已知函数y 2sin 2xf(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数。若0小于等于α小于等于180度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-16 16:55 标签： 函数y 2sin 2x
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f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3cos^2(x+a/2)-根号3求f(x)周期若0&=a&=pi求使f(x)为偶函数时a的值
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f(x)=sin(2x+a)+2√3*[cos(2x+a)+1]/2-√3=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)=2sin(2x+a+z)其tanz=√3/1=tan(π/3)所f(x)=2sin(2x+a+π/3)T=2π/2=πf(-x)=2sin(-2x+a+π/3)=f(x)=2sin(2x+a+π/3)sin相等则-2x+a+π/3=2kπ+2x+a+π/3或-2x+a+π/3=2kπ+π-(2x+a+π/3)-2x+a+π/3=2kπ+2x+a+π/3x=-kπ/2于a关且特定x才立恒等式-2x+a+π/3=2kπ+π-(2x+a+π/3)a=kπ+π/60&=a&=π所a=π/6
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f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2sin(x/2+π/3)周期T=2π/(1/2)=4π祝希望能帮懂请追问祝习进步O(∩_∩)O
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出门在外也不愁3:57:19【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"f(x)=sin²ωx+√3cosωx*cos(π/2-ωx)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"f(x)=sin²ωx+√3cosωx*cos(π/2-ωx)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式"相关的详细问题如下:RT,我想知道:f(x)=sin²ωx+√3cosωx*cos(π/2-ωx)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：wx+√3coswxcos(π/2
=sin2wxcosπ/2-wx)
=√3coswxsinwx+sin²wx
=√3/2(2coswxsinwx)-1/2(1-2sin²2cos2wx+1/wx)+1/2sin2wx-1/2
=√3/6-cos2wxsinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1&#47解f(x)=sin&#178解决方案2：谢谢!
================可能对您有帮助================
问：已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则①求证f(1)+f(2)+…+f(8)=f（9）+f（10）+，，，...答：(1) f(n)=sin nπ/4,的周期T=2π/(π/4)=8 ∴f(9)=f(1) ,f(10)=f(2),.....,f(16)=f(8) ∴f(1)+f(2)+…+f(8)=f（9）+f（10）+.....+f(16) (2) ∵f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5）+f(6)+f(7)+f(8) =sinπ/4+sinπ/2+sin3π/4+sinπ+sin5π/4+sin3π/2+sin7π/4+sin2π =...===========================================问：设F(x)是f(x)的一个原函数，且当x≥0时，有f(x)F(x)＝ sin² 2x...答：对方程 f(x)F(x)=(sin2x)^2 两边积分得 { f(x)F(x)dx={ (sin2x)^2 dx 标注:符号 { 表示积分号 因为 f(x)的原函数是 F(x) 所以 上面的式子与下面的等价 { f(x)df(x)={ (sin2x)^2dx =& 1/2f(x)^2 = { (1+cos4x)/2 dx =& f(x)^2=1+1/4sin4x+C(常数)...===========================================问：（x＞0）求解题全部过程和最终答案。答：
仅给出了分段函数，怎么求a和b啊？ 应该有条件说f(x)是连续函数之类的才能求a和b x0，f(x)=xsin(1/x)+b lim(x→0-) f(x) =lim(x→0-) tanx /x =lim(x→0-) x/x =1 lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+) xsin(1/x) +b sin(1/x)有界，x为无穷小 =0+b =b 因...===========================================问：已知函数f(x)＝sin x＋cos x，f′(x)是f(x)的导函数． (1)求f′(x)及函数y...答：解： ⑴f'(x)=cosx-sinx =√2cos(x+π/4) 最小正周期T=2π/1=2π； ⑵f(x)=sinx+cosx =√2sin(x+π/4) ∴F(x)=f(x)·f'(x)+f²(x) =2sin(x+π/4)cos(x+π/4)+2sin²(x+π/4) =sin(2x+π/2)+1-2sin²(x+π/4)-1 =cos2x+cos(2x+π/2)-1 =cos2x-sin2x-1...===========================================问：/math2/ques/detail/dff4c04f-c45c-4f0e-a14f-6fe8...答：已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立，且f(π/2)＞f(π)，则f（x）的单调递增区间是 解析：∵函数f（x）=sin（2x+φ），f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立 ∴f(x)在x=π/6处取最值 ∴f（π/6x）=sin（π/3+φ）=±1==&π/3+φ=±π/2=...===========================================问：/math2/ques/detail/dff4c04f-c45c-4f0e-a14f-6fe8...答：是要化简吗？===========================================问：求详细的解答过程答：当k&1时， f（x）在x=0连续 ===========================================问：求详细的解答过程答：解：设y=f(x)=(sinx-1)^x lny=xln(sinx-1) 两边同时求导 y`/y=ln(sinx-1)+(sinx-1)`/(sinx-1) y`/y=ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1) y`=[ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)](sinx-1)^x 于是f`(x)=y`=[ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)](sinx-1)^x===========================================问：求解，答：f(x)=sin(x +2y)-2sinycos(x +y) =sin(x+y)cosy+cos(x+y)siny-2cos(x+y)siny =sin(x+y)cosy-cos(x+y)siny =sinx, 它的最大值=1.===========================================
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