对于一组数据x1,x2,x3,```x8,若x是平均数加2个标准差,s是标准差,(x1-x)²+（x2-x）²+···+（x8-x）²，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-11 14:09 标签： 平均数加2个标准差
若一组数据(x1)，(x2)，(x3)，(x4)，(x5)……(xn)的平均数为x，方差为s的平方_百度知道
若一组数据(x1)，(x2)，(x3)，(x4)，(x5)……(xn)的平均数为x，方差为s的平方
一组数据(x1)，(x3)，3(x3)+1……2（xn）+1的平均数和方差，(x4)，方差为s的平方，(x5)……(xn)的平均数为x，则2(x1)+1，2(x2)+1，(x2)
5=2x+1方差[(2A+1-2x-1)^2+(2B+1-2x-1)^2+(2C+1-2x-1)^2+(2D+1-2x-1)^2+(2E+1-2x-1)^2]/5=x;5=[(4A^2-8Ax+4x^2)+(4B^2-8Bx+4x^2)+(4C^2-8Cx+4x^2)+(4D^2-8Dx+4x^2)+(4E^2-8Ex+4x^2)]/5 (小括号应该省去)=[2(A+B+C+D+E)+5]&#47；即A+B+C+D+E=5x；还知道A+B+C+D+E=5x.那么;5 (代入A+B+C+D+E=5x)=(2*5x+5)&#47；剩下的就好简单了；那可以求得A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=5s-20+20x;5=[(2A-2x)^2+(2B-2x)^2+(2C-2x)^2+(2D-2x)^2+(2E-2x)^2]/5=s：（A+B+C+D+E）&#47这里用ABCDE分别代替X1-X5;5=[4(A^2+B^2+C^2+D^2+E^2)-8(A+B+C+D+E)x+20x^2]&#47：平均数[(2A+1)+(2B+1)+(2C+1)+(2D+1)+(2E+1)]&#47；(A-2)^2+(B-2)^2+(C-2)^2+(D-2)^2+(E-2)^2=(A^2-4A+4)+(B^2-4B+4)+(C^2-4C+4)+(D^2-4D+4)+(E^2-4E+4)=A^2+B^2+C^2+D^2+E^2-4(A+B+C+D+E)+20知道[A^2+B^2+C^2+D^2+E^2-4(A+B+C+D+E)+20]/5 (代入两个已求得的数)=[4×(5s-20+20x)-8*5x^2+20x^2]&#47
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平均数是2x+1方差是4s
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出门在外也不愁已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45),则其平均数是多少?
S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45)=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-5*平均数²）所以平均数²=45/5=9平均数=3
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设这组数据的平均数为a，则x1+x2+x3+x4+x5=5a.S^2=1/5*【x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-2*(x1+x2+x3+x4+x5)*a+5a^2】则-2*(x1+x2+x3+x4+x5)*a+5a^2=-45，即-5a^2=-45，解得a=±3，即为所求。
S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45)
S^2=1/5[(X1-X)^2+(X2-X)^2+(X3-X)^2+(X4-x)^2+(X5-X)^2]x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45=(X1-X)^2+(X2-X)^2+(X3-X)^2+(X4-x)^2+(X5-X)^2-5X^2= -45
扫描下载二维码数据x1，x2，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均数为______，方差为______
∵数据x1，x2，…，x8平均数为6，∴x1+x2+…+x8=8×6=48，∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48，∴2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均数为6数据数据x1，x2，…，x8标准差为2，∴方差为4，∴数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差为22×4=16，故答案为：6；16．
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平均数的计算规律性很强，把知道平均数的一组数据做相同的变化，这组数据的平均数做一样的变化，而方差只与变量前的系数有关．原数据标准差为2，则方差为4．
本题考点：
众数、中位数、平均数．
考点点评：
本题原理非常简单，但是它是常出的一个问题，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般．分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想．
扫描下载二维码设一组数x1，x2，…，x3的平均数是.x，标准差是s，则另二组数2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数和标准差分_百度知道
设一组数x1，x2，…，x3的平均数是.x，标准差是s，则另二组数2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数和标准差分
x+1:normal:nowrap.x.x:nowrap，sC．2+1:wordSpacing: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">;line-height，标准差是s: 90%">:1px solid black，2sB．2;wordWrap: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">;line-height:normal"><table style="margin-wordWwordWrap，2xn+1的平均数和标准差分别是（　　）A．2
提问者采纳
1px solid black">1n（x1+x2+x3+…+xn）=，方差为s2;line-height:normal"><table style="margin-right，…:normal，xn的标准差是s:normal:1px"><td style="border-wordSpacing，x2;wordWline-wordWrap，2x3+1:nowrap，2xn+1的方差是22×s2则2x1+1: 90%"><div style="border-top.x，2xn+1的标准差是2s．故选:1px solid black">1n（x1+x2+x3+…+xn）+1=2+1: 90%">:nowrap:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，2x2+1;wordSpacing，∴2x1+1:normal"><td style="font-line-height，∴（2x1+2x2+…+2xn）+1=2×[（2x1+1）+（2x2+1）+…+（2xn+1）]=
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出门在外也不愁若一组数据x1,x2,x3……xn的平均数是2,方差为4,则数据2x1-2,2x2-2,…,2xn-2标准差
由于把一组数据中的各个数都减小同样的数,方差不变,而把各个数都扩大2倍方差为原来的4倍,所以这组新数据的方差为16,标准差为4.
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