已知，如图 m是ab的中点，在△ADC中，AB=AC,E为AB中点，D为AB延长线上一点，且BD=AB 求证：CD=2CE 帮帮我吧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 15:27 标签： 若c是ab的中点
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＞＞＞已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧A..
已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．（1）求证：CE是⊙0的切线；（2）若CD=25，DE和CE的长度的比为12，求⊙O半径．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：连接OC，AD，∵AC=CD，∴OC⊥AD，∠ADC=∠DBC，而∠DCE=∠CBD，则∠DCE=∠ADC，∴CE∥AD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）设AD交OC于点F，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，由CE∥AD，∴∠E=90°，∵AC=CD，∴OC⊥AD，AF=DF，在Rt△CED中，设DE=x，则CE=2x，而CD=25，根据勾股定理得：x2+(2x)2=(25)2，解得：x=2，∴DE=2，CE=4，∵∠E=∠OCD=∠ADE=90°，∴四边形CEDF是矩形，∴AF=DF=CE=4，CF=DE=2，在Rt△OAF中，设OA=r，根据勾股定理得r2=42+（x-2）2∴r=5．答：所求的半径为5．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧A..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
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与“已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧A..”考查相似的试题有：
34467616623216504590235121353499215当前位置：
＞＞＞已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC..
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF。
（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。
题型：解答题难度：中档来源：贵州省中考真题
解：（1）∵∴∵E是AD的中点∴∵∴∴∵∴∴D是BC的中点。（2）四边形是矩形∵∴D是BC的中点∴∴∵，∴四边形是平行四边形∴四边形是矩形。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定全等三角形的性质
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
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36298330279320031686834311148920515已知，如图，在△ADC中，AB=AC,E为AB中点，D为AB延长线上一点，且BD=AB 求证：CD=2CE 帮帮我吧_百度知道
提问者采纳
证明：延长BC至P点，使CP=BC，连接AP∵AB=AC,BD=AB∴∠ABC=∠ACB,AC=BD∴180°-∠ABC=180°-∠ACB即：∠DBC=∠ACP又∵BC=CP∴△DBC≌△ACP(SAS)∴AP=CD∵AE=BE,BC=CP∴CE为△ABP的中位线∴CE=½AP∴CE=½CD即：CD=2CE
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＞＞＞如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是..
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE．求证：AD=12AB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵∠BAC=90°，∴∠FAD=90°．∵EF∥AB，F是AC边的中点，∴E是BC边的中点，即EC=BE．∵EF是△ABC的中位线，∴FE=12AB．∵FD=BE，∴DF=EC．∴∠CFE=∠DAF=90°．在Rt△FAD和Rt△CFE中DF=ECAF=FC，∴Rt△FAD≌Rt△CFE（HL）．∴AD=FE．∴AD=12AB．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是..”主要考查你对&&三角形中位线定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形中位线定理
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
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与“如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是..”考查相似的试题有：
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