高数:求函数u=xy^2+z^3-xyz在点（1，1，2）处沿方向角为α=60°β=45°λ=60°的方向导数_百度知道
高数:求函数u=xy^2+z^3-xyz在点（1，1，2）处沿方向角为α=60°β=45°λ=60°的方向导数
与 l 同向的单位向量e=(cos 60° cos 45° cos 60°)=（1/2,√2/2,1/2）因为函数可微分，且
grad u=（y^2-yz , 2xy-xz , 3z^2-xy）= （-1,0 ,11）
∂u/∂l=grad u(x,y,z)
· e=（-1）*（1/2）+（0*√2/2）+11*（1/2） = 5
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方向导数是函数的梯度点乘单位方向向量，梯度为gradu=（ux，uy，yz）=（y^2-yz , 2xy-xz , 3z^2-xy）在（1,1,2）处的值为（-1,0,11）单位方向向量为n=（cosα，cosβ，cosλ）=（0.5,二分之根号2,0.5），方向导数为gradu点乘n=5
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出门在外也不愁已知α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ)问λ为何值时β不能表示成线已知α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ)问λ为何值时β（1）不能表示成α1，α2，α3的线性组合（2）可由α1，α2，α3唯一线性_百度作业帮
已知α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ)问λ为何值时β不能表示成线已知α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ)问λ为何值时β（1）不能表示成α1，α2，α3的线性组合（2）可由α1，α2，α3唯一线性
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67tyyuhb,jjjuyg设α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1),任一向量β=(a,b,c)能否由α1,α2,α3线性表示？请证明_百度知道
设α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1),任一向量β=(a,b,c)能否由α1,α2,α3线性表示？请证明
提问者采纳
可以。β=(a,b,c)设β=Aα1 + Bα2 + Cα3则a = A + 2B + Cb = 2Cc = 2A - 3B + C由上解得C = b/2B = (4a-2c-b)/14A = (6a-5b+4c)/14所以可以用α1，α2，α3来表示β。
提问者评价
太感谢了，真心有用
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这类题目是考查知识点: 1.
任一n维向量β可由α1,α2,...,αn线性表示的充分必要条件是n维向量组α1,α2,...,αn 线性无关2.
n维向量组α1,α2,...,αn 线性无关的充分必要条件是它们构成的行列式不等于0 解: 因为 |α1,α2,α3| =1
1= 14 ≠ 0所以 α1,α2,α3 线性无关.而对任一向量 β,
由于 α1,α2,α3, β 线性相关 (个数大于维数必线性相关)所以 β 必可由 α1,α2,α3 线性表示.
r(a1T，a2T，a3T)=r(1 2 1
2 -3 1)=r(E)=3而r(a1T，a2T，a3T)=3≤r(a1T，a2T，a3T，βT)≤3所以r(a1T，a2T，a3T，βT)=r(a1T，a2T，a3T)=3所以β=(a,b,c)能由α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1)线性表示
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出门在外也不愁已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=x1+λx21+λ，β=x2+λx11+λ，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，则（　　）A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ≥1_百度作业帮
已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=x1+λx21+λ，β=x2+λx11+λ，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，则（　　）A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ≥1
已知y=f（x）是定义在R上的单调减函数，实数x1≠x2，λ≠-1，α=1+λx21+λ，β=2+λx11+λ，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，则（　　）A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ≥1
∵y=f（x）是定义在R上的单调减函数而|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|∴|α-β|＞|x1-x2|将α=1+λx21+λ，β=2+λx11+λ，代入得|1-λ||x1-x2|＞|x1-x2|而x1≠x2，即得|1-λ|＞|1+λ|，解可得，4λ＜0，解得λ＜0，故选A．
本题考点：
函数与方程的综合运用．
问题解析：
此题主要根据函数的单调减函数，将比较函数值的大小转化为比较自变量的大小，然后建立不等关系，解之即可．（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为λ1λ2/λ1-λ2的光子（2）（质量为M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500m/s射入，射出时子弹速度v2=300m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）-乐乐题库
& 动量守恒定律知识点 & “（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟...”习题详情
260位同学学习过此题，做题成功率61.9%
（1）下列说法中错误的是B&A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为λ1λ2λ1-λ2的光子（2）（质量为M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500m/s射入，射出时子弹速度v2=300m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的...”的分析与解答如下所示：
（1）A、卢瑟福通过α粒子轰击氮核发现了质子；B、铀核裂变是用一个中子去轰击铀核，产生3个中子，写核反应方程式时，反应前的中子和反应后的中子不能约去；C、根据质能方程，通过质量亏损求出释放的能量；D、根据Em-En=hcλ
（1）A、卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子，根据电荷数守恒、质量守恒，知方程式正确．故A正确．B、铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中中子不能约去．故B错误．C、2个质子和2个中子结合成1个α粒子，根据质能方程知，△E=△mc2=（2m1+2m2-m3）c2．故C正确．D、原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子，知ac能级差△E1=hcλ1，原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，知cb间能级差△E2=hcλ21＞λ2，则从a能级状态跃迁到c能级需吸收光子，有hcλ2-hcλ1=hcλ，解得λ=λ1λ2λ1-λ2．故D正确．本题选错误的，故选B．（2）固定木块时，系统摩擦产生的热量为QQ=12mv12-12mv22①因为将固定木块的钉子拔出后，子弹仍能射出木块以m&和M&组成系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒列方程：mv1=MV+mv& ②12mv12=Q+12Mv2+12mv2③由解得①②③得v=298.5m/s答：子弹穿出木块后的速度为298.5m/s．
本题考查了能级、重核裂变、动量守恒定律和能量守恒定律等知识点，难度中等，关键要熟悉能级、裂变等基本知识点，以及能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律．
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（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子...
错误类型：
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经过分析，习题“（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的...”主要考察你对“动量守恒定律”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动量守恒定律
与“（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的...”相似的题目：
如图，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道的B点，水平轨道与半径为10m光滑弧形轨道相切于B点．现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：（1）子弹射入木块时与木块获得的共同速率及此时木块对轨道的压力大小；（2）子弹射入木块后与木块在弧形轨道上升的最大高度；（3）木块从弧形轨道返回水平面后到静止时距B点的距离s．&&&&
如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．&&&&
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的5倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的质量为m物块从A点无初速度释放，先沿小车圆弧轨道滑下，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．已知小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力（重力加速度为g）．求（1）物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力的大小（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ&&&&
“（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟...”的最新评论
该知识点好题
1我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则&&&&
2水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的&&&&
3将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是&&&&
该知识点易错题
1我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则&&&&
2水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的&&&&
3将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为λ1λ2/λ1-λ2的光子（2）（质量为M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500m/s射入，射出时子弹速度v2=300m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）下列说法中错误的是____A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11HB．铀核裂变的核反应是：23592U→14156Ba+9236Kr+210nC．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m1+2m2-m3）c2D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为λ1λ2/λ1-λ2的光子（2）（质量为M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500m/s射入，射出时子弹速度v2=300m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）”相似的习题。