求极限怎么求lim(x趋近于0) （1/x-1/(e^x -1)）要过程，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-17 03:39 标签： 极限怎么求
lim[e^(1/x)-1/e^(1/x)+1]的极限多少 x->0我要具体过程
水水好萌1594
x->0+ e^(1/x)->∞ 原式=1x->0- e^(1/x)->0 原式=-1所以极限不存在
x趋于0-怎么算的啊
x->0- 1/x->-∞ e^(1/x)->0
e^-∞怎么趋于0啊 不是负无穷大吗？
指数函数&图像
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不知道的，不要乱回答好吧、、、、、
x->0则1/x->无穷
e^(1/x)->无穷
1/e^(1/x)->0则原式->无穷
分情况讨论x->0+
,e^(1/x)->∞ 原式=1x->0-
e^(1/x)->0 原式=-1
x趋于0-怎么算的啊
扫描下载二维码极限问题：求x趋近于0时，（e-e的cosx次方）/[(1+x的平方)的1/3次方-1] 要详细过程谢谢！
是0/0未定型,用罗彼塔法则,分子分母同时求导数,原式=lim[x→0][-e^(cosx)(-sinx)]/[2x*(1+x^2)^(-2/3)/3]=(3/2)(e^1)*lim[x→0](sinx/x)]=(3e/2)*1=3e/2.
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当x从左边趋向0lim(x→0⁻) (1/x)e^(- 1/x),令y = - x,y→0⁺= lim(y→0⁺) 1/(- y) * e^(1/y)= lim(y→0⁺) - [e^(1/y)]/y → 负无穷大当x从右边趋向0lim(x→0⁺) (1/x)e^(- 1/x),令y = 1/x,y→+∞= lim(y→+∞) ye^(- y)= lim(y→+∞) y/e^y,e^y上升比y快= 0左右极限不相等,lim(x→0) (1/x)e^(- 1/x) 不存在.
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(1+x)^(1/x)=e只是极限状态下成立,如果可以随便代的话lim(1+x)^(1/x) = (1+0)^(1/x)=1,显然错误.x趋近于0正,lim[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)=x趋近于正无穷,lim[(1+1/x)^(x)/e]^x=lim[(1+1/x)^(xx) / e^x=lim e ^ (xxln(1+1/x) - x)=e ^ (lim(xxln(1+1/x) - x))指数的极限用洛必达法则
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(1+x)^(1/x)=e 不是说这个式子=e而是这个式子的极限=e实际上(1+x)^(1/x)(x趋向于无穷大时)=e+ax+0(x)所以如果用代入法代入的时候肯定不能直接将他的极限代入 因为后面还有个1/x 次方而应该用e+ax+0(x)来替换(1+x)^(1/x)
e^（－0.5）
先对原式取ln＝(ln(1+x)-x)/(x^2)然后用洛必达法则得-0.5所以结果为e^(-0.5)为什么不能用 (1+x)^(1/x)=e 带入原式得到lim(e/e)^1/x因为x必须同时取极限，不能只取一个的极限而另一个不取
应该是这样的，一般的加减法不能用等价无穷小。此外，乘方也不能用等价无穷小。不然就是1的任何次方，就是1了，没有价值。其他情况下才可以用等价无穷小。
lim(1+x)^(1/x)=e 不能变成lim(1+t)^(1/t)=e
lim[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x) =e^{limln[(1+x)^(1/x)/e]/x} =e^{lim([ln(1+x)]/x-1)/x} =e^{lim(ln(1+x)-x)/x²} 洛必达法则 =e^{lim(1/(1+x)-1)/(2x)} 再用一次 =e^{lim[-1/(1+x)²]/2} =e^([-1/(1+0)²]/2) =e^(-1/2) 谢谢哦~~
lim(1+x)^(1/x)=e 是指 (1+x)^(1/x)的极限是e，在你还没求极限的时候怎么能往里面代呢？极限是描述了一个过程，是一个由近似到精确的过程，在极限还没求的时候，它不等于e，所以不能代的．
代进去好象不能算了记得老师说过必须是因式才能使用等价无穷小的
扫描下载二维码求lim1/1-e^(x/(1-x))，x趋于0时的极限_百度知道

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