一道高中物理题 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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如图，有A B 两模型，水平距离同为x，有两小球从α到β，小球初速度相同，不计摩擦。问：谁先从α到β————————分割线——————————————————————我给出的答案是这样的：假设B坑无限深，那么，在小球落到底前，A就到了β。所以，A的先到达但是，但是，答案是说B先，而且不解释，我想问问我哪里错了。还有哪些可能的答案。
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假设A、B的初速度无限小，A需要的时间就很长，而B经历了先加速后减速的过程，到达的时候还是初速度，但平均速度大，所以就快点喽
应该是A水平方向速度不变 B水平方向速度先增后减，平均速度大 但两个的水平距离X相同
你应该在无限深的B坑下面画一个地面吧（虽然地球人都知道）然后B的平均速度大于A。。。。这个我觉得LS可以解释下，我自己懂，但是打出来感觉废话太多了。。。。。
我想这和B的形状有关
速度一样的话，B先加速后减速的话是比A先到达的，但是我想吐槽……坑这么深B怎么上去……
的话：速度一样的话，B先加速后减速的话是比A先到达的，但是我想吐槽……坑这么深B怎么上去……1，你前面是猜的~2，恶意卖萌是不行的
画师，超级英雄联盟管理员
不计摩擦，根据能量守恒，当然可以上去，而且Vα＝Vβ。而且尽管B全程速度都大于A但是路程很长。
严格求解还是要知道B曲线的函数的，通过位置与速度的关系，可以列出一个方程，具体解的形式与曲线函数有关，它的极值也不在曲线为直线时取得。所以不知道曲线形状根本不能求解嘛。
B的曲线如果取最速降线试试？LZ举的特例是不对的。
题目就有问题，什么叫“初速度相同”? 速度是矢量，既有大小又有方向。如果这里指的是初速度的方向是平行于轨道，而且水平方向的速率相同，那楼主举得特例也不难理解，因为B的深沟，要做到水平方向速率相同，竖直方向的速率是极大的，也就可以在短时间内完成俯冲和上坡。
画师，超级英雄联盟管理员
的话：题目就有问题，什么叫“初速度相同”? 速度是矢量，既有大小又有方向。如果这里指的是初速度的方向是平行于轨道，而且水平方向的速率相同，那楼主举得特例也不难理解，因为B的深沟，要做到水平方向速率相同，竖直方向的速率是极大的，也就可以在短时间内完成俯冲和上坡。我也开始纠结这个了，立即去问问问我这题的同学
如图，两条路线，黑线，，，还有红线+蓝线+红线，，，因为机械能守恒，所以蓝线上的运动速度一定比黑线上的速度快，，如果可以任意延长中段的长度，也就是蓝线的长度，则蓝线提前的时间量可以无限制增大，弥补红线上的多余运动时间（如果有的话）也不成问题，所以如果问题存在解，则一定是B
之前看到个电视节目（叫神马忘了，国外的问答节目，内容都与自然科学有关），用钢轨和钢球做的这个实验，结果也是B先到。当时主持人做了解释，不过也忘了。个人也认为是平均速度更高。
数理爱好者
B中球向下滚的时候，沿斜坡向下加速，所以水平方向上加速，而向上时只要最高点不超过α和β的水平线，水平速度就大于初速度，所以B中水平速度一定大于A（前提是B中除端点外任何一点都不高于α和β）
画师，超级英雄联盟管理员
的话：B中球向下滚的时候，沿斜坡向下加速，所以水平方向上加速，而向上时只要最高点不超过α和β的水平线，水平速度就大于初速度，所以B中水平速度一定大于A（前提是B中除端点外任何一点都不高于α和β）如果初速度水平，还要考虑平抛如果初速度沿斜面向下，那么水平方向的初速度又比A的小了
的话：B中球向下滚的时候，沿斜坡向下加速，所以水平方向上加速，而向上时只要最高点不超过α和β的水平线，水平速度就大于初速度，所以B中水平速度一定大于A（前提是B中除端点外任何一点都不高于α和β）好像不对吧。当小球回到水平线的时候，水平速度大于初速度？也就是能量增加了？谁给它的这个能量？
画师，超级英雄联盟管理员
的话：好像不对吧。当小球回到水平线的时候，水平速度大于初速度？也就是能量增加了？谁给它的这个能量？你没有理解，他说的是平均的水平速度，两端是相同的，中间是大过两端的
数理爱好者
的话：好像不对吧。当小球回到水平线的时候，水平速度大于初速度？也就是能量增加了？谁给它的这个能量？嗯是低于水平线的时候啊……就是如果轨道方程的二阶导数不恒大于零，那么在每一个不高于两端点的区域极高点速度大于初速度
数理爱好者
的话：如果初速度水平，还要考虑平抛如果初速度沿斜面向下，那么水平方向的初速度又比A的小了速度相同应该是水平吧……还有考虑到是高中题应该默认有缓冲的吧= =虽然这种考虑很无语但是……
我不知道为什么B快。。不过你的假设B坑无限深这个假设肯定不能作为依据，无限深那速度也会趋于无限大，不管它多深到最后用的时间肯定趋于0，所以肯定不是用这个假设判断的。
画师，超级英雄联盟管理员
的话：我不知道为什么B快。。不过你的假设B坑无限深这个假设肯定不能作为依据，无限深那速度也会趋于无限大，不管它多深到最后用的时间肯定趋于0，所以肯定不是用这个假设判断的。如果简化为自由落体的小球无机械能损失地弹起呢（我知道初速度问题很蛋疼）？那它是不是越深用的时间越多
这个题目隐藏了一个信息，，就是小球当作质点考虑。
的话：如果简化为自由落体的小球无机械能损失地弹起呢（我知道初速度问题很蛋疼）？那它是不是越深用的时间越多还真是。。我想不出为什么..要说无限深，那初速度几乎就相当于竖直向下，如果看作是竖直向下，那没法水平发生位移，如果有水平方向的速度，那又得分解初速度..肯定不是这么拆着计算的吧，感觉应该是用能量守恒得出来的，不过不知道怎么算呐..
水平方向的平均速度更大。
通信专业博士生，编程爱好者
因为有初速度，你的模型中小球会先抛物线运动然后撞到右边的壁，明显和题意不一样。只要小球能够一直沿着壁滑，并且没有能量损失，一定是B比A快
最速降落曲线 楼主自行google~~~ 非要计算的话涉及一点简单的泛函
好吧 我知道楼主是懒人 强烈吐槽娘度的公式显示啊 ！！！！！！！。。。深度阅读，可以查阅 最小最用量原理 欧拉公式
假设初速度无限小 则A永远到不了 B因为会加速所以肯定会到（伽利略的理想实验）
画师，超级英雄联盟管理员
好啦好啦，别喷我了，我懂了
高中的时候
初速度相同我一般脑补成水平方向速度相同，B小球自一个无限接近水平方向的位置点启动，B路径自这点外任意点存在曲率，然后应该处理成速度的分解，用于忽略摩擦力，所以水平方向的分速度不减，A小球可以认为有一个数值为0的竖直方向的分速度，所以结论
同时到达。毕业10几年了
基本忘光，欢迎大家吐槽，我自己都不知道对不对。
这题目中的B的初速度不可能为水平方向初速度，上面有人假设初速度无限小，那么即使忽略摩擦的因素，小球只能无限接近β，却到不了，因为要能量守恒，水平方向发生位移必须有力做功；如果水平方向有初速度，无论什么样的曲线，B小球一定都会产生抛物线，我们可以认为B的初速度应该为竖直向下的~~~因为在曲线运动中没有摩擦，没有能量损失，于是这道题目我们把B小球的运动路径铺平，就变成了给A和B同为水平方向运动，其中A为匀速直线运动,B为前半段给予重力加速度，后半段给予反向重力加速度的运动；所以初速度是多少？小球B到谷底的垂直位移是多少？曲线是哪种曲线？这些都会影响结果。上文有人提到最速降落曲线，其实这题目是不适用的，因为最速降落曲线模型的初速度是0，重力加速度固定，而这道题目有初速度，如果初速度远大于重力加速度，那么毫无疑问是A先到~~~所以这道题目没有更多的讨论意义了，LZ没有给出更多的信息，亦或者题目本身不够严谨，我估计出题者的本意是最速降落曲线的一个变化模型，但是出题不严谨，也就无法给出最正确的答案了~~~
我是高中生，我知道这道题的意思。它是无耻的暗含了两条路径都把位移看做路程来做。说这是出题人自做聪明出的题……真正的解貌似是：在曲率增大的过程中，时间是先减小再增大的。
画师，超级英雄联盟管理员
的话：这题目中的B的初速度不可能为水平方向初速度，上面有人假设初速度无限小，那么即使忽略摩擦的因素，小球只能无限接近β，却到不了，因为要能量守恒，水平方向发生位移必须有力做功；如果水平方向有初速度，无论什么样的曲线，B小球一定都会产生抛物线，我们可以认为B的初速度应该为竖直向下的~~~因为在曲线运动中没有摩擦，没有能量损失，于是这道题目我们把B小球的运动路径铺平，就变成了给A和B同为水平方向运动，其中A为匀速直线运动,B为前半段给予重力加速度，后半段给予反向重力加速度的运动；所以初速度是多少？小球B到谷底的垂直位移是多少？曲线是哪种曲线？这些都会影响结果。上文有人提到最速降落曲线，其实这题目是不适用的，因为最速降落曲线模型的初速度是0，重力加速度固定，而这道题目有初速度，如果初速度远大于重力加速度，那么毫无疑问是A先到~~~所以这道题目没有更多的讨论意义了，LZ没有给出更多的信息，亦或者题目本身不够严谨，我估计出题者的本意是最速降落曲线的一个变化模型，但是出题不严谨，也就无法给出最正确的答案了~~~说实话我100%的支持你的观点，但是经过验证以后发现，原题中的初速度相同的确包括方向......看来这题是要我们忽略平抛引用
的话：B中球向下滚的时候，沿斜坡向下加速，所以水平方向上加速，而向上时只要最高点不超过α和β的水平线，水平速度就大于初速度，所以B中水平速度一定大于A（前提是B中除端点外任何一点都不高于α和β）引用
的话：如图，两条路线，黑线，，，还有红线+蓝线+红线，，，因为机械能守恒，所以蓝线上的运动速度一定比黑线上的速度快，，如果可以任意延长中段的长度，也就是蓝线的长度，则蓝线提前的时间量可以无限制增大，弥补红线上的多余运动时间（如果有的话）也不成问题，所以如果问题存在解，则一定是B这个才是正解
题目给的信息太不严谨了。。。初速？平抛？这两点的不严格约束导致这题可以有任意答案。
的话：说实话我100%的支持你的观点，但是经过验证以后发现，原题中的初速度相同的确包括方向......看来这题是要我们忽略平抛这个才是正解一样的道理，抛开初速度的方向，他所说的蓝线提前的时间量可以无限制增大，相对的，也可以无限制减少，减少到远低于红线上多余的运动时间，这样的论点没有任何意义；来论证一种观点，不能只单单用一种极端假设，就像上面这些人说的观点一样，要么就是初速度无限大，要么就是初速度无限小，这道题可以明确告诉你没有准确答案，除非题目中定死初速度是多少，你可以看我论点中的模型转换，只要初速度足够大，远大于重力加速度，大到重力加速度可以忽略不计，那么任何的曲线图形都是没用的，A一定会优于B先到，因为B的路程长，当初速度远低于低于重力加速度的时候，那么B一定会优于A先到，因为B的加速度很大，大到初速度可以忽略不计~~~可能高中接触极限这种概念还少，感觉没那么明显~~~这是两种极端考虑，B为什么会快，因为重力加速度；A为什么会快，因为A的路程短~~~A和B两种运动的模型根本就不是同一个参考量，讲这两种参考量联系起来的唯一数据就是初速度，初速度偏向哪一边，哪一边就赢~~~忽略掉抛物线，那你难道不觉得你自己的论点也是对的吗？你的观点有任何有错误的地方么~~~有时候要坚持自己的观点，不要轻易动摇~~~
做过一道差不多题，不过第1副图变成第2副图旋转180度
你想说最速降落曲线么？
画师，超级英雄联盟管理员
的话：一样的道理，抛开初速度的方向，他所说的蓝线提前的时间量可以无限制增大，相对的，也可以无限制减少，减少到远低于红线上多余的运动时间，这样的论点没有任何意义；来论证一种观点，不能只单单用一种极端假设，就像上面这些人说的观点一样，要么就是初速度无限大，要么就是初速度无限小，这道题可以明确告诉你没有准确答案，除非题目中定死初速度是多少，你可以看我论点中的模型转换，只要初速度足够大，远大于重力加速度，大到重力加速度可以忽略不计，那么任何的曲线图形都是没用的，A一定会优于B先到，因为B的路程长，当初速度远低于低于重力加速度的时候，那么B一定会优于A先到，因为B的加速度很大，大到初速度可以忽略不计~~~可能高中接触极限这种概念还少，感觉没那么明显~~~这是两种极端考虑，B为什么会快，因为重力加速度；A为什么会快，因为A的路程短~~~A和B两种运动的模型根本就不是同一个参考量，讲这两种参考量联系起来的唯一数据就是初速度，初速度偏向哪一边，哪一边就赢~~~忽略掉抛物线，那你难道不觉得你自己的论点也是对的吗？你的观点有任何有错误的地方么~~~有时候要坚持自己的观点，不要轻易动摇~~~我不理解你的第一个解释，大到忽略平抛地飞过去，为什么还要说B的路程长呢？而且即使没有蓝线（不考虑平抛，小球贴于轨道）也是B快引用
的话：B中球向下滚的时候，沿斜坡向下加速，所以水平方向上加速，而向上时只要最高点不超过α和β的水平线，水平速度就大于初速度，所以B中水平速度一定大于A（前提是B中除端点外任何一点都不高于α和β）水平方向的平均速度B&A，t=x/v感谢你的支持
的话：位移和路程是不一样的，两点之间直线最短，A走的是直线，B走的是曲线.其次，你被其他人误导了，整个过程中水平方向的平均速度永远都是B=A，因为重力没有在水平方向做功，注意是水平方向，在整个过程中重力永远只能作用于竖直方向。如果你不明白可以加我QQ，貌似你被他们误导钻了牛角间了。。。你忘了还有个压力，受力分析得到的力的方向应该和坡面相切，所以合力在水平方向有分力，做功，所以水平方向的速度是在改变的……
的话：你忘了还有个压力，受力分析得到的力的方向应该和坡面相切，所以合力在水平方向有分力，做功，所以水平方向的速度是在改变的……对不起，我的确是说错了，平均速度应该是B&A的
的确是B先到，画个图来解释吧：前提条件：两者水平初始球速相同，如果是整体速率相同的话感觉需要具体情况具体分析了易知图A的水平球速是不变的，图B的水平球速是先增大再减小(至于怎么个增大减小法需要具体的轨道曲线方程，一般情况下是先增大再减小)以下只考虑水平速率：那么图中抛物线为图B的速度曲线，直线为图A的速度曲线面积为对应的水平位移大小其中红色部分和蓝色部分面积相同红色＋绿色部分是图B的水平位移大小蓝色＋绿色部分是图A的水平位移大小横坐标轴是时间，纵坐标轴是速度……后面应该不用我叙述了，图B中小球先比图A中小球到达终点
的话：我不理解你的第一个解释，大到忽略平抛地飞过去，为什么还要说B的路程长呢？而且即使没有蓝线（不考虑平抛，小球贴于轨道）也是B快水平方向的平均速度B&A，t=x/v感谢你的支持之前说错了，平均速度的确是B&A的，我举个极端的例子来说明吧，假设小球质量是1，A和B的初速度是1亿米/秒，A所经过的路程是1亿米，曲线刚好是个半圆，B所经过的路程是1.5亿米，B的速度最大不会超过米/秒，那么B最快最快也要1.49999秒时间才能到，A只需要1秒，所以是A先到。再换个例子，A和B的初速度是0.1米/秒，A所经过的路程是10米，B所经过的路程是15米，那么毫无疑问B先到，因为A要走上一分多钟才能到，B只需要几秒钟
的话：的确是B先到，画个图来解释吧：前提条件：两者水平初始球速相同，如果是整体速率相同的话感觉需要具体情况具体分析了易知图A的水平球速是不变的，图B的水平球速是先增大再减小(至于怎么个增大减小法需要具体的轨道曲线方程，一般情况下是先增大再减小)以下只考虑水平速率：那么图中抛物线为图B的速度曲线，直线为图A的速度曲线面积为对应的水平位移大小其中红色部分和蓝色部分面积相同红色＋绿色部分是图B的水平位移大小蓝色＋绿色部分是图A的水平位移大小横坐标轴是时间，纵坐标轴是速度……后面应该不用我叙述了，图B中小球先比图A中小球到达终点你这个只是水平位移的大小来计算的，A和B虽然位移变化相同，但因为B走的是曲线，和A过的路程长短是不一样的，B的路程要大于A的路程，从图上可以看出，如果B走过的曲线的路程大于图中的水平位移，是不是就意味着B要晚到呢？
的话：你这个只是水平位移的大小来计算的，A和B虽然位移变化相同，但因为B走的是曲线，和A过的路程长短是不一样的，B的路程要大于A的路程，从图上可以看出，如果B走过的曲线的路程大于图中的水平位移，是不是就意味着B要晚到呢？额，没明白你的意思……我画的是水平速率v关于时间t的图，图中只考虑水平速率和水平位移，跟垂直方向上的没关系，而且这个图画的是水平方向上的速率相同的情况下(也就是说B图球的合速度的大小是大于A图中的球的速率，因为B球必须要有垂直方向上的初速度，否则就变成了平抛)
的话：额，没明白你的意思……我画的是水平速率v关于时间t的图，图中只考虑水平速率和水平位移，跟垂直方向上的没关系，而且这个图画的是水平方向上的速率相同的情况下(也就是说B图球的合速度的大小是大于A图中的球的速率，因为B球必须要有垂直方向上的初速度，否则就变成了平抛)好吧，我明白了，不讨论了，题目中球的初始速度是一样的，如果B球有垂直方向的速度，那么B球水平方向速度肯定小于A球在水平方向初速度，如果B球水平方向和A球水平方向速度一样，那么B球在竖直方向上必须有速度，不然就会发生平抛，那样的话B球本身的动能就比A球的动能要大了，不在同一起跑线上，没有任何可比性。
突然发现3年不学物理水平无限下降啊
的话：好吧，我明白了，不讨论了，题目中球的初始速度是一样的，如果B球有垂直方向的速度，那么B球水平方向速度肯定小于A球在水平方向初速度，如果B球水平方向和A球水平方向速度一样，那么B球在竖直方向上必须有速度，不然就会发生平抛，那样的话B球本身的动能就比A球的动能要大了，不在同一起跑线上，没有任何可比性。本来打算一般化的……结果发现几何画板只能求导不能求积分……
我可以在B的中段，塞个黑洞进去么
你的假设不成立吧，B坑无限深速度也变得无限大？B坑过程中分解球的水平速度是正解吧
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【【急!物理!】一道高中物理题!在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示．此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断弹簧的瞬间,g=10,求小球的加速度大小和方向.& 【【求解题过程!
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设绳子剪断前绳子的拉力为T,弹簧弹力为F则对小球受力分析：水平方向上有F=Tcos45°.①竖直方向上有mg=Tsin45°.②联立①②,解得F=20N剪断绳子的瞬间,小球会瞬间受到水平面的支持力,且大小为mg,所以此时小球会受到摩擦力,而且为最大静摩擦力,因为下一个时刻小球就会运动.所以有F-μmg=ma解得a=8m/s²,方向水平向左.
那剪断弹簧呢？？
由于绳子上的力不具有延时性，所以剪断弹簧的瞬间，绳子上的力就瞬间变为0，
所以剪断弹簧的瞬间，小球会静止，加速度为0
谢谢，再请看一下这个图好吗。。 第一个图斜拉着小球的是绳子，第二个是弹簧，在剪断水平细绳的瞬间，两个小球的加速度，这道题是怎么分析的？？？
图2：剪断水平绳前，对小球进行受力分析，水平方向上有&F弹sinθ=F绳.......................①竖直方向上有&F弹cosθ=mg......................②联立①②，解得F绳=mgtanθ因为是弹簧，所以上面的力具有延时性，所以剪断绳的顺间，F弹不变，所以对于小球而言，重力和弹簧的弹力大小和方向均没变，只是绳子的拉力没有了，所以小球受到的合力大小为F绳即mgtanθ，方向水平向右，所以加速度为gtanθ，方向水平向右。图1：剪断水平绳前，对小球进行受力分析，水平方向上有&F弹sinθ=F绳.......................①竖直方向上有&F弹cosθ=mg......................②联立①②，解得F绳=mgtanθ因为是绳，所以不具有延时性，此时分析加速度时可以看一下小球的下一个时刻的运动状态，不难看出，小球下一时刻将做圆周运动，而剪断绳的瞬间，小球的速度为0，根据向心力Fn=mv²/r，知小球需要的向心力为0，所以在绳的方向上，小球的合力为0所以F绳=mgcosθ所以小球受到的合力的方向垂直于绳的方向，大小为mgsinθ所以加速度为gsinθ，方向垂直于绳向下。欢迎追问！
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