18:23:09【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图1，已知Rt△ABC,∠A=90°，且AB=AC，D为BC的中点，E,F分别在AB,AC上，且ED⊥DF于D点，若BE=12，CF=5，"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图1，已知Rt△ABC,∠A=90°，且AB=AC，D为BC的中点，E,F分别在AB,AC上，且ED⊥DF于D点，若BE=12，CF=5，"相关的详细问题如下:△DEF的面积。===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：2=17&#47.5&#178，得AE=CF=5；注意到∠EDF=∠ADC=90°连接AD.5&#47，垂足为G;+GS²=84.5-5=3，∵DE=DF，DE²+3;=8，那么DG=AG=AB/2=8;2=84，∵△ABC是等腰直角三角形;&#47，以及DE=DF.25.5.5，∴∠ADE=∠CDF，且△ABD与△ACD都是等腰直角三角形，∴AD=BD=CD.5&#178。过D作DG⊥AB;=DG&#178；从而AB=AE+BE=CF+BE=5+12=17，在rt△DGE中，∴△DAE≌△DCF， GE=AG-AE=8.5，另有∠DAB=∠DCA=45°;2=42，∴△DEF的面积为DE&#178，DE⊥DF解决方案2：上面的太深奥了，看不懂，就采纳你的吧。解决方案3：sin45°=DB:sinaDE=DB/sin2a=12*5/(cosa-sina)=cosa/(cosa+sina)&#47:sin(90°-a)=CF:cosaDF=CD/sin45°=60根号2△DEF的面积=DE*DF&#47:(2)=&(cosa-sina)=BE*sin45°/(sinacosa)=BE*CF&#47:sin(45°+a)=CF;sina (1)DF:sin45°=CD:sin(135°-a)=BE;2a=45°DE*DF=BE*CF*sin(45°)^2/ sin2a=cos2a=&cosa (2)(1)∠A=90°，我们有∠FDC=90°-a∠DEB=135°-a∠DFC=45°+a根据正弦定理DE;cosasina+sinasina=cosacosa-cosasina=&(cosa+sina)=CF*sin45°/sina=&gt, AB=AC =&∠B=∠C=45°设∠EDB=a
================可能对您有帮助================
答：解：∵CD⊥AB，∠A=30°， ∴CE= 1/2AC= 1/2CD． ∴CE=ED． ∴BC=BD=1． 又∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°， ∴BE= 1/2BC= 1/2BD= 1/2． 在直角三角形ABC中，∠A=30°， 则AB=2BC=2． 则AE=AB-BE= 3/2． ∵Rt△AEC≌Rt△DFC， ∴DF=AE= 3/2．===========================================问：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是线段AB的垂直平分线，已知∠1=1/3∠ABC，...答：因为ED是线段AB的垂直平分线 所以有∠EAB=∠EBA=2/3∠ABC 又因为∠CAB+∠ABC=90° 得到∠A=36°===========================================问：求∠A的度数 （不要列方程，要详细的证明过程）答：∵ED是线段AB的垂直平分线 ∴BE=AE ∴∠A=∠ABE ∵∠C=90° ∴∠A+∠ABC=90° ∵∠1=1/3∠ABC ∠1+∠ABE=∠ABC 1/3∠ABC+∠A=∠ABC 2/3∠ABC=∠A ∴∠ABC=3/2∠A ∴∠A+3/2∠A=90° 5/2∠A=90° ∠A=90°×2/5=36°===========================================问：求∠A的度数 不要列方程，最好用直角三角形的性质或判定来解答，还要详细...答：∵ED是线段AB的垂直平分线 ∴BE=AE ∴∠A=∠ABE ∵∠C=90° ∴∠A+∠ABC=90° ∵∠1=1/3∠ABC ∠1+∠ABE=∠ABC 1/3∠ABC+∠A=∠ABC 2/3∠ABC=∠A ∴∠ABC=3/2∠A ∴∠A+3/2∠A=90° 5/2∠A=90° ∠A=90°×2/5=36°===========================================问：（1）求d的值； （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的...答：（1）过A作AB的垂线、作直线 y=2 （平行于 x 轴），两线交点即为点C(d,2)； 在RT△ABC中，BC²＝AB²+AC²，即 d²+(2-1)²=(2²+1²)+[(d+2)²+2²]；解得 d=-3； （2）设反比例函数为 xy=k，C'点坐标设为(...===========================================问：如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点...答：解： ∵△ABC是Rt△，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm ∴AB=10cm（勾股定理） （1） 因为点P的速度是2cm/s，∴AP=10-2t ∵四边形AQPD是平行四边形 ∴AE=5-t（平行四边形对角线互相平分） （2） 当PQ⊥AC时，平行四边形AQPD为矩形 此时PQ//BC，AQ/AC=AP/AB 即2t/8...===========================================问：过点C作CF‖EB,且CF=EB,连接DF交EB于点G,连接BF,请你直接写出EB:DC的值答：【EB∶DC=√2/2】 解：（稍略） ∵CF//EB，CF=EB ∴四边形BFCE是平行四边形 ∴BF=CE=AB，BF//CE ∴∠ACB=∠CBF ∴∠DBF=∠ABC+∠CBF=90° ∵BD=AE，BF=AB，∠DBF=∠A=90° ∴△DBF≌△EAB（SAS） ∴DF=BE=CF ∠ABE=∠BFD ∵∠BFC=∠BEC=90°+∠ABE ∠BFC=∠DCF+∠BFD ∴∠DFC=90° ∴...===========================================问：初二数学：如图，在RT△ABC中，∠A=90º，AB=AC，D为BC的中点. 1〕如...答：（1）连接AD，由AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，可得∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而即可得到∠B=∠DAF，再有BE=AF，AD=BD，即可证得△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即可证得结论； （2）先由∠DBE=180°-45°=135°，∠DAF...===========================================问：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外...答： 如果满意记得采纳哦！ 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！ ===========================================
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＞＞＞如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12A..
如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延长BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12A..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，正方形，正方形的性质，正方形的判定，图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定正方形，正方形的性质，正方形的判定图形旋转
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
发现相似题
与“如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12A..”考查相似的试题有：
101353108018364911367077358031144012度；（2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
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科目：初中数学
26、如图1，在正方形ABCD中，若点E是△DBC内的一点，且DE=DC，BE=CE．（1）连接AE．说明△ABE≌△DCE的理由；（2）求∠BDE与∠CDE度数的比值；（3）拓展探索：若只将题中的条件“正方形ABCD”换成条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，2∠DBC=∠DCB”．如图2，研究∠BDE与∠CDE度数的比值是否与（2）中的结论相同，写出你的研究结果并说明理由．
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科目：初中数学
如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．（1）求证：EF+AC=AB；（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．
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科目：初中数学
课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点A；旋转角度最少是90度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．（2）思维闯关：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=5．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）（3）动手闯过：①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．
点击展开完整题目决胜2012中考：矩形菱形与正方形真题试题汇编_百度文库
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决胜2012中考：矩形菱形与正方形真题试题汇编|决​胜02​中​考
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你可能喜欢10:48:56【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图, 在△ABC中,∠BAC＝90度,AB＝AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CD的同侧."相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图, 在△ABC中,∠BAC＝90度,AB＝AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CD的同侧."相关的详细问题如下:为什么？为什么？
（2）AD与BC平行吗问题是（1）△ACD与△BCE是否相似===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：（1）△ACD与△BCE相似∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形∴BC∶EC=AC∶CD∠ACB=∠DCE=45°∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE∴∠BCE=∠ACD∴△BEC∽△ADC（2）AD‖BC∵△BEC∽△ADC∴∠DAC=∠B=∠ACB∴AD‖BC
================可能对您有帮助================
答：1.连接OD 因为∠BAC=90° AB=AC 所以∠ABC=45° 因为OD=OB 所以∠ABC=∠ODB=45...===========================================问：请给出详细过程，谢谢！答：解过点B作BH⊥CD于H，因为∠BHC=∠ABC=90°, ∠BCH=∠ACB（公共角）所以∠CBH=∠BAC所以CH=BC·sin∠BAC=2/3，CD=4/3所以AD＝AC-CD=6-4/3=14/3由旋转可知，旋转角∠BCE=∠ACF，BC=CE,AC=CF所以∠CBE=∠CAF又因为∠BDC=∠ADG（对顶角）所以∠BCD=∠AGD因为BC=BD...===========================================问：如图，在直角三角形△ABC中，∠BAc=90度，AD⊥Bc点D，点O是Ac边上的一点，...答：解法1： ∵∠BAD+∠DAC=90°， ∠DAB+∠ABD=90° ∴∠DAC=∠ABD 又∠BAC=∠AOG=90°， AB=OA ∴△ABC≌△OAG ∴OG=AC=2AB ∵OG⊥OA ∴AB∥OG ∴△ABF∽△GOF ∴ OF/BF=OG/AB OF/OE=OF/BF=OG/AB=2。 解法2： 过O作AC垂线并交BC于H ∵∠AFB=∠OEC ∴∠AFO=∠HEO ∵∠BAF=∠ECO ∴∠FAO=∠E...===========================================问：已知，如图，在三角形abc中，角bac等于90度，ad垂直bc，垂足为d，e是ac...答：Rt△ADC中，E是中点 ∴DE=AE ∠EDA=∠EAD ∵∠FDB=180°-∠BDA-∠EDA=90°-∠EDA ∵∠BAD=90°-∠EAD ∴∠FDB=∠BAD △FDB与△FDA中，有一公用角 ∴ △FDB∽△FDA ∴DF/AF=BD/AD ∵△ABD∽△ABC BD/AD=AB/AC ∴AB/AC=DF/AF===========================================问：如图，在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度，动点P，Q同时从AB两点出发，...答：1)设运动时间为t秒，则AP=tcm，BP=(4-t)cm,BQ=tcm 分两种情况， 若BP是斜边， BP²=BQ²+PQ² 因为∠B=45°， 所以BQ=PQ, 所以(4-t)²=2t² t²+8t-16=0， 解得，t1=-4+4√2，t2=-4-4√2（舍去） 若BQ是斜边， BQ²=BP&...===========================================问：(1)如图（1）,若E,F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,试说明△DEF为等腰直角三...答：第一张图第一问，第二张图第二问，满意请采纳！ ===========================================问：(1)如图（1）,若E,F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,试说明△DEF为等腰直角三...答：AB^2-AE^2=BF*BE 等价于BE^2-AE^2-AE^2=BF*BE 等价于2AE^2=BE*EF 等价于...===========================================问：(1)如图（1）,若E,F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,试说明△DEF为等腰直角三...答：∵∠BAC=90度,AB=AC=a 又∵AD⊥BC ∴AD是斜边BC的中线∵BC=√(a²+a²)=a√2∴AD=a√2/2（直角三角形斜边的中线等于斜边的一===========================================问：如图，在三角形abc中，角bac=90度,ab=ac,ab是圆o的直径，圆o交bc于点D，...答：证明：连接OD ,AD 因为AB是圆O的直径 所以角ADB=90度 所以AD是三角形ABC的垂线 因为角BAC=90度 AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以AD是等腰直角三角形ABC的垂线，角平分线 所以角BAD=角CAD=1/2角BAC=45度 因为OA=OD 所以角BAD=角ODA 所以...===========================================∵CE平分∠ACB,∠BAC=90°,EF⊥BC
∴ΔCAE≌ΔCFE,AE=FE,CA=CF
∴ΔCAG≌ΔCFG,AG=FG
∴ΔAEG≌ΔFEG,∠EAG=∠EFG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD‖...===========================================△
∴∠DAC=∠ABC
又∵BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的平分线
∴∠DAF=∠ABE=∠FAE=∠EBC
那么在Rt△ADF中 ∠DFA=∠AEB
根据 ∠ADF=∠BAE=90度;∠DF...===========================================(1)△ACD与△BCE相似
∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形
∴BC∶EC=AC∶CD
∠ACB=∠DCE=45°
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
∴△B...===========================================角B+角ACB=90度 角DAC+角ACB=90度
角BAF=角FAD
角AFC=角B+角BAF 角CAF=角CAD+角FAD
角AFC=角CAF
CM是等腰三角形CAF的顶角...===========================================角BAD=角BDA
角DAC=90-角BAD
角ADE=90-角BDA
所以 角DAC=角ADE
所以三角形ADE是等腰三角形=========================================== ∴∠EAF=45°
∵∠EFA=∠BAC=90°
∴∠BAF=∠CAE
∵AF=AE,AB=AC
∴△ABF≌△ACE
∴∠ABF=∠ACB=45°,BF=CE
∴∠FBD=90°
∴...===========================================∠CAD,所以DE=AE (2)
若DE=2√3,AB=4
则可得到DE=AE,而三角形ABE是直角三角形
所以∠ABE=30
还有依次可到很多特殊角30,60,就不多说了
∠ABC...===========================================1、在Rt△ABC中,∠BAC=90度&D为BC中点&所以&AD=BD=CD∠B=∠BAC&因为EF平行于BC&∠AEF=∠B&∠BAD=∠AEF&所以EF...===========================================延长BA、CE,两线相交于点F
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴CF=2C...===========================================先看第一题:
由题意可知 △ABG∽△MAG∽△MBA
所以 GM:AM=AM:BM
AM的平方=GM×BM
因为 BM=3GM
所以 AM的平方=3(GM的平方)
同样 AB:BG=BM:AB
又因...===========================================
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