经过直线3x+2y-6=0与坐标轴的交点，并且其对称轴为x=-3/2，（1）求此函数的解析式（2）求此函数的图像与x轴的交点坐标。28、已知函数y=Kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c相交于A（0,1）,B（-1,0）（1）求函数y=kx+m的解析式（2）如果抛物线与x轴有另外一个交点C，且线段CA的长为根号下5，求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式。29、函数f（x）=x^2-2x+5的最小值是30、若关于x的不等式x^2-2（m-1）x+m=1＞0在实数范围内恒成立，则实数m的取值范围是31、已知二次函数f（x）=-x^2+ax+b。（1）求函数f（x）的图像关于直线x=1对称，且f（2）=3，求函数f（x）的解析式（2）若f（0）=-1，且函数f（x）在区间（-3,5）内有两个零点，求a的取值范围（3）在（2）的条件下，求函数f（x）在区间[0,2]上的最大值
提问者采纳
哥们你真行，做完这30题还得把过程写上来
你想累死谁啊
哈哈，能吧，慢慢解吧~
1、n=8 2、第（二）象限
3、x1-2）（x2-2）=-4 4、 解A(-1，-1)代入抛物线得k^2+2k-3=0，k=1或-3又抛物线二次项系数k^2-1≠0可得k≠±1，故k=3，y=8x^2+10x+1，对称轴x=-5/8,故a-1=2*(-5/8)，a=-1/4,b=-1,故B(-1/4，-1) 5、解AB=|x1-x2|=2[根a^2-4(a-2)]/2a=根(a^2-4a+8)=根号下5，解得a=1或a=3，y=x^2+x-1或y=x^2+3x+1，故顶点（-1/2,-5/4)或（-3/2,-5/4)
6、（D）7（B 8、(x-1)^2=1+m
10、则a=-2
12、（y轴）。
13、函数y=3x^2-12x+8的对称轴方程和最值分别是（C）
14、在第（三）象限。
15、关于x的方程3x^2-5x-m=0的两个根之差11/3，则m的值是（B）
16、若函数f（x）=x^2+2（a-1）x+2在区间（负无穷，2]上为减函数，则实数a的取值范围（由题，需对称轴大于等于2，对称轴-2（a-1）/2=1-a≥2，a≤-1，故无答案，还是你抄错题目了？
17、m的取值范围是（B）
18 解：A(1,0) B(0,4)C(-1,4)代入二次函数得c=4，a+b+4=0，a-b+4=4故，a=-2，b=-2，c=4
19、方程x^2-px+q=0的两根为a，β，则1/a+1/β=p/q
20、二次函数y=-2x^2+4x+5的图象的顶点坐标是（(1,7)），对称轴方程是（x=1）。
22解两根之和为a+b=-（-3）/1=3,又2a+b=5，故a=2，b=1，故原方程为(x-2)(x-1)=0,故k=2
24、已知二次函数f（x）=x^2+mx+m-2
（1）证明不论m取何值，它的图像与x轴一定两个交点
（2）当两交点间的距离为2根号下10时，求m的值。
（1）证明：
△=m^-4(m-2)=(m-2)^2+4&0,故它的图像与x轴一定两个交点
（2）f(x)=0的两根之差的绝对值即为两交点的距离，根为[-b±根（b^2-4ac)]/2a,两根之差=[根（b^2-4ac)]/a=根号10，即[根（m^2-4m+8)]/1=2根10，m^2-4m+8=40解得m=-4或m=8
25、点P（0,1）在函数y=x^2+bx+c的图像上，且f（1）=3，则该函数图象的对称轴方程是（D）
C、x=1/2
D、x=-1/2
26、m=（-2），n=（4）
解：1）3x+2y-6=0与坐标轴交点即为（2,0），(0,3)故4a+2b+c=0①，c=3，对称轴-b/2a=-3/2即b=3a②，②代入①a=-0.3，b=-0.9，y=-0.3x^2-0.9x+3
2）与x轴交点一个点为（2，0），又对称轴为-3/2,故另一个点横坐标x2满足x+2=2*（-3/2)=-3,x2=-5为（-5,0）后面太长了 字都不够了 大爷的
谢谢，再麻烦继续写~
28、已知函数y=Kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c相交于A（0,1）,B（-1,0）
（1）求函数y=kx+m的解析式
（2）如果抛物线与x轴有另外一个交点C，且线段CA的长为根号下5，求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式。
解 1）A\B代入函数得1=m，0=-k+m，故k=1，故y=x+1
2) A\B代入抛物线函数c=1，a-b+1=0，两根为【-b±根(b^2-4ac)】/2a,故线段CA的长为大根减小根，得根号5=[根(b^2-4ac)]/a,5a^2=b^2-4ac=b^2-4ac=（a+1）^2-4a，故4a^2+2a-1=0，又开口向上，a&0故a=（-1+根号5）/4,b=（3+根号5）/4,c=1,下略
29、函数f（x）=x^2-2x+5的最小值是
解：f（x）=（x-1）^2+4大于等于4，故最小值为4
30、若关于x的不等式x^2-2（m-1）x+m=1＞0在实数范围内恒成立，则实数m的取值范围是
31、已知二次函数f（x）=-x^2+ax+b。
（1）求函数f（x）的图像关于直线x=1对称，且f（2）=3，求函数f（x）的解析式
（2）若f（0）=-1，且函数f（x）在区间（-3,5）内有两个零点，求a的取值范围
（3）在（2）的条件下，求函数f（x）在区间[0,2]上的最大值
解（1）对称轴x=-a/(-2)=1,a=2,f（2）=-4+2a+b=3，b=3，故f（x）=-x^2+2x+3。
（2）f(0)=b=-1，开口向下，在(-3,5）有两个0点，故f（-3）&0且f（5）&0且△=a^2-4&0
f(-3)=-3a-10&0,f(5)=5a-26&0,a&-2或a&2
故-10/3&a&-2或2&a&26/5
3)f（x）=-x^2+ax-1
当-10/3&a&-2时，对称轴x=a/2∈（-5/3,-1），开口向下，故在【0,2】上递减，f（0）最大，为f（0）=-1
当2&a&26/5时，对称轴x=a/2∈（1,13/5），开口向下，故当对称轴a/2&2时，最大值为顶点纵坐标f（a/2）=(a^2)/4-1，当a/2≥2时最大值为f(2)=-4+2a-1=2a-5
综上，-10/3&a&-2时，最大-1
2&a&4时，最大(a^2)/4-1
4≤a&26/5时，最大2a-5换了个号提交失败了 我晕，还好继续回答可以重新计算字数
嘿嘿，谢谢，辛苦您了，等我看看哪个题不懂就问问你。
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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28、已知函数y=Kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c相交于A（0,1）,B（-1,0）
（1）求函数y=kx+m的解析式
（2）如果抛物线与x轴有另外一个交点C，且线段CA的长为根号下5，求二次函数y=ax^2+bx+c的解析式。
解 1）A\B代入函数得1=m，0=-k+m，故k=1，故y=x+1
2) A\B代入抛物线函数c=1，a-b+1=0，两根为【-b±根(b^2-4ac)】/2a,故线段CA的长为大根减小根，得根号5=[根(b^2-4ac)]/a,5a^2=b^2-4ac=b^2-4ac=（a+1）^2-4a，故4a^2+2a-1=0，又开口向上，a&0故a=（-1+根号5）/4,b=（3+根号5）/4,c=1,下略
29、函数f（x）=x^2-2x+5的最小值是
解：f（x）=（x-1）^2+4大于等于4，故最小值为搐害拜嘉之黄瓣萎抱联4
30、若关于x的不等式x^2-2（m-1）x+m=1＞0在实数范围内恒成立，则实数m的取值范围是
31、已知二次函数f（x）=-x^2+ax+b。
（1）求函数f（x）的图像关于直线x=1对称，且f（2）=3，求函数f（x）的解析式
（2）若f（0）=-1，且函数f（x）在区间（-3,5）内有两个零点，求a的取值范围
（3）在（2）的条件下，求函数f（x）在区间[0,2]上的最大值
解（1）对称轴x=-a/(-2)=1,a=2,f（2）=-4+2a+b=3，b=3，故f（x）=-x^2+2x+3。
（2）f(0)=b=-1，开口向下，在(-3,5）有两个0点，故f（-3）&0且f（5）&0且△=a^2-4&0
f(-3)=-3a-10&0,f(5)=5a-26&0,a&-2或a&2
故-10/3&a&-2或2&a&26/5
3)f（x）=-x^2+ax-1
当-10/3&a&-2时，对称轴x=a/2∈（-5/3,-1），开口向下，故在【0,2】上递减，f（0）最大，为f（0）=-1
当2&a&26/5时，对称轴x=a/2∈（1,13/5），开口向下，故当对称轴a/2&2时，最大值为顶点纵坐标f（a/2）=(a^2)/4-1，当a/2≥2时最大值为f(2)=-4+2a-1=2a-5
综上，-10/3&a&-2时，最大-1
2&a&4时，最大(a^2)/4-1
4≤a&26/5时，最大2a-5
换个号继续答完了 分给上面的号
汗⊙﹏⊙b汗
AB=|x1-x2|=2[根a^2-4(a-2)]/2a=根(a^2-4a+8)=根号下5
你是不是算错了2[根a^2-4(a-2)]/2a=根(a^2-4a+8)/a
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＞＞＞如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（1，0）、C（-..
如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（1，0）、C （-2，6 ）。（1）求经过A、B、C、三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE＝CE； （3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问：以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？
题型：解答题难度：中档来源：中考真题
解：（1）设经过A、B、C三点的抛物线解析式为，依题意，得：&&&&&&&&&&&&将点C（-2，6）代入，解得：a＝-1∴所求抛物线的解析式为：；（2）由B（1，0）、C（-2，6），易求得：过BC的一次函数解析式为：y＝-2x＋2&&&&&&& ∴当x＝0，y＝2，即：点E坐标为（0，2）∴，&&&&&&&&∴AE＝CE&；& （3）相似，理由如下：由（1）可知，抛物线的解析式为：y＝-x2-3x＋4，∴当x＝0，y＝4，?点D的坐标为（0，4）由过BC的一次函数y＝-2x＋2和过AD的一次函数y＝x＋4，联立求得它们的交点F，∴点F的坐标为∴BF＝，BC＝，AB＝5 ∴又∵∠ABF＝∠CBA∴△ABF∽ABC。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（1，0）、C（-..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，求一次函数的解析式及一次函数的应用，勾股定理，相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用勾股定理相似三角形的判定
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（1，0）、C（-..”考查相似的试题有：
908855457310294683906366917222423963