等腰梯形对角线平分ABCD中，AD//BC，对角线AC丄BC于点O，AE丄BC，DF丄BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 15:27 标签： 等腰梯形对角线平分
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证AD是三角形AB&的角平分线._百度作业帮
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证AD是三角形AB&的角平分线.
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证AD是三角形AB&的角平分线.
证明：AD是△ABC的角平分线,∵D是BC的中点∴BD=CD又∵DE⊥AB DF⊥AC BE=CF∴在Rt△EDB和Rt△FDC中（BD=DC（EB=FC所以Rt△EDB≌Rt△FDC（HL）∴ED=DF所以AD是三角形ABC的角平分线（角平分线的性质）（角平分线上的点到角的两边距离相等）在等腰直角三角形ABC中，AD=AE，AF丄BE交BC于点F，过F作FG丄CD交BE延长线于G，求_百度知道
在等腰直角三角形ABC中，AD=AE，AF丄BE交BC于点F，过F作FG丄CD交BE延长线于G，求
在等腰直角三角形ABC中，AD=AE，AF丄BE交BC于点F，过F作FG丄CD交BE延长线于G，求证BG=AF+FG。
提问者采纳
E点是AF与BG的交点吧?过C作AB的平行线交AF的延长线于P.设GF交AC于M那么由AB=AC,∠BAC ∠ACP都是直角,∠ABE ∠CAP都是(90°-∠CAP)知△ABE全等于△CAP.BE=AP又CF=CF,∠MCF ∠PCF都是45°,∠MFC ∠PFC都是(90°-∠GBC),所以△FMC全等于△FPC.所以FM=FP再由∠GME=∠CMF=∠CPF=∠AEB=∠MEG知道GE=GM所以BG=BE+EG=AP+EG=AF+FP+GM=AF+FM+GM=AF+FG
还有没有更简的方法？
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁如图,已知:E、F在BC上,AE丄BC于E,DF丄BC于F,且A心=BD,BE=CF.求证:AB=CD._百度作业帮
如图,已知:E、F在BC上,AE丄BC于E,DF丄BC于F,且A心=BD,BE=CF.求证:AB=CD.
如图,已知:E、F在BC上,AE丄BC于E,DF丄BC于F,且A心=BD,BE=CF.求证:AB=CD.
∵AE⊥BC,DF⊥BC∴△AEC和△BFD是RT△,△ABE和△DFC是RT△∵AC=BD,BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CE∴RT△AEC全等于RT△BFD（HL）∴AE=DF又∵BE=CF∴RT△AEB全等于RT△DFC∴AB＝CD
rt三角形是什么意思。
直角三角形如图,在正方形ABCD的对角线AC上截取AE=AB,作EF垂直于AC交BC于F,则EF=FB,请说明理由._百度作业帮
如图,在正方形ABCD的对角线AC上截取AE=AB,作EF垂直于AC交BC于F,则EF=FB,请说明理由.
如图,在正方形ABCD的对角线AC上截取AE=AB,作EF垂直于AC交BC于F,则EF=FB,请说明理由.
连接AF,△ABF与△AEF均为直角三角形,因为AF是公共边,AB=AE,所以两个三角形全等 所以BF＝FE
连接AF，角B=角AEF=90度，AB=AE，AF=AF，所以三角形AFB与三角形AFE全等，所以EF=FB
很简单，理由如下：连接AF，由于ABCD是正方形，所以角B是直角，又EF垂直于AC，所以角AEF也是直角，即角B=角AEF。又AB=AE,AF=FA 则三角形ABF全等于三角形AEF(你可查有这样的全等性质满足条件）望采纳

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