如图,AM是△ABC的一条中线,D是Aad为bc边上的中线一点,且AD:DC=2:1,BD交AM于E,求BE与ED的比

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-23 11:06 标签： ad为三角形abc中线
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（　　） A. 1：1B. 1：2C. 2：3D. 4：3
青春无悔°婿萧
过点D作DF∥BE，交AC于F，∴AD是BC边上的中线，即BD=CD，∴EF=CF，∵AE：EC=1：2，∴AE=EF=FC，∴AE：EF=1：1，∴AP：PD=AE：EF=1：1．故选A．
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首先过点D作DF∥BE，由AD是BC边上的中线，根据平行线分线段成比例定理，即可得EF=FC，又由AE：EC=1：2，即可得AE=EF=FC，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得AP：PD的值．
本题考点：
平行线分线段成比例；三角形中位线定理．
考点点评：
此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度适中，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用，注意比例线段的对应关系．
取EC中点F，连结DF。易得DF平行BE,AP:PD=AE:EF=1:1
扫描下载二维码如图,D为△ABC中AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB边上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DCE的面积等于△ABC的面积的一半,求BE的长
AC=AD+DC=3过B作AC⊥BF于F过E作AC⊥EG于G3×BF/2=S△ABC2×EG/2=S△DCE∵S△ABC=2S△DCE4EG=3BF 即EG/BF=3/4 ∵BF∥EG( AC⊥BF,AC⊥EG)∴△AEG∽△ABF ∴EG:BF=AE:AB ∴AE=3AB/4 ∴BE=AB/4=1
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面积之比是2:1，底之比AC:DC=3:2，那高之比是4:3，做两个辅助线就看出来了……
答案示例：
过B作AC的高BF过E作AC的高EG3*BF/2=Sacb2*EG/2=Sdef据面积Sabc=2Sdef4EG=3BF 又，EG:BF=AE:AB （因为BF、EG垂直于同一条直线AC,根据有两个同位角和一个同AE=3AB/4 角，所以三角形AEG∽三角形ABF)BE=AB/4=1<...
扫描下载二维码已知,如图,D是AC边上一点,AD:DC=1:2,E是BD上的一点,BE:ED=1:2,AE的延长线交BC于F,求BF:FC的值_百度知道> 问题详情
如图，已知：在ABC中，D为BC边上一点，且BD∶DC=2∶3，M为AD边上一点，AM∶MD=4∶1，则AE∶EC=（ 。
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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如图，已知：在ABC中，D为BC边上一点，且BD∶DC=2∶3，M为AD边上一点，AM∶MD=4∶1，则AE∶EC=（&&&。
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验证码提交中……如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则△ABE与△ABF的面积比为（　　） A. 3：4B. 1：2C. 1：3D. 2：3
执著小萝莉914
过E作EG∥AC，∴△DEG∽△DAC，∴==，∴AC=2EG，∴=，∵==，∴S△ABE：S△ABF=2：3．故选D．
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过E作EG∥AC，然后根据平行可得△DEG∽△DAC，得出比例关系，再把已知中的比例关系进行转化从而得到答案．
本题考点：
平行线分线段成比例；三角形中位线定理．
考点点评：
本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力，难度适中．
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