几何光学神马的最烦了……&br&我自己复习了一下……&br&就是&a href=&/people/liu-jun-jun& class=&internal&&刘军珺&/a&说的&blockquote&除了畸变影响几何形状外，其它像差都影响成像的清晰度。&/blockquote&但我总觉得像差这个东西只形变和清晰俩词很难表述清楚……&br&闲的无聊，配几个图参考一下吧&img src=&/21ef9e9c4177edcb8f656f9_b.jpg& data-rawwidth=&348& data-rawheight=&178& class=&content_image& width=&348&&球差：&img src=&/ec544b42c8eef2d4cae8_b.jpg& data-rawwidth=&610& data-rawheight=&325& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&610& data-original=&/ec544b42c8eef2d4cae8_r.jpg&&&img src=&/d1b628da25d86a343aadfc_b.jpg& data-rawwidth=&202& data-rawheight=&234& class=&content_image& width=&202&&&img src=&/24aae5d868aac03ba1d017a_b.jpg& data-rawwidth=&202& data-rawheight=&221& class=&content_image& width=&202&&慧差：&img src=&/31ec4be703bcdbee4708eb_b.jpg& data-rawwidth=&897& data-rawheight=&584& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&897& data-original=&/31ec4be703bcdbee4708eb_r.jpg&&&img src=&/f1ea891d295c11e_b.jpg& data-rawwidth=&724& data-rawheight=&186& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&724& data-original=&/f1ea891d295c11e_r.jpg&&像散：&img src=&/208cbb1ebcd7aa2a9606_b.jpg& data-rawwidth=&741& data-rawheight=&378& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&741& data-original=&/208cbb1ebcd7aa2a9606_r.jpg&&&img src=&/7fbfda9155da9cfdaf481d_b.jpg& data-rawwidth=&763& data-rawheight=&195& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&763& data-original=&/7fbfda9155da9cfdaf481d_r.jpg&&场曲：（下图）&img src=&/f16f636f8b7fc_b.jpg& data-rawwidth=&212& data-rawheight=&156& class=&content_image& width=&212&&&img src=&/181f4d5fba5aab92d84ba1_b.jpg& data-rawwidth=&285& data-rawheight=&215& class=&content_image& width=&285&&（没找到效果图……）&br&畸变：&br&&img src=&/b64e28b4ad_b.jpg& data-rawwidth=&367& data-rawheight=&142& class=&content_image& width=&367&&&img src=&/7a8afa456a74dfba35259cdb_b.jpg& data-rawwidth=&266& data-rawheight=&179& class=&content_image& width=&266&&&img src=&/9aeb1e51bc905af43d5285c8_b.jpg& data-rawwidth=&205& data-rawheight=&169& class=&content_image& width=&205&&（这个图不太清，原理上讲只有畸变的图应该非常清晰的）
几何光学神马的最烦了……我自己复习了一下……就是说的除了畸变影响几何形状外，其它像差都影响成像的清晰度。但我总觉得像差这个东西只形变和清晰俩词很难表述清楚……闲的无聊，配几个图参考一下吧球差：慧差：像散：场曲：（下图）（没找到效果图…
找个圆形，内接个正方形，把正方形扣掉，剩下的地方拉平铺在路上即可。&br&半夜改答案。。。&br&以下是我的一些想法，由于本人数学极差，某门数学曾经连挂三年，所以有问题还烦请各位大牛指正。&br&&br&先从圆形入手，之所以圆形的轮子稳定，因为圆心到边缘距离处处相等（这句是废话）。&br&&br&我们可以假设地面是水平的，为了让正方形的轮子能滚动起来，那么在地面上铺上一层垫子。这种东西一面是平的，正好放在地面上，另外一面是曲面，它可以在轮子滚动时保证轮轴到轮子和轮子与垫子的接触点到垂直方向地面的距离之和为固定值。&br&&br&这样轮子在上面滚起来就能保证轴处于水平位置。&br&&br&然后接下来就是想想这曲面是什么样子了。&br&&br&然后就是数学了。。&br&&br&假设轮子的外接圆半径为1，那么画出来大概是这样的：&br&（手头没有合适的工具，这是用SketchUp画的，凑合看吧）&img src=&/2c4b3f95ddbf75f7faf873b8d1a695f4_b.jpg& data-rawwidth=&588& data-rawheight=&525& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&588& data-original=&/2c4b3f95ddbf75f7faf873b8d1a695f4_r.jpg&&&br&其中O为原点，咱们先只考虑边AC的情况，由于对称，别的边得到的结果是一样的。&br&&br&对于任意直线ON，表示当轮子旋转到OM垂直地面的时候，需要下面的垫子接触点高度为MN才能保证稳定。&br&&br&使用极坐标，设角NOD=x，则OM长度为&img src=&/872e2bf6bdb8c6_b.jpg& data-rawwidth=&83& data-rawheight=&60& class=&content_image& width=&83&&需要用到正弦定理&br&&br&则MN长度为&img src=&/0bb23ab92a61ef245e9667_b.jpg& data-rawwidth=&139& data-rawheight=&56& class=&content_image& width=&139&&画出来形状大概是：&img src=&/8feb6aeed9b11f2b4ff7_b.jpg& data-rawwidth=&308& data-rawheight=&214& class=&content_image& width=&308&&By Wolframalpha&br&&br&这是本人的想法。不过有一些问题。如果需要滚动的话需要四条这样的曲线接在一起，那么两端曲线连接点处的左右切线夹角可能根本不足90度，也就是说滚不起来。&br&&br&数学不好伤不起，这点东西算了半天。如有问题请各位指出，谢谢。&br&&br&
找个圆形，内接个正方形，把正方形扣掉，剩下的地方拉平铺在路上即可。半夜改答案。。。以下是我的一些想法，由于本人数学极差，某门数学曾经连挂三年，所以有问题还烦请各位大牛指正。先从圆形入手，之所以圆形的轮子稳定，因为圆心到边缘距离处…
数学、物理高手、高级工程师是这样的：&br&1）不知不觉在套用已有的思路和经验。&br&2）如果经验不管用了，会考虑其他思路，或者和同行讨论。&br&3）不管什么样的思路，必须每一小步都能用逻辑对自己说得明白。&br&4）有的科学家无法理解有的人的逻辑思维为什么那么差。其实就是兴趣不高，方法不得当。&br&解题的过程没有什么难以表达的感觉，但很投入，不会去想别的事情。&br&&br&艺术大师：&br&1）艺术是难以用语言表达的感觉。&br&2）如果非要表达，至少有一部分是此人完全属于自己的感觉。&br&3）制作艺术品过程中如果每一步都能用逻辑说得明白那是不可能的。&br&4）有的艺术家无法理解为什么有的人对美的东西毫无感觉。&br&&br&共通点：兴趣、激情、习惯、经验、难以表达的热爱。&br&&br&确实存在一些人，既不是数学逻辑高手，也没有艺术细胞。
数学、物理高手、高级工程师是这样的：1）不知不觉在套用已有的思路和经验。2）如果经验不管用了，会考虑其他思路，或者和同行讨论。3）不管什么样的思路，必须每一小步都能用逻辑对自己说得明白。4）有的科学家无法理解有的人的逻辑思维为什么那么差。其实…
谢邀。&br&&b&完全是套用以前或别人的思路。不存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。&/b&&br&再牛的数学家也是在套用已有的思路方法。&br&&br&数学能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说：&blockquote&&b&A mathematician&/b& is a person who can find analog &br&&b&a better mathematician&/b& is one who can see analogies between proofs &br&and &b&the best mathematician&/b& can notice analogies between theories. &br&One can imagine that &b&the ultimate mathematician&/b& is one who can see analogies between analogies.&/blockquote&还有人说，解答数学题，就是把数学题转化为已经解决的问题。＠祝风翔 所引的 Polya 的计划制定要点，也处处体现着这个意思。&br&没有什么神秘的灵感，最多就是套用得诡异，以致说不清怎么套的。&br&&br&&u&我以拼图来做个比喻：&/u&&br&上帝有一卷书，数学家们称之为 The Book。此书被撕得粉碎扔给人类。数学家们做的就是把这书卷给拼起来。这比拼图还难，因为我们都不知道这书原来长什么样子。比如这里是目前可怜的一点成果：&a href=&/subject/4107941/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/subject&/span&&span class=&invisible&&/4107941/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&拼图大家都玩过。没有人会在第一步去解决中间一块碎片，如果有人这么做，就算他声称自己有 “灵感”，大家也一定知道他在忽悠。数学上倒经常发生这种事，比如这位老兄 &a href=&http://arxiv.org/abs/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&arxiv.org/abs/&/span&&span class=&invisible&&v1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，而且还真有人信。&br&&br&小学里最基础的数学，就像是在解决拼图的四角和边缘。越往上学，就像是越接近拼图的中心。&br&那些已经拼好的部分，就相当于已经掌握的数学知识和思维方法，或者像是别人解决了的难题。&br&解答一个数学题，一定是基于已经掌握的知识；这就像加上新碎片一定是根据已经拼好的部分。&br&&br&数学水平的高低，就如同一般人会根据碎片上的图案拼，好一点的会根据碎片的颜色拼，优秀的会根据边缘的形状拼，而神级人物会根据碎片的纹理拼。&br&&br&不管什么水平，要正确拼上新的碎片，都需要对已经拼好的部分足够熟悉。&br&体现在数学学习上，就是要对学过的东西深入理解，用过的方法熟练掌握。&br&体现在数学研究上，就是要对别人的工作反复钻研，完全消化已有的成果。&br&理解得浅显，只能看到拼图上的图案；理解得透彻，就能看清拼图的纹理。&br&&br&有些所谓大牛，好像随便想想就做出来了。他们拼上去的东西，怎么看都像是信手一扔。&br&但人家能够达到这个境界，是因为所学的知识已经融汇贯通，拼好的部分已烂熟于心了。&br&因此数学水平的提高，无他，唯脑熟尔。多玩玩拼图，多总结经验，自然就会越玩越好。
谢邀。完全是套用以前或别人的思路。不存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。再牛的数学家也是在套用已有的思路方法。数学能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说：A mathematician is a person who can find analog a better…
&b&先科普，再说自己的……
好羞！！！
&/b&&br&&br&
包皮环切术是是指将阴茎上面的多余包皮进行切除，使阴茎头外露出来，是治疗包茎、包皮过长及防止其并发症的有效治疗方法，是一种治疗包皮包茎的小手术，手术过程大约20～30分钟，一般不需要住院，手术的危险性较小。包皮环切术方法甚多，最常用者为包皮内外板一次环切法，其次为内外板分别环切法。是开放手术，手术的目的是通过手术让阴茎头彻底暴露出来，这样就不会因为留死角而导致感染。&br&&br&&br&手术步骤　　&br&&br&1.体位　平卧位。　&br&&br&2.清洗消毒　用肥皂水和盐水清洗局部，用1∶1000新洁尔灭液消毒；包茎者以注射器接静脉切开针头将新洁尔灭液注入包皮囊内消毒。　　&br&⑴用止血钳夹起背侧包皮 ⑵用有槽探针剥离包皮粘连　　&br&&br&3.分离粘连　有包皮口狭窄及包皮与阴茎头粘连者，先用止血钳扩大包皮口，再用两把止血钳夹起背侧缘正中部位（两钳相距0.2cm）。用有槽探针分离粘连，直至阴茎头与包皮完全分开。再用消毒生理盐水清洁包皮囊及阴茎头。　　&br&&br&4.设计切口　用一把止血钳夹住包皮系带处，以提起包皮。以刀尖在包皮外板距冠状沟缘远端0.5cm处划一切痕，准备作为环切切口，要防止切除过多。　　&br&&br&5.背侧切开　用剪刀沿探针槽剪开包皮内、外板，包皮内板也应剪至距冠状沟缘约0.5cm处。　　⑶沿探针槽剪开包皮 ⑷离冠状沟0.5cm环切包皮　　&br&&br&6.切除包皮　将包皮内、外板对齐，向外拉开夹在包皮背侧及系带处的止血钳，再复查包皮外板切痕作为环切切口是否适当。如果适当，用弯剪沿距冠状沟约0.5cm的切痕处剪去右侧皮瓣，然后再剪左侧。包皮系带处的内外板可以不剪去，或者多保留一些。　　&br&&br&7.止血　将阴茎皮肤向上退缩，显露出血点后止血，应特别注意将阴茎背侧正中的阴茎背浅静脉结扎。⑸系带处包皮应多保留 ⑹结扎阴茎背浅静脉止血　　&br&&br&8.缝合　用细丝线先在环形切口的背、腹、左、右处各缝合一针，结扎不要太紧，以免组织水肿时勒坏皮肤。缝线不剪短，留作固定敷料用。再用每两针缝线之间缝合1～2针，缝针应靠近切缘穿出。　　⑺缝合内外板 ⑻用缝线固定凡士林纱布　　&br&&br&&br&9.包扎　将一条凡士林纱布（毛边叠在里面）环绕包皮切口处，用留长的缝线固定，然后用数层纱布包扎。&br&&br&&br&&br&&br&&br&图解：&br&&br&&br&&img src=&/1ee73b59cdd85fd4bac25c_b.jpg& data-rawwidth=&282& data-rawheight=&777& class=&content_image& width=&282&&&br&&br&&img src=&/3bab0fc7b4ba6fd3e6c0_b.jpg& data-rawwidth=&274& data-rawheight=&691& class=&content_image& width=&274&&&br&&img src=&/d524fef4c40ae050cedc1_b.jpg& data-rawwidth=&227& data-rawheight=&511& class=&content_image& width=&227&&&br&&br&以上来自百度百科：&a href=&/view/639795.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&包皮环切术_百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&br&&br&&br&
是这样的，其实正常情况下不割也没什么事，只要不影响正常的生活就可以。但是如果出现包茎，或者包皮过长导致频繁发炎的情况，都是需要手术处理的~~~请参阅&a href=&/view/100989.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&包皮过长_百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&以及 &a href=&/view/288557.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&包茎_百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a& ……个人觉得割了好……清爽干净，国外的孩子都是很小就割了的……有关此处及包皮环切术相关历史，请见&a href=&/content//content_9086507.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&犹太人切包皮仪式&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
&a href=&/read-htm-tid-877491.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&关于犹太人为什么要割包皮的最新发现&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&
有些同学们可能会问我，他们自己该不该去做，自己的弟弟（Brother）或儿纸该不该去做之类的问题，我首先要说明的是，我并不是医生或者医学相关专业人士，所以我以下所言都是个人经验，具体情况还是请咨询医生。男孩子小时候都是那样子的，就是小鸟头前面皮很长，最后形成尖尖的一撮……因为小鸟皮（怪怪的感觉）生长速度很慢很慢，而青春期的小鸟发育是很快的，不过没关系因为小鸟皮具有优良的延展性，所以正常情况应该是发育完成后小鸟会把头露出来，如果没有露出来呢，就是包皮过长的情况了。要注意，包皮长并不是异常，而是正常的情况。但是如果由于包皮过长或者包茎导致了一系列问题，就需要考虑手术解决。&br&&br&
话说这个并没有“该不该”的绝对分歧……只有想不想……给我做手术的医生的建议是，只要没有对生活造成不便影响，就没必要切，当然，切了之后会有很多很多益处；如果造成了不便，就“需要”去切，而不是“应该”去切。&br&&br&
根据我所查的资料和与医生所聊，我国的男孩子在青春期前后，也就是十几岁的时候去做比较好。四五岁还很小，孩子到了青春期还会发育的，有可能完全发育正常哦~~加之由于国内技术或者其他的原因，并不建议过早去做。&br&&br&二十多三十多岁做手术一点都不晚啊，包皮环切术是一个非常非常小的手术，适应年龄范围超级广。而且说真的，大部分去做的，也都是二十多岁这个年龄。上星期还有个高中同学问我相关事宜呢前后问了得有俩月，最后折腾半天他也做好准备了自己毛毛剪完了虽然我跟他讲真的不用剪A片也删完了最后去医院了医生说脱裤子，&br&&br&&br&然后他把裤子一脱。&br&&br&&br&然后医生瞟了一眼。&br&&br&&br&&br&——“你这不用割啊没事儿回去吧~”&br&&br&&br&&br&……哈哈哈哈啊哈哈哈哈哈哈哈~~~~&br&&br&&br&
还有些同学会问我，做了之后有木有什么变化之类的……喂喂，不要以为我不知道你们在想些什么啊~！造成不便的，切掉之后（又是怪怪的感觉！）会很爽，发炎的几率大大降低，会很健康。对于发育中的小鸟而言，有益于成长。&br&
至于发育完成的小鸟……嗯……怎么说呢，由于小鸟被解放出来后，经受了残酷的大自然的考验，所以变得更加勇敢坚强。之前呢一直被保护着，比较敏感，比较娇嫩，所以……觅食的时候会体力不支……（请严肃！）后来放单飞了，经过锻炼，觅食能力会得到提高……起码……起码觅食的时候，滞空时间会长不少……咳咳，今天的自然课就到这里！下课！&br&&br&&br&&b&好了，贴完了科普，该说说自己的事儿了。&/b&&br&&br&话说那个时候是高二的暑假……&br&话说那个时候高三的苦逼们刚高考完……&br&所以对于时间，印象非常之深刻……&br&&br&小时候包皮过长，一直没有注意，因为包皮翻开之后可以露出整个X头，还算正常，所以一直没当回事。&br&只是每天都要洗，有点麻烦，不洗的话，里面就会有很脏的包皮垢，容易发炎。&br&&br&到了高中，觉得这个问题不解决不行了，因为高中住校，学校又是全省有名的高中，每天时间安排的非常非常紧，学习压力也很大，所以每天洗的话，现实条件不太允许了……&br&&br&&br&= = &br&高一的时候还好，能坚持至少两天一洗……&br&到了高二就没办法了，课程越来越紧……&br&然后就坏了，就是不间断的发炎……发炎……&br&&br&&br&最终老夫怒从心头起恶向胆边生！！！！！！看着下课一起嘘嘘的做过包皮的兄弟们干净利落的X头……（喂喂啊喂你们这些人不要多想！！敢说你们和别人一块嘘嘘的时候不去偷看嘛！！！）心生羡慕！！！暗下决心！！！！！&br&&br&&br&趁放假，请示老爸可否一割。&br&老爸粲然一笑，“小时候就说要割了你不割。走着~”&br&遂带着我到了市三院……&br&&br&&br&&br&&br&我叫不紧张……&br&&br&&br&一进手术室的门我就立马想跑！！！！太可怕了！！！这是在自己的鸟上动刀动剪子啊卧槽！！！&br&万一医生手抖一下！！！卧槽！！！！老夫终身的幸福啊！！！！！！&br&&br&手术费是多少来着……三百多？……貌似是哦……&br&&br&诶？我什么时候上的手术台？&br&诶？这个手术台看着好简陋，完全不是&img src=&/c588b2fdaccef0b49e771_b.jpg& data-rawwidth=&619& data-rawheight=&414& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&619& data-original=&/c588b2fdaccef0b49e771_r.jpg&&这个样子的嘛。。。。&br&&br&【注：包皮环切术确实是一个小手术，在门诊就可以做的，随做随走。】&br&&br&&br&也完全没有&img src=&/d224c10bd0fae0eee90d0_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&683& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/d224c10bd0fae0eee90d0_r.jpg&&这么多人服侍老夫嘛。。。。&br&&br&只有两个大夫好么……&br&&br&不过最要命的是……护士姐姐是女的……你看我都紧张得说都不会话了……&br&&br&&br&好吧严肃些！严肃些！&br&&br&一、打麻药，护士姐姐（捂脸！！！好害羞！！！）揪起小鸟的头……然后一针下去！&br&小鸟就没知觉了……&br&像这样……↓&img src=&/5a0c059b9fa460d32ecbcf25a4aa47dd_b.jpg& data-rawwidth=&1000& data-rawheight=&667& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1000& data-original=&/5a0c059b9fa460d32ecbcf25a4aa47dd_r.jpg&&&br&哦对了打麻药之前我已经躺在床上了，并且裤裤是脱了的……（捂脸！！！）只是盖了一层有个小洞洞的无纺布，没有剃那什么啊……没有影响的……（望天……）&br&&br&二、然后就开始了……&br&&br&= =
&br&&br&其实真心没感觉的，上手术台之前怕得要死，结果真开始了发现什么感觉都没的……不过恐怖的是我能听到剪刀咔嚓咔嚓的声音……跟我在家做鱼的时候剪鱼翅膀的声音一样一样的……&br&&br&不知道医生用了什么方法诶，小鸟一直昂着头……这样……↓
= = &img src=&/bc41fb0f45_b.jpg& data-rawwidth=&2927& data-rawheight=&1951& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2927& data-original=&/bc41fb0f45_r.jpg&&&br&&br&三、结束&br&&br&是的……真的结束了……也就二三十分钟吧……没感觉，只是我坐起来时……不小心瞟到了手术台下面纸篓里的纸……沾满了红红的东西……哦那是我青春的热血啊~~~！！！&br&&br&&br&四、术后&br&开了药，消炎药是必须的，这个很重要。&br&然后还有……雌激素……妹的……&br&&br&我故意装的很纯真的样子问医生：“开这个药是做什么的啊？”&br&&br&医生满脸不自然：“哦，呃，这个，这个啊，这个是防止充血的……”&br&&br&我心里暗笑——“是防止我充血啊还是防止我冲动啊……”&br&&br&术后会有水肿情况出现，不过也没什么太大影响……做好日常清洁防止感染就好。&br&&br&&br&手术之后呢，小鸟头是被纱布温柔地包裹着的，当然，在小鸟嘴（怎么又是怪怪的感觉！）预留了空地，以方便嘘嘘。&br&我算是明白雌激素的作用了……&br&因为小鸟不小心一激动，顶个帐篷什么的……
会疼死的……&br&&br&衣着很宽松……越宽松越好……因为在家又是放假，拉起窗帘关上门在房间里全果这话我会乱说么？！&br&&br&一个星期后拆线，略疼，不过也就一下下而已。&br&&br&&br&过了一个月吧，就完全恢复了。期间是一直裹着纱布的，每星期要到医院去换药，每次都是我自己走着去的哦~~我很勇敢的哦~~~&br&&br&&br&呐，现在的状态就是，小鸟自由自在地飞翔。健康茁壮地成长~~~&br&&br&&img src=&/baa1f66ce06195_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&768& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/baa1f66ce06195_r.jpg&&&br&&br&诶？难道你们也发现它变成大鸟了嘛~~~&br&&br&XD&br&&br&&br&&b&提醒题主和没做的兄逮们！！！一定要到大医院去哦，千万别去路边小诊所还有到处打广告的医院什么的……必须承认的事实是，任何手术都有风险性，任何手术之前都要签协议书……据相关评论，已有失败案例，切少了倒没什么……大不了再切（喂！）……但是如果包皮切除过多，就完全没有办法恢复了，连正常生活都会很困难。发生那样的事，真的非常令人同情和遗憾。&/b&&br&&b&但是包皮环切术真的是一个很小的手术了，经验丰富的医生一天能做好几例的~~~&/b&&br&&b&所以&/b&&br&&b&一！定！要！去！权！威！的！正！规！的！大！医！院！！！！&/b&&br&&br&勇敢不匿！！！！&br&&br&~\(≧▽≦)/~
先科普，再说自己的…… = = 好羞！！！
包皮环切术是是指将阴茎上面的多余包皮进行切除，使阴茎头外露出来，是治疗包茎、包皮过长及防止其并发症的有效治疗方法，是一种治疗包皮包茎的小手术，手术过程大约20～30分钟，一般不需要住院，手术的危险性较小…
来做一回死理性派。
&br&在开头应骆骆同学的要求说一句：&b&学会谦卑很重要。在知乎没有傻问题，只有傻回答。&/b&
&br&&br&这个问题，在&b&原则上是可行的&/b&。其实这就是一个&b&动量守恒&/b&的问题：电梯坠落，你和电梯同时收到重力的作用而加速下坠，事实上是获得了动量。如果通过相互作用将人体向下的动量转移给电梯，从而使下落的人本身（相对于地面参考系）的动量变为0或者较小，那么你就可以幸存（实际上还有一些后续问题，后面会谈到）。&b&真正困难的在乎怎么实现这个转移而不带来对人体的伤害。 &/b&为了定性研究这个问题，我们尝试进行一下定量计算：
&br&&br&为简化起见，假定你和电梯的质量都是m。你们从高为h0的地方开始下坠，等到你决定作出反应的时候下坠到了h1。那么此刻你们的速度为v=sqrt(2g*(h0-h1))，你们的动量均为mv。假定你对电梯施加的力持续时间为t（通常这个力是通过蹬踏实现的，我们可认为这个时间比较短，在这个时间内忽略重力的作用），那么你需要在t时间内将你自己的动量(mv)的绝大多数转移给电梯，从而使自己的动量近似为0，避免损伤。如此一来，你需要施加的平均力为f=mv/t。在施加之后，电梯的动量变为向下的2mv，你的动量近似为0。&b&【以上计算均以地面为参考系】
&br&&br&很显然，上面的计算中m,v值都是易求的，问题在于t。为何要强调这个t，&b&是因为实际上人之所以跳楼会死，问题也就出在这个t上&/b&——当你落到地面，无论是采用硬着落还是软着落，最终实现的都是动量由mv变为0，差别就在于这个时间t上，如果你是直接掉上水泥地上，这个t会很小，相应地力会很大，于是你的骨头和内脏就悲剧了。反之如果落在气垫等上面，则t会较大（即我们一般说的提供了缓冲，就是这个意思），所以这个力在可接受的范围内，你不会怎么出事。
&br&&br&当你站在一块东西上时，蹬踏它直到它离开你的脚底，这个需要多少时间？考虑人的腿并不长，这个时间不会很多，估计不会大于0.5s（实际上可以计算，时间允许的话后面试一下）。下面我们给出数据：
&br& 假定m=60kg h0-h1=10m，即行动时已下落了10米。t=0.5s，则
&br& f=60*sqrt(2*9.8*10)/0.5=1680N，是你自身重力的2.86倍。据资料反映人至少可以承受3g的重力加速度，那么从理论来看似乎是可以做到的……当然，注意到这是10m的高度，也就三层楼，不算太高。&b&如果这里的h0-h1换为50m，那你受到的力将会是6.39g，已经超出了你身体的承受能力，还没等你成功实现人生的飞跃，就“出师未捷身先死”，在空中悲剧了。
&br&&br&这里回过头来考虑这个时间t，其实它是反过来受力f约束的，大致上可以这么算：t=sqrt(2*l/(f/m))，其中l为腿部长度。这是假定施力均匀的情况下，从贴在电梯地面到腿部完全伸展从而离开电梯表面，不再能施加力为止所需要的时间（在电梯参考系内计算）。按照上面10m的数据，结合l约为1m，算出来是0.28s左右，可见上面的计算还算靠谱，至少数量级没错（旁白：废话……）。当下落举例更大时，t还会更小，可见上面计算的只是一个很不充分的下界。如果要精确一点算，那联系方程求解即可，也不难，此处从略。
&br&&br&上面的计算其实还是一个很理想的结果，因为从现实我们知道，没有人会以趴在地上的方式坐电梯。所以当电梯开始下坠而你处于失重时，一般是站立的状态，这种状况下就没有施展的空间，最多也就一个脚板的距离（相当于上面的l=20cm，假设你的脚还挺大的……），&b&这种状况下，相信你就算踩碎脚骨都没用，改变不了悲剧的命运。
&br&&br&回过头来说之前提到的后续问题——把动量减为0并不一定能解决问题，如果此时你还在空中，那你不可避免地还是要受到重力作用，因此而下坠，与跳楼无异。此时，你已经没有了电梯这个出气筒，因而也不可能转移动量（&b&如果你居然能，我们将把你放到更后面的火箭章节去讨论&/b&）。所以一个想法是，你不能太早脱离电梯，否则可能会被摔死。这么一说也许会让我们觉得，即使我们发现了电梯正在下坠，也不应该跳，而应该等到快到地面的时候再跳，以避免摔死？&b&答案是不尽然&/b&，因为你等待的时间越长，速度也越快，你脱离时所需要的力也就越大，越有可能让你在跳的时候就受伤（计算可以参照上面的过程）。所以正确的结论是——&b&你需要在某一个范围内跳，既没有晚到超出你身体的承受能力，又没有早到让你摔死。而这个范围只会在某个高度以下的楼才会存在，超出这个高度，那么无论你何时跳，你都会摔死&/b&……下面我们来计算这个临界高度是多少：
&br&&br&给定人自由落体摔死的高度为10米，假定蹬踏电梯所需要的时间是0.5s（你要么是趴在地上坐电梯的怪人，要么就是脚板大得吓人，不管是哪种情况，我们总是往好的方向想吧……），假定临界高度下你以自身的临界加速度（假定为4g）承受弹跳时距地面的高度正好是摔死的临界高度，那么我们有：
&br& h=10+(4*g*t)^2/(2g)=29.6m。
&br&&b& 也就是说，当你下坠时的高度超过29.6m（大约9层楼高）时，神仙也救不了你。
&br&&br&之后的内容再补充吧，先吃点东西去。上面的计算中均假定蹬踏（或者借助扶手，其实没有本质差别）的过程中重力的作用可忽略，根据计算的结果也都是几个g的范围来看这个假定是不甚合理的，不过误差也不会太大，作为定性分析还算适用。
来做一回死理性派。 在开头应骆骆同学的要求说一句：学会谦卑很重要。在知乎没有傻问题，只有傻回答。 这个问题，在原则上是可行的。其实这就是一个动量守恒的问题：电梯坠落，你和电梯同时收到重力的作用而加速下坠，事实上是获得了动量。如果通过相互作用…
我认为&img src=&/equation?tex=E%3Dmc%5E2& alt=&E=mc^2& eeimg=&1&& 被&b&理解为「物质－能量转换」是错误的&/b&，文献支持见答案最后。按这个思路，动能&img src=&/equation?tex=E_k%3Dmv%5E2%2F2& alt=&E_k=mv^2/2& eeimg=&1&&算是什么转换？弹性能&img src=&/equation?tex=E_e%3Dkx%5E2%2F2& alt=&E_e=kx^2/2& eeimg=&1&&又是什么转换？&br&能量和惯性都是物质的属性，这个公式说的是&b&能量和惯性之间的等价关系 &/b&(mass-energy equivalence)：惯性由能量决定，能量由惯性决定，两者之间由一个常数关联。&br&物质拥有能量，能量存在于物质，物质不是能量，不是水和冰的关系。这个公式没有说任何「转换」。&br&&br&回到问题&blockquote&宇宙的起源是能量沉淀成物质，还是物质生成能量？&/blockquote&我不知道宇宙的起源是什么，但是如上所说，有物质就有能量，而不是「能量沉淀成物质」或「物质生成能量」。&blockquote&“宇宙是一个巨大的能量体”还是“宇宙是一个巨大的物质体”？&/blockquote&我不知道「宇宙」这里指什么。「能量体」，「物质体」又是什么。&blockquote&是“能量是物质的一种属性”还是“物质是能量的一种状态”？&/blockquote&都对，如果后一句中「状态」是指「载体」的话。&br&&br&====针对&a class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@曾博& data-hash=&baa16d8c292086bbcb54eb7b& href=&/people/baa16d8c292086bbcb54eb7b& data-tip=&p$b$baa16d8c292086bbcb54eb7b&&@曾博&/a&在评论中的纠结====&br&您真的是有纠结的爱好，只是如果每次讨论都是乱枪扫射，我不会一直奉陪。&br&不是你叫一声「你错了」，然后扯一堆莫名其妙的内容，就能证明我真错了。&br&&ul&&li&和你的讨论中，「质」一会指动质量（惯性），一会指物质（似乎你认为是由静质量表征）。不管哪个，我都不同意「转化」这个词。&br&&/li&&li&我们只讨论封闭系统。不过，就算你从外面输入能量，的确是增加了动质量，同时也增加了能量，这和我的说法也没有矛盾。&br&&/li&&li&封闭系统中，如果 A 转换为 B，是指 A 减少了，B 增加了，而惯性和能量之间是等价关系，不是相互转化的关系。动质量和能量都是守恒的。&br&&/li&&li&封闭系统中，静质量可以变化，但是总能量守恒，因此也没有发生「转化」的现象。至于光子，是光子拥有能量，不是「光子就是能量」。&br&&/li&&li&原子弹的能量来自核能，这是禁锢原子核的能量被释放出来，不是什么物质转化出来的。&/li&&/ul&=====&br&感谢&a class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@小猪油& data-hash=&ae9b5ab4feb4& href=&/people/ae9b5ab4feb4& data-tip=&p$b$ae9b5ab4feb4&&@小猪油&/a&提议我发表期刊文章。于是我就开始搜索我可以引用的参考，比如我可以反驳谁。但是事实上没有人使用 &matter/mass-energy conversion& 这个短语，只有 equivalence。&br&但是，我用 mass energy conversion 还是搜到一篇文章 &a href=&http://iopscience.iop.org//1/006& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The mystery of mass-energy&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 1976 年发表于 Phys. Educ.，摘要如下：&blockquote&It is shown that the famous equation due to Einstein, E=m_c^2, has recently been grossly misrepresented. Reasons for this are discussed, and specific examples of misrepresentation are quoted. Two classes of error are distinguished: (i) it is supposed that the Einstein relation distinguishes some particular type of energy (usually nuclear) from other types and (ii) it is supposed that Einstein disproved conservation of energy or mass, or both.&/blockquote&原文在 &a href=&http://www.fisica.uniud.it/URDF/laurea/idifo1/materiali/g5/Warren.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&fisica.uniud.it/URDF/la&/span&&span class=&invisible&&urea/idifo1/materiali/g5/Warren.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 可以看到。其中明确说：&blockquote&The most
misrepresentation
Einstein’s relation is that it implies that mass can be converted into energy and vice versa:&br&&/blockquote&所以&a class=&member_mention& data-hash=&baa16d8c292086bbcb54eb7b& href=&/people/baa16d8c292086bbcb54eb7b& data-tip=&p$b$baa16d8c292086bbcb54eb7b&&@曾博&/a&所谓「科学界的广泛共识」什么的，我不知道是什么东西……&br&&br&-- 陳浩
我认为E=mc^2 被理解为「物质－能量转换」是错误的，文献支持见答案最后。按这个思路，动能E_k=mv^2/2算是什么转换？弹性能E_e=kx^2/2又是什么转换？能量和惯性都是物质的属性，这个公式说的是能量和惯性之间的等价关系 (mass-energy equivalence)：惯性由…
单单对个体而言，研究宇宙学可能是为了填饱肚子（现在科研职业化太严重），或者是为了满足自己的好奇心甚至是虚荣心，或者是为了一句诺言。&br&&br&但我想这个问题并非意在讨论个人，而是讨论对整个人类的意义。我们研究宇宙学，还能够得到资金，很多时候是因为大家相信这样一句话：&br&&b&「我确信终有一天会有回报」&/b&（来自《&a href=&http://select.yeeyan.org/view/669& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&译言精选-为什么要探索宇宙&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》，我把文章完整摘录在回答末尾，因为我觉得每个关心这个问题的人都应该读这篇文章。）&br&&b&&br&&/b&&br&《&a href=&http://select.yeeyan.org/view/669& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&译言精选-为什么要探索宇宙&i class=&icon-external&&&/i&&/a&》并不是非常切题的一篇文章，但这篇文章所讲的道理，同样适用于宇宙学。我们常常因为太过于专注自己的领域而错怪别人，不理解甚至谴责别人。Mary Jucunda 说的：「目前地球上还有这么多小孩子吃不上饭，他怎么能舍得为远在火星的项目花费数十亿美元。」只需要把里面的「火星项目」换成任何一个花钱的项目都是杀伤力很大的问题。&br&&br&&br&可是要知道，我们生活中有数不清的设备是从多年前的看起来毫无用处的理论研究发展、 改进来的，电力，无线电，汽油机，芯片等等。文末的引文中显微镜的例子放在这里更为恰当。&br&&br&&br&&b&不过我这像是废话，很多人都明白这个道理。所以我下面就回答一下宇宙学可能会以何种方式影响未来人类的日常生活。&/b&&br&&br&&br&宇宙学，通常指的是 physical cosmology，是一门有些学科交叉的学科。我所见过的专业包括：&br&&b&物理，天文，数学，集群计算，航空航天，精密测量和加工&/b&……&br&&br&&br&因为我是物理的，所以我只能片面的讲从物理的角度出发，我们宇宙学能为大众带来什么。&br&&br&宇宙学所研究的内容，据我所知（其实拍脑门想的，不全面）目前主要集中在：&ol&&li&引力定律&br&&/li&&li&宇宙形成和演化&/li&&li&基本粒子&/li&&/ol&&br&关于第一点，宇宙学必定在我们发现一个更加好用的引力定律的过程中成为一个重要角色。有了更好的引力定律，我们不但可以解释现象，还可以操纵/利用引力为我们服务。其中一个比较吸引人的就是&b&曲率引擎&/b&。或许在将来我们发现引力的某些特点可以让我们自由的穿梭于太空。另外一个，就是所谓的「反引力」，现在很多人认为引力是有两面的，如果我们能够把相斥的那一面拿出来，那岂不是也会有很大的用处。比如同样可以拿来作为飞船的动力。我们可以去其他的星球，像《&a href=&/subject/2972992/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&时间足够你爱 (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&里面的伍德罗那样，成为一段传奇。&br&&br&而第二点，如果我们越来越了解宇宙的结构，我们可能会发现其他的智慧生物，可能会发现更加丰富的矿藏（钻石星球什么的），甚至那么美妙的景观也可以成为一个绝佳的旅游之地。如果我们了解的宇宙的演化，那么我们将来可能在一场终极浩劫中幸存下来。&br&&br&第三点，可能跟第一点相关，但是不同。对基本粒子/基本场的深入了解可能是我们将来能源或者材料的突破口，或者更有可能的是，计算能力的突破口，比量子计算跟强大也说不准。&br&&br&我是个很喜欢科幻的人，所以可能我说的这些都太离谱了。但是谁能保证里面有些科幻的想法不会很快到来。&br&&br&（我越写越觉得无力了，大家还是看下面的文章吧。）&br&&br&&br&&br&&blockquote&为什么要探索宇宙&br&&br&译者：&a class=& wrap external& href=&http://user.yeeyan.org/u/265546& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&kelejiabing&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&1970年，赞比亚修女 Mary Jucunda 给 Ernst Stuhlinger 博士写了一封信，他因在火星之旅工程中的原创性研究，成为 NASA（美国航空航天局）Marshall 太空航行中心的科学副总监。信中，Mary Jucunda 修女问道：目前地球上还有这么多小孩子吃不上饭，他怎么能舍得为远在火星的项目花费数十亿美元。&br&&br&Stuhlinger 很快给Jucunda 修女回了信，同时还附带了一张题为“升起的地球”的照片，这张标志性的照片是宇航员 William Anders 于1968年在月球轨道上拍摄的（照片中可以看到月球的地面）。他这封真挚的回信随后由 NASA 以《为什么要探索宇宙》为标题发表。&br&&br&&br&&br&亲爱的Mary Jucunda修女：&br&每天，我都会收到很多类似的来信，但这封对我的触动最深，因为它来自一颗慈悲的饱含探求精神的心灵。我会尽自己所能来回答你这个问题。&br&&br&首先，请允许我向你以及你勇敢的姐妹们表达深深的敬意，你们献身于人类最崇高的事业：帮助身处困境的同胞。&br&&br&在来信中，你问我在目前地球上还有儿童由于饥饿面临死亡威胁的情况下，为什么还要花费数十亿美元来进行飞向火星的航行。我清楚你肯定不希望这样的答案：“哦，我之前不知道还有小孩子快饿死了，好吧，从现在开始，暂停所有的太空项目，直到孩子们都吃上饭再说。”事实上，早在人类的技术水平可以畅想火星之旅之前，我已经对儿童的饥荒问题有所了解。而且，同我很多朋友的看法一样，我认为此时此刻，我们就应该开始通往月球、火星乃至其他行星的伟大探险。从长远来看，相对于那些要么只有年复一年的辩论和争吵，要么连妥协之后也迟迟无法落实的各种援助计划来说，我甚至觉得探索太空的工程给更有助于解决人类目前所面临的种种危机。&br&&br&在详细说明我们的太空项目如何帮助解决地面上的危机之前，我想先简短讲一个真实的故事。那是在400年前，德国某小镇里有一位伯爵。他是个心地善良的人，他将自己收入的一大部分捐给了镇子上的穷人。这十分令人钦佩，因为中世纪时穷人很多，而且那时经常爆发席卷全国的瘟疫。一天，伯爵碰到了一个奇怪的人，他家中有一个工作台和一个小实验室，他白天卖力工作，每天晚上的几小时的时间专心进行研究。他把小玻璃片研磨成镜片，然后把研磨好的镜片装到镜筒里，用此来观察细小的物件。伯爵被这个前所未见的可以把东西放大观察的小发明迷住了。他邀请这个怪人住到了他的城堡里，作为伯爵的门客，此后他可以专心投入所有的时间来研究这些光学器件。&br&&br&然而，镇子上的人得知伯爵在这么一个怪人和他那些无用的玩意儿上花费金钱之后，都很生气。“我们还在受瘟疫的苦，”他们抱怨道，“而他却为那个闲人和他没用的爱好乱花钱！”伯爵听到后不为所动。“我会尽可能地接济大家，”他表示，“但我会继续资助这个人和他的工作，我确信终有一天会有回报。”&br&&br&果不其然，他的工作（以及同时期其他人的努力）赢来了丰厚的回报：显微镜。显微镜的发明给医学带来了前所未有的发展，由此展开的研究及其成果，消除了世界上大部分地区肆虐的瘟疫和其他一些传染性疾病。&br&&br&伯爵为支持这项研究发明所花费的金钱，其最终结果大大减轻了人类所遭受的苦难，这回报远远超过单纯将这些钱用来救济那些遭受瘟疫的人。&br&&br&我们目前面临类似的问题。美国总统的年度预算共有2000亿美元，这些钱将用于医疗、教育、福利、城市建设、高速公路、交通运输、海外援助、国防、环保、科技、农业以及其他多项国内外的工程。今年，预算中的1.6%将用于探索宇宙，这些花销将用于阿波罗以计划、其他一些涵盖了天体物理学、深空天文学、空间生物学、行星探测工程、地球资源工程的小项目以及空间工程技术。为担负这些太空项目的支出，平均每个年收入10,000美元的美国纳税人需要支付约30美元给太空，剩下的9,970美元则可用于一般生活开支、休闲娱乐、储蓄、别的税项等花销。&br&&br&也许你会问：“为什么不从纳税人为太空支付的30美元里抽出5美元或3美元或是1美元来救济饥饿的儿童呢？”为了回答这个问题，我需要先简单解释一下我们国家的经济是如何运行的，其他国家也是类似的情形。政府由几个部门（如内政部、司法部、卫生部与公众福利部、教育部、运输部、国防部等）和几个机构（国家科学基金会、国家航空航天局等）组成，这些部门和机构根据自己的职能制定相应的年度预算，并严格执行以应对国务委员会的监督，同时还要应付来自预算部门和总统对于其经济效益的压力。当资金最终由国会拨出后，将严格用于经预算批准的计划中的项目。&br&&br&显然，NASA的预算中所包含的项目都是和航空航天有关的。未经国会批准的预算项目，是不会得到资金支持的，自然也不会被课税，除非有其他部门的预算涵盖了该项目，借此花掉没有分配给太空项目的资金。由这段简短的说明可以看出，要想援助饥饿的儿童，或在美国已有的对外援助项目上增加援助金额，需要首先由相关部门提出预算，然后由国会批准才行。&br&&br&要问是否同意政府实施类似的政策，我个人的意见是绝对赞成。我完全不介意每年多付出一点点税款来帮助饥饿的儿童，无论他们身在何处。&br&&br&我相信我的朋友们也会持相同的态度。然而，事情并不是仅靠把去往火星航行的计划取消就能轻易实现的。相对的，我甚至认为可以通过太空项目，来为缓解乃至最终解决地球上的贫穷和饥饿问题作出贡献。解决饥饿问题的关键有两部分：食物的生产和食物的发放。食物的生产所涉及的农业、畜牧业、渔业及其他大规模生产活动在世界上的一些地区高效高产，而在有的地区则产量严重不足。通过高科技手段，如灌溉管理，肥料的使用，天气预报，产量评估，程序化种植，农田优选，作物的习性与耕作时间选择，农作物调查及收割计划，可以显著提高土地的生产效率。&br&&br&人造地球卫星无疑是改进这两个关键问题最有力的工具。在远离地面的运行轨道上，卫星能够在很短的时间里扫描大片的陆地，可以同时观察计算农作物生长所需要的多项指标，土壤、旱情、雨雪天气等等，并且可以将这些信息广播至地面接收站以便做进一步处理。事实证明，配备有土地资源传感器及相应的农业程序的人造卫星系统，即便是最简单的型号，也能给农作物的年产量带来数以十亿美元计的提升。&br&&br&如何将食品发放给需要的人则是另外一个全新的问题，关键不在于轮船的容量，而在于国际间的合作。小国统治者对于来自大国的大量食品的输入会感到很困扰，他们害怕伴随着食物一同而来的还有外国势力对其统治地位的影响。恐怕在国与国之间消除隔阂之前，饥饿问题无法得以高效解决了。我不认为太空计划能一夜之间创造奇迹，然而，探索宇宙有助于促使问题向着良好的方向发展。&br&&br&以最近发生的阿波罗13号事故为例。当宇航员处于关键的大气层再入期时，为了保证通讯畅通，苏联关闭了境内与阿波罗飞船所用频带相同的所有广播通信。同时派出舰艇到太平洋和大西洋海域以备第一时间进行搜救工作。如果宇航员的救生舱降落到俄方舰船附近，俄方人员会像对待从太空返回的本国宇航员一样对他们进行救助。同样，如果俄方的宇宙飞船遇到了类似的紧急情况，美国也一定会毫不犹豫地提供援助。&br&&br&通过卫星进行监测与分析来提高食品产量，以及通过改善国际关系提高食品发放的效率，只是通过太空项目提高人类生活质量的两个方面。下面我想介绍另外两个重要作用：促进科学技术的发展和提高一代人的科学素养。&br&&br&登月工程需要历史上前所未有的高精度和高可靠性。面对如此严苛的要求，我们要寻找新材料，新方法；开发出更好的工程系统；用更可靠的制作流程；让仪器的工作寿命更长久；甚至需要探索全新的自然规律。&br&&br&这些为登月发明的新技术同样可以用于地面上的工程项目。每年，都有大概一千项从太空项目中发展出来的新技术被用于日常生活中，这些技术打造出更好的厨房用具和农场设备，更好的缝纫机和收音机，更好的轮船和飞机，更精确的天气预报和风暴预警，更好的通讯设施，更好的医疗设备，乃至更好的日常小工具。你可能会问，为什么先设计出宇航员登月舱的维生系统，而不是先为心脏病患者造出远程体征监测设备呢。答案很简单：解决工程问题时，重要的技术突破往往并不是按部就班直接得到的，而是来自能够激发出强大创新精神，能够燃起的想象力和坚定的行动力，以及能够整合好所有资源的充满挑战的目标。&br&&br&太空旅行无可置疑地是一项充满挑战的事业。通往火星的航行并不能直接提供食物解决饥荒问题。然而，它所带来大量的新技术和新方法可以用在火星项目之外，这将产生数倍于原始花费的收益。&br&若希望人类生活得越来越好，除了需要新的技术，我们还需要基础科学不断有新的进展。包括物理学和化学，生物学和生理学，特别是医学，用来照看人类的健康，应对饥饿、疾病、食物和水的污染以及环境污染等问题。&br&&br&我们需要更多的年轻人投入到科学事业中来，我们需要给予那些投身科研事业的有天分的科学家更多的帮助。随时要有富于挑战的研究项目，同时要保证对项目给予充分的资源支持。在此我要重申，太空项目是科技进步的催化剂，它为学术研究工作提供了绝佳和实践机会，包括对月球和其他行星的研究、物理学和天文学、生物学和医学科学等学科，有它，科学界源源不断出现令人激动不已研究课题，人类得以窥见宇宙无比瑰丽的景象；为了它，新技术新方法不断涌现。&br&&br&由美国政府控制并提供资金支持的所有活动中，太空项目无疑最引人瞩目也最容易引起争议，尽管其仅占全部预算的1.6%，不到全民生产总值的千分之三。作为新技术的驱动者和催化剂，太空项目开展了多项基础科学的研究，它的地位注定不同于其他活动。从某种意义上来说，以太空项目的对社会的影响，其地位相当于3-4千年前的战争活动。&br&&br&如果国家之间不再比拼轰炸机和远程导弹，取而代之比拼月球飞船的性能，那将避免多少战乱之苦！聪慧的胜利者将满怀希望，失败者也不用饱尝痛苦，不再埋下仇恨的种子，不再带来复仇的战争。&br&&br&尽管我们开展的太空项目研究的东西离地球很遥远，已经将人类的视野延伸至月亮、至太阳、至星球、直至那遥远的星辰，但天文学家对地球的关注，超过以上所有天外之物。太空项目带来的不仅有那些新技术所提供的生活品质的提升，随着对宇宙研究的深入，我们对地球，对生命，对人类自身的感激之情将越深。太空探索让地球更美好。&br&&br&&br&随信一块寄出的这张照片，是1968年圣诞节那天阿波罗8号在环月球轨道上拍摄的地球的景象。太空项目所能带来的各种结果中，这张照片也许是其中最可贵的一项。它开阔了人类的视野，让我们如此直观地感受到地球是广阔无垠的宇宙中如此美丽而又珍贵的孤岛，同时让我们认识到地球是我们唯一的家园，离开地球就是荒芜阴冷的外太空。无论在此之前人们对地球的了解是多么的有限，对于破坏生态平衡的严重后果的认识是多么的不充分。在这张照片公开发表之后，面对人类目前所面临的种种严峻形势，如环境污染、饥饿、贫穷、过度城市化、粮食问题、水资源问题、人口问题等等，号召大家正视这些严重问题的呼声越来越多。人们突然表示出对自身问题的关注，不能说和目前正在进行的这些初期太空探索项目，以及它所带来的对于人类自身家园的全新视角无关。&br&&br&太空探索不仅仅给人类提供一面审视自己的镜子，它还能给我们带来全新的技术，全新的挑战和进取精神，以及面对严峻现实问题时依然乐观自信的心态。我相信，人类从宇宙中学到的，充分印证了Albert Schweitzer那句名言：“我忧心忡忡地看待未来，但仍满怀美好的希望。”&br&&br&向您和您的孩子们致以我最真挚的敬意！&br&&br&您诚挚的，&br&恩斯特·史都林格&br&科学副总监&br&&br&日&/blockquote&&br&&br&&br&&br&又写跟学术无关的了，打手……
单单对个体而言，研究宇宙学可能是为了填饱肚子（现在科研职业化太严重），或者是为了满足自己的好奇心甚至是虚荣心，或者是为了一句诺言。但我想这个问题并非意在讨论个人，而是讨论对整个人类的意义。我们研究宇宙学，还能够得到资金，很多时候是因为大家…
外国的话——&b&特斯拉&/b&！&br&&br&&br&这位大神如果不是一个极品技术宅穿越过去的话，那他那么多牛逼的发明发现就没有一个合理的解释！&br&&br&（/23:38：看到1300+的赞同数，诚惶诚恐，受之有愧。各位谬赞了：1.答案并非原创；2.所引用图片里对特斯拉吹捧过度，有些内容是严重失实的。历史上的特斯拉是很牛逼，但还没有如此牛逼。关于特斯拉真实的事迹以及遭遇，请参考维基百科词条：&a href=&http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%BC%E5%8F%A4%E6%8B%89%C2%B7%E7%89%B9%E6%96%AF%E6%8B%89& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&尼古拉·特斯拉&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&直接看图：&br&&br&图片原始出处：&a href=&/blog/tesla_museum& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Help me raise money to buy Nikola Tesla's old laboratory&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&翻译：keep_beating (煎蛋) -&a href=&http://jandan.net//tesla-greatest-geek.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&jandan.net//t&/span&&span class=&invisible&&esla-greatest-geek.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&b&感谢&a class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@黄涛& data-hash=&aaaa3df4d279f80c6fd797f& href=&/people/aaaa3df4d279f80c6fd797f& data-tip=&p$b$aaaa3df4d279f80c6fd797f&&@黄涛&/a&知友！&/b&&b&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&历史上有哪些长久活在其他名人光环之下的名人？&/a&&/b&&br&&br&&br&&img src=&/7b9abab3e74fe66d92e0_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1168& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/7b9abab3e74fe66d92e0_r.jpg&&&img src=&/dbf0b580e0_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/dbf0b580e0_r.jpg&&&img src=&/c44e37b363082dec7a4c_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1766& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/c44e37b363082dec7a4c_r.jpg&&&img src=&/bd2fa4b0aa390d661335_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&2041& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/bd2fa4b0aa390d661335_r.jpg&&&img src=&/a707ef94035defdc25eba2e4d12c5812_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1101& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/a707ef94035defdc25eba2e4d12c5812_r.jpg&&&img src=&/b2acaacfcb6_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&2304& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/b2acaacfcb6_r.jpg&&&img src=&/9c2feabc6dffa_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&746& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/9c2feabc6dffa_r.jpg&&&img src=&/c44f97a780b87_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&477& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/c44f97a780b87_r.jpg&&&img src=&/f98db39fc31b3c8b17f73_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1786& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/f98db39fc31b3c8b17f73_r.jpg&&&img src=&/7fcbd113cbc4bc42abb64db2e15a853b_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1213& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/7fcbd113cbc4bc42abb64db2e15a853b_r.jpg&&
外国的话——特斯拉！这位大神如果不是一个极品技术宅穿越过去的话，那他那么多牛逼的发明发现就没有一个合理的解释！（/23:38：看到1300+的赞同数，诚惶诚恐，受之有愧。各位谬赞了：1.答案并非原创；2.所引用图片里对特斯拉吹捧过度，有些内容是…
一开始，牛顿研究小球的运动，关心的是小球三个空间坐标 x, y, z 随时间 t 的「演化」：&img src=&/equation?tex=%5C%7Bx%28t%29%2C%5C%2C+y%28t%29%2C%5C%2C+z%28t%29%5C%7D& alt=&\{x(t),\, y(t),\, z(t)\}& eeimg=&1&&&br&于是有了牛顿力学。&br&&br&2.
后来，海森堡说空间坐标要「量子化」，给空间戴了个帽子：&br&&img src=&/equation?tex=%5C%7B%5Chat%7Bx%7D%28t%29%2C%5C%2C+%5Chat%7By%7D%28t%29%2C%5C%2C+%5Chat%7Bz%7D%28t%29%5C%7D& alt=&\{\hat{x}(t),\, \hat{y}(t),\, \hat{z}(t)\}& eeimg=&1&&。&br&于是有了量子力学。&br&&br&3.
然后爱因斯坦说，时空要平等！时间没戴帽子，空间凭啥要戴帽子。于是空间跟时间一样成了普通坐标，大家都把帽子扣在了「场」&img src=&/equation?tex=%5CPhi& alt=&\Phi& eeimg=&1&&的头上：&br&&img src=&/equation?tex=%5Chat%7B%5CPhi%7D%28x%2Cy%2Cz%2Ct%29& alt=&\hat{\Phi}(x,y,z,t)& eeimg=&1&&&br&于是有了量子场论。&br&&br&4.
不过，有人说，爱平等更爱帽子，不如大家都戴帽。空间戴了帽子，时间也该戴个帽子。戴了帽子的时间 &img src=&/equation?tex=%5Chat%7Bt%7D& alt=&\hat{t}& eeimg=&1&& 没法再当坐标，于是引入一个新参数&img src=&/equation?tex=%5Ctau& alt=&\tau& eeimg=&1&&充当「演化」坐标：&br&&img src=&/equation?tex=%5C%7B%5Chat%7Bx%7D%28%5Ctau%29%2C%5C%2C%5Chat%7By%7D%28%5Ctau%29%2C%5C%2C+%5Chat%7Bz%7D%28%5Ctau%29%2C%5C%2C+%5Chat%7Bt%7D%28%5Ctau%29%5C%7D& alt=&\{\hat{x}(\tau),\,\hat{y}(\tau),\, \hat{z}(\tau),\, \hat{t}(\tau)\}& eeimg=&1&&&br&于是有了「马甲」版相对论量子力学。&br&&br&5.
再后来，又有人说，要搞就搞大的。再多引入个参数&img src=&/equation?tex=%5Csigma& alt=&\sigma& eeimg=&1&&，玩俩参数的：&img src=&/equation?tex=%5C%7B%5Chat%7Bx%7D%28%5Ctau%2C+%5Csigma%29%2C%5C%2C+%5Chat%7By%7D%28%5Ctau%2C+%5Csigma%29%2C%5C%2C+%5Chat%7Bz%7D%28%5Ctau%2C+%5Csigma%29%2C%5C%2C+%5Chat%7Bt%7D%28%5Ctau%2C+%5Csigma%29%5C%7D& alt=&\{\hat{x}(\tau, \sigma),\, \hat{y}(\tau, \sigma),\, \hat{z}(\tau, \sigma),\, \hat{t}(\tau, \sigma)\}& eeimg=&1&&&br&于是就有了弦论。&br&&br&&b&归纳一下：&/b&&br&&b&牛顿力学&/b& = 经典 + 点粒子&br&&b&量子力学&/b& = 量子 + 点粒子&br&&b&量子场论&/b& = 相对论 + 量子 + 时空场&br&&b&「马甲」版相对论量子力学&/b& = 相对论 + 量子 + 点粒子&br&&b&弦论&/b& = 相对论 + 量子 + 一条弦
1. 一开始，牛顿研究小球的运动，关心的是小球三个空间坐标 x, y, z 随时间 t 的「演化」：\{x(t),\, y(t),\, z(t)\}于是有了牛顿力学。2. 后来，海森堡说空间坐标要「量子化」，给空间戴了个帽子：\{\hat{x}(t),\, \hat{y}(t),\, \hat{z}(t)\}。于是有了量…
（本文冗长。最后有一句话比喻，通俗易懂。）&br&&br&一句话：&b&因为在黑洞内部，光锥是永远向内的。&/b&&br&&br&&b&（一）&/b&&br&&br&&b&首先解释一个关键的概念，什么是「光锥」。&/b&&br&简单地说，&b&光锥就是光的时空路径&/b&——注意是「时空」，而不是「空间」。即，在某时某地发射&b&一闪光&/b&，此后光传播所经历到的&b&时空&/b&区域就是「光锥」。换句话说，就是能看到这个闪光的&b&时空&/b&区域。当然，这严格说是未来光锥。&br&&br&这样说还是很抽象，举个1维空间的例子。这个世界不妨称之为「1+1维」时空（因为是1维空间+1维时间）。简单起见，假设光速为常数 v=1。&br&时间 t = 0 时，在空间坐标原点 x = 0 处发生一闪光。这时，因为光以有限的速度 v = 1 传播，其路径就是 x = t 或者 x = - t。这里有&b&两条&/b&路径，因为在一维空间里，光能朝「前」、「后」&b&两个&/b&方向传播。&br&画在 (x, t) 平面上，光的时空路径 x = t 或者 x = - t 就是通过原点的45度角射线。这射线就是「1+1维」时空的光锥。如下图所示，红色射线就是光锥。&br&&img src=&/46f5cacc1bddab08a35c4a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&583& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/46f5cacc1bddab08a35c4a_r.jpg&&在这个「1+1维」时空里，只有在光锥上的点，才能看到闪光。比如 (x = 2, t = 1) 这个点，就不在光锥上，也看不到闪光。因为在 t = 1 秒的时候，光还没有传播到 x = 2 处。x = 2 处只有在等到 t = 2 时才能看到闪光，于是 (x = 2, t = 2) 这个点正好就在光锥上。&br&上面这个例子很容易推广到真实的「3+1维」时空（3维空间，1维时间），只不过这时候射线变成了锥子（当然是3维的锥子），所以叫光锥。&br&所以光锥是时空的一个截面，维度比时空少一维。光锥的存在正是因为光速有限。&br&&br&更物理地说，光锥是&b&时空&/b&的一个「界限」，即，能发生因果关联与否的区分边界。因为光速是最大速度，&b&光在光锥表面传播&/b&，其他信号在光锥内部传播，所以光锥内部就是可发生信号联系（因果关联）的区域，光锥外则是不可能有因果关联的区域。&br&以下图为例（引子wiki）&img src=&/dff3cbea1a_b.jpg& data-rawwidth=&390& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&390&&这里展示的是「2+1维时空」：2维空间（横向）+1维时间（纵向）。A代表某时某地一「事件」，光锥内部（上图黄色区域）就是A事件未来可影响到的时空区域，比如B点（下部黄色区域代表可以过去可能影响过A的时空区域）；而光锥外的其他区域，过去、未来都不可能与A事件发生关联，比如C点。&br&&br&&b&（二）&/b&&br&&br&&b&回到光传播的问题上。&/b&&br&广义相对论说，时空可以弯曲。于是在这个弯曲的时空里，光就不一定走 x = t 或者 x = - t 这么简单的直线了。比如在「1+1维」的时空里，光的路径可能就是这个样子：&img src=&/61fdfdbc0c8be42124f6c_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&583& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/61fdfdbc0c8be42124f6c_r.jpg&&根据时空弯曲的程度，光可以走各种扭曲的路径。&br&上图中，虽然光的路径已经被扭曲，但是左边 x1(t) 还是在朝「左」传播，右边 x2(t) 还是在朝右传播。那么一个自然的问题是：有没有可能扭曲成这个样子：&img src=&/7ae24e1f00d858a84c49fc_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&583& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/7ae24e1f00d858a84c49fc_r.jpg&&也就是说，无论光&b&自己以为&/b&在朝哪个方向传播，实际上都是在朝左传播？回答是当然可能！&b&这正是光无法离开黑洞的关键！&/b&&br&&br&具体而言：对于比较正常的时空里的正常的光锥，光可以（沿着光锥表面）向前后左右任意&b&空间&/b&方向传播。但是&b&在黑洞内部，光锥被扭曲，光锥的所有空间方向都朝向黑洞内部，使得光只能向内传播。&/b&&br&&br&&b&（三）&/b&&br&&br&&b&以最简单的不带电不旋转黑洞即「Schwarzschild黑洞」为例。&/b&&br&下图（引自wiki）中左边白色区域为黑洞外，右边黑色区域为黑洞内。在左边即黑洞外，光锥比较正常，光可以朝两个方向传播——比如朝左也就是背离黑洞，或者朝右也就是朝向黑洞。&br&&img src=&/6dc635fa5e334b7ef295c143f1fdc9b1_b.jpg& data-rawwidth=&409& data-rawheight=&106& class=&content_image& width=&409&&如果我们靠近黑洞，如下图（引自wiki），光锥开始扭曲，明显开始朝黑洞倾斜。于是光倾向于向黑洞（朝右）内传播，只有少部分可以背离黑洞（朝左）。&br&&img src=&/a2238e2adcfda9ace3ba709ecd81d373_b.jpg& data-rawwidth=&409& data-rawheight=&106& class=&content_image& width=&409&&如果我们进入黑洞内部（黑色区域），如下图（引自wiki），这时，光锥完全被扭曲，&b&光锥的任何方向都是指向黑洞内部&/b&。也就是说，&b&光无论怎么传播，都是在「朝内」传播。&/b&&img src=&/1cf0dfcf9528317afe025f0f6d0167c3_b.jpg& data-rawwidth=&409& data-rawheight=&106& class=&content_image& width=&409&&&br&下图（来自网络）是个更形象的说明：&br&&br&&img src=&/923ab201fbca6_b.jpg& data-rawwidth=&320& data-rawheight=&239& class=&content_image& width=&320&&圆柱代表黑洞视界，圆柱内是黑洞内，圆柱外是黑洞外。黑洞外光锥被扭曲的不厉害，光可以朝向黑洞也可以背离黑洞。黑洞里面，光锥完全倒向黑洞内，光锥的所有方向都指向黑洞内，于是光无论朝哪个方向传播都是在向内传播。&br&&br&总之，一句话，&b&在黑洞（视界）内部，时空被扭曲了——只有向内，没有向外。&/b&&br&&br&&b&最后，如果觉得还是很抽象的话&/b&，可以考虑这样的例子（虽然不严谨，但本质上一个道理）：&br&你在坐高铁，你以为你可以来回走动，但是因为你不可能比高铁走的更快，所以在地面上的人看来，你只能永远在朝前走，就像光在黑洞内只能永远朝里走。
（本文冗长。最后有一句话比喻，通俗易懂。）一句话：因为在黑洞内部，光锥是永远向内的。（一）首先解释一个关键的概念，什么是「光锥」。简单地说，光锥就是光的时空路径——注意是「时空」，而不是「空间」。即，在某时某地发射一闪光，此后光传播所经历…
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