在平行四边形ABCD中,EF‖AC,求证:S△AED=S△CEF 快快快冲冲冲 最好是5分钟以内 越快追加的分越高哦~~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-17 15:47 标签： 快快快冲冲冲
平行四边形ABCD，点E、F分别在AB、BC上，且EF平行AC，说明三角形AED的面积和三角形DFC面积相等
平行四边形ABCD，点E、F分别在AB、BC上，且EF平行AC，说明三角形AED的面积和三角形DFC面积相等
不区分大小写匿名
因为E.F为AB.BC中点
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理工学科领域专家已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G分别是OB、OC、AD的中线，且AC=2AB，求证：EG=EF
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G分别是OB、OC、AD的中线，且AC=2AB，求证：EG=EF 5
补充：图：
连接AE,
∵AB=AC/2=AO,E是OB的中点，
∴AE⊥BED(等腰三角形底边上的中线，垂直底边）
∴在△AED中，G是AD的中点，所以EG是底边AD上的中线&，
∴EG=AD/2(直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半）
∵E,F分别是OB,OC的中点，
∴EF=BC/2,
∵ABCD是平行四边形，
AD=BC(平行四边形的对边相等）
∴EG=AD/2=BC/2=EF.
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证明：连AE ABCD是平行四边形∴OA=OC AC=2AB ∴AB=AO BE=OE∴AE⊥BFG是中点∴EG=AD/2 又EF是中位线 EF=BC/2 AD=BC ∴EG=EF如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧！祝您生活愉快！谢谢！
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错误详细描述：
如图所示，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，若S△AED∶S△BCE＝4∶1．则S△AED∶S△ABE＝________．
【思路分析】
由于两平行线间距离处处相等,且平行线间距离恰为各三角形一边上的高,故可以将三角形的面积比转化为底的比
【解析过程】
将面积比转化为相应的线段长的比是很重要的方法
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如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，EF平行AD,交DC于点F。 （1）求证：四边形AEFD是菱形
如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，EF平行AD,交DC于点F。（1）求证：四边形AEFD是菱形：（2）如果∠A=60°，AD=2求菱形AEFD的面积
提问者采纳
1∵∠ADE=∠FDE;AE//DF∴∠AED=∠FDE=∠ADE∴△ADE为等腰三角形∴AD=AE∵AD//EF,AE//DF∴四边形AEFD为菱形2∵∠A=60°作高DH⊥ABDH=√3∵四边形AEFD为菱形∴底边=2∴S=2*√3=2√3
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出门在外也不愁三道关于相似的数学题 1.图24-9中，已知梯形ABCD中 AB//BC E是AD中点。求证:EF乘CG等于EG乘CF 2.如图24-7中， BD ，CE是三角形ABC的高，连接ED 。求证:角AED=角ACB 3.如图24-10，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，R是DC
三道关于相似的数学题 1.图24-9中，已知梯形ABCD中 AB//BC E是AD中点。求证:EF乘CG等于EG乘CF 2.如图24-7中， BD ，CE是三角形ABC的高，连接ED 。求证:角AED=角ACB 3.如图24-10，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，R是DC
补充：补充：R是DE中点 求证BP︰PQ ︰QR
补充：第三题：R是DE中点，求BP︰PQ︰QR
我在一道道做……图24-7易证：△ABD相似于△ACE∴AB/AC=AD/AE∴AB/AD=AC/AE又∵∠A=∠A∴△ABC相似于△ADE（SAS）∴∠AED=∠ACB
图24-9∵AD平行BC∴△DEF相似于△BCF，△AGE相似于△BGC∴EF/CF=DE/BC，EG/CG=AE/BC∵E为AD中点∴AE=DE∴EF/CF=AE/BC=EG/CG∴EF/CF=EG/CG∴EF·CG=EG·CF
图24-10 这道题我习惯设很多未知量倒比例关系，我试试能不能给你做个图出来【PS.我画图技术很渣】，先把答案告你，
BP︰PQ︰QR=3：1：2（我成功把自己倒晕了，等我把自己说服了，再来发图）
提问者 的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
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真心初中相似没学得好
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