观察等式下面等式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-15 09:29 标签： 观察等式
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：先观察下列等式：
将以上等式两边分别相加得：
然后用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出：
=______；（2）直接写出下列各式的计算结果：①
=______；②
=______；（3）探究并计算：
（1）根据题意得：
；（2）①原式=1-
；②原式═1-
；（3）原式=
．故答案为：（1）
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
…（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．（2）利用上面的结论，求下列式子的值：(
观察下列等式：①
；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：
；（2）计算：
阅读下列解题过程：
，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出
=______；（2）利用上面的解法，请化简：
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菁优解析考点：．分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．解答：解：根据观察知答案分别为：（1）； ；&&&&& （2）； &；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1-）+×（-）+×（-）+×（-）+…+×=（1-+-+-+-+…+-）=（1-）=×=．点评：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．答题：zxw老师　
其它回答（2条）
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/（2n-1）-1/（2n+1）]=1/2*[1-1/（2n+1）]=n/（2n+1）
a1+a2+a3+a4+．．．aN =（1/2）（1-1/3+1/3-1/5+……+1/199-1/201） =（1/2）（1-1/201） =100/201
&&&&，V2.27761观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．
观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．
观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．
观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．
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n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2相关试题

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