如何证明一个数列是随机数列，望大家能各抒己见的近义词

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 11:34 标签： 各抒己见的近义词
高数一2.6如何证明数列有界？界是多少？_百度知道
高数一2.6如何证明数列有界？界是多少？
设数列xn=(1+1/n)^n (n=1,2,....)
等号前面的xn中的n书面上是写在x右下角的.如何证明这个数列有界？界限又是多少？怎么求？
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高等数学第四版上册高等教育出版社出版第一章第七节68页详解界限是e
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用二次项公式展开Xn（n趋向无穷） Xn可以化为一个无穷项和 比较Xn和Xn+1可以此数列为单增的
再将这个和(=xn)的每一项放大
使之成为一个等比数列
这个无穷数列求和=3
1=&xn&3所以xn是有界的这个是重要极限
n趋近无穷的时候 为E(2.718281)
首先 构造函数
f(x)=(1+1/x)^x
（x》=1）而lnf(x)=xln(1+1/x) 这样就可以求出f（x）的值域A为 [2,e]而显然xn的值包含于A中
所以xn有界。谢谢
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＞＞＞已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列{+1..
已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列{+1﹣}是等比数列，并求数列{}的通项公式；（Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为，求使＞2008的n的最小值；（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 ．
题型：解答题难度：中档来源：月考题
解：（Ⅰ）．由题意，即，∴+1﹣=t（﹣﹣1）（n≥2），∵t＞0且t≠1，∴数列{+1﹣}是以t2﹣t为首项，t为公比的等比数列，∴+1﹣=（t2﹣t）tn﹣1=（t﹣1）tn∴a2﹣a1=（t﹣1）ta3﹣a2=（t﹣1）t2…﹣﹣1=（t﹣1）tn﹣1以上各式两边分别相加得，∴，当n=1时，上式也成立，∴（Ⅱ）当t=2时，∴=2n﹣（1+++…+）=．由＞2008，得，，当n≤1004时，n+＜1005，当n≥1005时，n+＞1005，因此n的最小值为1005．（Ⅲ）∵∴==
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列{+1..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），等比数列的定义及性质，等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）等比数列的定义及性质等比数列的通项公式
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
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与“已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列{+1..”考查相似的试题有：
522489436141244961471445525836468604一个数列符合高斯求和公式,可以证明它是等差数列吗?_百度知道
一个数列符合高斯求和公式,可以证明它是等差数列吗?
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首先呢,数列符符合高斯求公式太判断,前缀写二函数形式看谁末项谁首项谁公差呢,解决问题,逐差a_n=S_n-S_(n-1),a_n能写a_n=nd+a形式,看第项a_1符合形式,符合
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出门在外也不愁EXCEL2007 如何产生一个1-100的随机数列。用合适的随机函数完成。_百度知道
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在任意格输入=int(rand()*100+1)
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说明白一点是1-100随机排序，还是产生一数，在1-100之间 如果是产生一个1到100之间的整数公式为：=RANDBETWEE沪碃高度薨道胳权供护N(1,100)
=RANDBETWEEN(1,100)
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＞＞＞已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n，(Ⅰ)求a3、a4；(Ⅱ)证明：数列{an..
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n，(Ⅰ)求a3、a4； (Ⅱ)证明：数列{an+1-2an}是一个等比数列；(Ⅲ)求{an}的通项公式。
题型：解答题难度：中档来源：四川省高考真题
解：（Ⅰ）因为Sn=2an-2n，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n，得，得，所以，，。（Ⅱ）由题设和①式知，所以是首项为2，公比为2的等比数列；（Ⅲ）…+=(n+1)·2n-1。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n，(Ⅰ)求a3、a4；(Ⅱ)证明：数列{an..”主要考查你对&&一般数列的项，等比数列的定义及性质，一般数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一般数列的项等比数列的定义及性质一般数列的通项公式
一般数列的项的定义：
数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列项的性质：
①数列的项具有有序性，一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，注意与集合中元素的无序性区分开来，；②数列的项具有可重复性，数列中的数可重复出现，这也要与集合中元素的互异性区分开来：③注意an与{an}的区别：an表示数列{an}的第n 项，而{an}表示数列a1，a2，…，an，…，方法提炼：
1.数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用（1）作差法；（2）作差法；（3）结合函数图像等方法；2.若求最大项an,则an满足an≥an+1且an≥an-1；若求最小项an,则an满足an≤an+1且an≤an-1。等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
发现相似题
与“已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n，(Ⅰ)求a3、a4；(Ⅱ)证明：数列{an..”考查相似的试题有：
254017249490249480273302248972271713

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