如图两道题，判断广义积分的敛散性敛散性，若收敛求值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-02 15:15 标签： 广义积分的敛散性

综上所述p≤1时，积分发散；p>1时积分收敛，其值为ln2/(p-1) 供参考。

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综上所述p≤1时，积分发散；p>1时积分收敛，其值为ln2/(p-1)

广义积分的敛散性是定积分的突破被积区间有界性与被积函数无界性的束缚得到的推广形式.在实际应用中大部分的广义积分的敛散性不能直接运算，有的积分虽然可以計算但是过程太复杂，不方便我们的应用而对广义积分的敛散性而言，求其值的一个先决条件就是广义积分的敛散性收敛否则毫无意义，因此广义积分的敛散性的敛散性判别显得十分重要.本文主要论述了广义积分的敛散性的两种形式：无穷积分和瑕积分.首先简述了無穷积分和瑕积分的定义，性质；其次重点讨论了无穷积分与瑕积分的收敛与发散的判别，讨论了几种常用的判别方法并用例题加以說明；最后，讨论了一下无穷积分与瑕积分混合时的反常积分的收敛与发散的判别. 无限区间上的积分或无界函数这两类积分叫作广义积分嘚敛散性,又名反常积分.在讨论定积分时有两个最基本的限制：积分区间的有穷性和被积函数的有界性但在许多实际问题中往往需要突破這些限制，这两个约束条件限制了定积分的应用因为许多理论和实际中往往不满足这两个条件.因此，就需要研究无穷区间或者无界函数嘚积分问题而将这两个约束条件取消，就得到了定积分的两种形式的推广：将函数的积分从积分区间有界扩展到了积分区间无界的无穷積分和被积函数有界扩展到了无界函数的瑕积分,这两种积分就是通常所说的反常积分或广义积分的敛散性. 广义积分的敛散性是伴随数学的發展而发展起来的近代数学作为数学的一类基本命题，它是高等数学中的一个重要概念它的出现为物理学解决了许多计算上的难题，

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