在长方体ABCD-四边形abcd中 ab bcAC=1，bC=根号2，Ab=P，则长方体的体积最大时，P为_?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-13 11:51 标签： 在长方体abcd
长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为V,P是DD1的中点,Q是AB上的动点,则四面体P—CDQ的体积是
设AD=a,AB=b,AA1=c∴长方体体积V=abcP是DD1的中点∴PD=1/2c∵Q是AB上的动点Q到CD距离=BC=a△QDC面积=1/2*b*a=ab/2∴四面体P—CDQ的体积=1/3*PD*△QDC面积=1/3*1/2c*ab/2=abc/12=V/12如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,谢谢!
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长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=根号二，则A,B两点间的球面距离为
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C1和BD1交于O点1;360 ×2∏R=∏&#47.在三角形ABO中OA. A1C1平方=AB平方+BC平方= 根号2 的平方+ 1的平方
A1C1= 根号33．AC1平方 =AA1平方 + A1C1平方 =根号3的平方+1的平方
AC1 =2亦即、OB为球的半径等于1
AB=1则三角形ABO为等边三角形所以∠ABO=60度
AB的球面距离=60&#47：球体的直径为2则球体半径为14，可知O点即为球的球心2
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出门在外也不愁【答案】分析：（1）利用体积转化，求A1A的长；（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，推出A1P⊥C1D，证明A1P⊥C1D，推出△D1C1Q∽Rt△C1CD，再求求线段A1P的长．解答：解：（1）∵=，∴AA1=4．（5分）（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，则A1P⊥C1D．（7分）因为A1D1⊥平面CC1D1D，C1D?平面CC1D1D，∴C1D⊥A1D1，而QP∥CB，CB∥A1D1，∴QP∥A1D1，又∵A1D1∩D1Q=D1，∴C1D⊥平面A1PQC1，且A1P?平面A1PQC1，∴A1P⊥C1D．（10分）∵△D1C1Q∽Rt△C1CD，∴，∴，∴．∵四边形A1PQD1为直角梯形，且高，∴．（14分）点评：本题考查组合几何体的面积、体积问题，直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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科目：高中数学
在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=3，AD=3，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）A．60°B．45°C．30°D．90°
科目：高中数学
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
科目：高中数学
（;上海）&如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
科目：高中数学
（;青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．求：（1）顶点D'到平面B'AC的距离；（2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）
科目：高中数学
已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．
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作业讨论群：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角不变；③P在直线BC1上运动时，二面角P--数学试题及答案
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1、试题题目：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角不变；③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；④M在平面A1B1C1D1上到点D和C1的距离相等的点，则M点的轨迹是直线A1D1，其中真命题的序号是______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：柱、锥、台、球的结构特征
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①∵BC1∥平面AD1，∴BC1∥上任意一点到平面AD1C的距离相等，所以体积不变，正确．②P在直线BC1上运动时，直线AB与平面ACD1所成角和直线AC1与平面ACD1所成角不相等，所以不正确．③当P在直线BC1上运动时，AP的轨迹是平面PAD1，即二面角P-AD1-C的大小不受影响，所以正确．④∵M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，∴M点的轨迹是一条与直线DC1平行的直线，而DD1=D1C1，所以正确．故答案为：①③④
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、【答案】分析：（1）利用体积转化，求A1A的长；（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，推出A1P⊥C1D，证明A1P⊥C1D，推出△D1C1Q∽Rt△C1CD，再求求线段A1P的长．解答：解：（1）∵=，∴AA1=4．（5分）（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，则A1P⊥C1D．（7分）因为A1D1⊥平面CC1D1D，C1D?平面CC1D1D，∴C1D⊥A1D1，而QP∥CB，CB∥A1D1，∴QP∥A1D1，又∵A1D1∩D1Q=D1，∴C1D⊥平面A1PQC1，且A1P?平面A1PQC1，∴A1P⊥C1D．（10分）∵△D1C1Q∽Rt△C1CD，∴，∴，∴．∵四边形A1PQD1为直角梯形，且高，∴．（14分）点评：本题考查组合几何体的面积、体积问题，直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=3，AD=3，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）A．60°B．45°C．30°D．90°
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如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
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（;上海）&如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
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