初一数学题(乘方)_百度作业帮
初一数学题(乘方)
初一数学题(乘方)
一定要极品的,缮球徐拴　　啊·福建省沙县第六中学七年级数学下册&1.4&整式的乘法（第2课时）教案&（新版）北师大版&&共用
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整式的乘法教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.二、教学过程：（一）复习回顾教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？2、计算：（1）（2）3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.通过练习发现学生在处理问题2的第（2）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误。（二）情境引入延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少？先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出=这个等式.引导学生观察这个算式，并思考两个问题：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得=，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到=，即=由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.(三)探究尝试在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题1：及等于什么？你是怎样计算的？问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流.问题1有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程.问题2多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.(四)应用新知教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.例2计算：（1）（2）（3）（4）教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因.交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.(五)变式训练，巩固提高★1、计算：（1）（2）（3）（4）★★2、计算：★★★3、已知(六)总结串联教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？(七)达标检测计算：（1）；（2）(八)课后作业：1、习题1.72、拓展作业：教学反思：这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.
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旺旺：lisi3552014年北师大版七年级数学上册第二章：2.9《有理数的乘方》教案
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2014年北师大版七年级数学上册第二章：2.9《有理数的乘方》教案
2014年北师大版七年级数学上册第二章：2.9《有理数的乘方》教案
教学重点与难点
教学重点：
1．理解有理数的乘方的意义．
2．能进行有理数的乘方运算．
教学难点：乘方运算中的括号、符号问题的正确处理．
认知基础：有理数是在小学算术数的基础上展开的，它的学习使数表示的对象进入了抽象的领域．有理数与小学的算术数主要有两大不同：第一，数字由两部分组成：符号和绝对值；第二，运算不同，即在小学四则运算的基础上，七年级增加了乘方运算．有理数的乘方是在学生学习了有理数的加减乘除的基础上进行的，学生掌握了有理数的加减乘除运算，理解了有理数的运算律，并能运用运算律简化计算，及解决简单的实际问题．通过前面几节课的学习，学生已经熟悉了先确定符号再求绝对值的算法，为本节的深入学习奠定了基础．虽然学生接触过简单的平方及立方运算，但对乘方运算及结果变化规律很陌生．
活动经验基础：学生通过探索有理数的加减乘除的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动，理解了有理数的算理，初步体会了化归的思想方法，体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．
1．在现实背景中，理解有理数的乘方的意义．
2．能进行有理数的乘方运算，进一步体会化归的思想方法．
本节课是按照&问题引入&&建立模型&&解释应用及拓展&的模式展开的，首先通过细胞分裂的具体实例，使学生理解有理数的乘方的意义，然后引导学生运用类比的方法，通过观察、分析、归纳概括得到乘方的定义，进而运用转化的方法将乘方运算转化为乘法运算，便于学生理解和接受，顺利进行有理数的乘方运算，进一步体会化归的思想方法．
一、问题引入
教师通过设置问题串，提出具有迷惑性的问题，在引导学生思考的基础上不断激活学生思维、引发认知冲突，带着问题学习新课．
教材&细胞分裂&引例．
对于&细胞分裂&学生可能感觉比较抽象，教师可结合&细胞分裂示意图&引导学生理解，从而正确地表示出每次分裂后的细胞个数．
二、建立模型
1．乘方定义
借助学生已有的知识经验，运用类比的方法，进行乘方定义的学习．
请学生一边思考一边回答下列问题：
相同因数相加时，用乘法表示：5＋5＋5＝5&3；
相同因数相乘时，可以只写一个因数，右上角写上相同因数的个数：5&5&5＝53；
设正方形的边长为a，正方形的面积是a2；
设正方体的边长为a，正方形的体积是a3.
请学生观察各式中因数的特点，对学生的归纳进行总结，得出乘方的定义及有关的概念．
(1)定义　n个相同的因数a相乘，记作an，即.
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数．
(2)读法　an读作&a的n次幂&(或&a的n次方&)．
n是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂．
n是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂．
任何数可以看成本身的1次方，1省略不写．
练习：说出下列各式的意义、读法、底数、指数：
32、(－2)3、－23、(－1)9、－19.
请学生思考乘方运算与前面学习的加减乘除运算的区别与联系，引导学生认识到：
(1)乘方是一种运算，是一种特殊的乘法．
①小学学过加减乘除四则运算，乘方是第五种运算；
②加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算．因此有理数的混合运算法则应是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．
(2)幂是乘方运算的结果，(－2)3中，－2是底数，3是指数，幂是－8.
运算加法减法乘法除法乘方
本环节三次运用了类比的方法．通过类比乘法及平方、立方运算定义得出乘方运算定义，通过乘方运算与加减乘除的类比使学生进一步在整体上理解乘方运算，由运算的级别自然得到了混合运算的法则，为后面有理数的混合运算的学习奠定了基础．通过幂与和、差、积、商的类比使学生理解幂是乘方运算的结果．练习的设置既是考查学生对乘方定义的理解，更是进一步研究乘方运算的重要铺垫，一定给学生足够的时间和空间讨论交流，使学生深入理解它们的区别和联系．
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新课标人教版七年级数学上册《有理数的乘方》说课稿
新课标人教版七年级数学上册《有理数的乘方》说课稿
作者：佚名&&&& 来源：本站原创&&&& 更新： 21:34:01&&&& 阅读：
在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量（此文来自优秀教育资源网斐斐课件园），结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。& &一、说教材& 1、地位作用：& &有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，可以培养学生[此文转于斐斐课件园&FFKJ.Net]观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生[此文转于斐斐课件园&FFKJ.Net]的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。& 2、教学目标：& &（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。& &（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生[此文转于斐斐课件园&FFKJ.Net]观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。& &（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。& &（4）经历知识的拓展过程，培养学生[此文转于斐斐课件园&FFKJ.Net]探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。& 3、教学重点：& &有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。& 4、教学难点：& &有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。& &二、说教学方法& &启发诱导式、实践探究式。& &三、说学法& &根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生[此文转于斐斐课件园&FFKJ.Net]学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。& &四、说教学手段& &利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。& &五、说教学设计& &（一）创设问题、引入新知& a（1）边长为a的正方形的面积是多少？&& &&&（2）棱长为a的正方体的体积是多少？& &（3）下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少？& &&&&&&&&第1次分裂&&&&第2次分裂&&&第3次分裂&&&&&&第n次分裂& &&&&&&&&&&（2个）&&&&&&&2×2（个）&&&&2×2×2（个）&&&&&&&几个& &（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）& &板书答案：&（1）a•a& &&&&&&&&&&&&（2）a•a•a& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&n个& &&&&&&&&&&&（3）2×2×…×2& &1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？&a•a•…•a怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）& &板书答案：a•a简记作a2，读作a的平方（或二次方）& &&&&&&a•a•a简记作a3，读作a的立方（或三次方）& &补充：a•a•a•a简记作a4，读作a的四次方& &&&&&&&&&&&n个& &&&&&&2×2×…×2简记作2n，读作2的n次方& &一般地，n个相同的因数a相乘& &&&&&&&&&n个& &即：&&a•a…•a简记作an，读作a的n次方& 2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？& &（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）& &板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。& &&&&&&乘方的结果叫做幂。& &&&&&&&&&&在an中，a叫做底数，n叫做指数。& &如图：& &当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。& &例如；在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。& &一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，& &指数1通常省略不写。& 3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。& &板书答案：& &运算：加、减、乘、除、乘方& &结果：和、差、积、商、幂& 4、提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？an就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）& &板书:&底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；& &指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数；& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&n个& an就是n个a相乘，即an=a•a•…•a& 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。& &（二）引入课本例题& 1计算：（1）(-4)3；&（2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）& &板书过程：& &（1）&&(-4)3=(-4)×(-4)&×(-4)&&&&&&(2)&(-2)4=(-2)×(-2)&×(-2)×(-2)&& &&&&&&&&&&&&&=-64&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=16& &5、教师展示题目：&
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