级数:n次根号n - 1 广义积分的敛散性性判断

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级数1/n(n+1)的敛散性??
一般战友, 积分 408, 距离下一级还需 92 积分
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一般战友, 积分 408, 距离下一级还需 92 积分
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谁告诉我怎么判别级数1/n(n+1)的敛散性啊??
我用比较法和1/n比较 得出结论是发散
但是灯哥的书上写的答案是收敛。。。到底对不对??
一般战友, 积分 627, 距离下一级还需 -127 积分
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一般战友, 积分 627, 距离下一级还需 -127 积分
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你牛!!怎么比较的?呵呵
一般战友, 积分 422, 距离下一级还需 78 积分
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1/n&&-&&1/(n-1)& &这样分开来 ,,,&&当n无穷大时&&是有上限的
一般战友, 积分 408, 距离下一级还需 92 积分
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一般战友, 积分 408, 距离下一级还需 92 积分
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就是直接除以1/n之后结果是正无穷么。。。
中级战友, 积分 512, 距离下一级还需 2488 积分
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原式小于1/n^2,而1/n^2是收敛的。
一般战友, 积分 391, 距离下一级还需 109 积分
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和1/n^2比较,结果是1, 1/n^2是收敛的,故为收敛,和1/n比较出来的结果是0不能说明发散!
中级战友, 积分 2023, 距离下一级还需 977 积分
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中级战友, 积分 2023, 距离下一级还需 977 积分
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楼主的做法是:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)&1/n,因为1/n发散,所以1/n(n+1)发散
上面这个结论是错误的,“大的”发散推不出“小的”发散
正确的做法是:1/n(n+1)&1/n*n=1/n^2(表示n的平方),因为1/n^2收敛,所以1/n(n+1)收敛
理由是“大的”收敛推出“小的”收敛
发现问题,解决问题,才是成功之基石
中级战友, 积分 2023, 距离下一级还需 977 积分
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原帖由 yhqhbd 于
12:27 发表
就是直接除以1/n之后结果是正无穷么。。。
你确定结果是正无穷大?
发现问题,解决问题,才是成功之基石
一般战友, 积分 408, 距离下一级还需 92 积分
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多谢楼上几位热心兄弟姐妹的回答!!
中级战友, 积分 946, 距离下一级还需 2054 积分
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收敛与发散表征的是一个类似速度的一个东西,理解这个最基本的意思。
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