若x属于r是什么意思（e^-1,1),

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 07:58 标签： x属于r是什么意思
设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使_百度知道
设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使
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采用排除（1）若a=e+1则f(x)=√(e^x+x-e-1)f(y0)=√(e^y0+y0-e-1)e^y0+y0-e-1&=0y0=1f(1)=0f(f(1))=f(0)=√(1-e-1)=√(-e) 立所　B,D确（2）若a=e^(-1)-1f(x)=根号(e^x+x-e^(-1)+1)e^x+x-e^(-1)+1&=0e^y0+y0-e^(-1)+1&=0y0=-1f(y0)=f(-1)=0f(f(-1))=f(0) =根号(1-e^(-1)+1) =根号(2-e^(-1)立(3)若a=0则f(x)=√(e^x+x)f(y0)=√(e^y0+y0)0&=e^y0+y0&=e+10&=f(y0)&=√（e+1）f(f(y0))=√(e^f(y0) +f(y0)) =y0
(-1&=y0&=1)y0&=0
f(y0)&=1f(f(y0)&=√(e+1)&1　　所a0所能选A
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解：由f（f（b））=bf（b）=f-1（b）其f-1（x）函数f（x）反函数命题存b∈[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]使f（f（b））=b立转化存b∈[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]使f（b）=f-1（b）即y=f（x）图象与函数y=f-1（x）图象交点且交点横坐标b∈[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]∵y=f（x）图象与y=f-1（x）图象关于直线y=x称∴y=f（x）图象与函数y=f-1（x）图象交点必定直线y=x由y=f（x）图象与直线y=x交点且交点横坐标b∈[0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]根据ex+x&#8722;a
＝x化简整理ex=x2-x+a记F（x）=exG（x）=x2-x+a同坐标系内作图象F(0)≤G(0)
F(1)≥G(1)
即e0≤02&#8722;0+a
e1≥12&#8722;1+a
解1≤a≤e即实数a取值范围[1e]故选：A
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出门在外也不愁已知fx＝xlnx，求fx的最小值， 若对任意x属于［1，∞）都有fx≧ax－1,求实数a的_百度知道
已知fx＝xlnx，求fx的最小值， 若对任意x属于［1，∞）都有fx≧ax－1,求实数a的
已知fx＝xlnx，求fx的最小值，
若对任意x属于［1，∞）都有fx≧ax－1,求实数a的取值范围，求解答
来自福建农林大学
解： (1) 对函数f(x)=xlnx求导得： f&#39;(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1&#47;e 当x&1&#47;e时,f&#39;(x)&0 当0&x&1&#47;e时,f&#39;(x)&0 所以f(x)先减后增，最小值为f(1&#47;e)=-1&#47;e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]&#47;x, 则a≤[f(x)+1]&#47;x的最小值 以下求[f(x)+1]&#47;x的最小值 令g(x)=[f(x)+1]&#47;x=(xlnx+1)&#47;x=lnx+1&#47;x 求导得g&#39;(x)=1&#47;x-1&#47;x^2=(x-1)&#47;x^2 令(x-1)&#47;x^2=0,则x=1 当x&1时，g&#39;(x)&0，即g(x)在x≥1时单调递增，最小值为g(1)=1 所以a≤1
吴雅静&&学生
李志刚&&学生
林喆&&学生
王晟磊&&学生
李陈军&&学生设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a_百度知道
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
（2）求实数a取值范围使任意x属于（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ade]恒f(x)于等于4e^2立
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解：（I）求导f′（x）=2（x-a）lnx+(x-a)^2*1/x =（x-a）（2lnx+1- a/x）x=ef（x）极值点所f′（e）=0解a=e或a=3e．经检验符合题意所a=e或a=3e（II）①<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af＜3a≤1于任意实数x∈（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ada]恒f（x）≤0＜4e2立即0＜a≤ 1/3符合题意②<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0afa＞1即a＞ 1/3 由①知x∈（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]等式恒立故研究函数（1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ada]值首先f（3a）=（3a-a）2ln3a=4a2ln3a值随着a增增故应4a2ln3a≤4e2即a2ln3a≤e2故参数取值范围0＜a≤
1/3或a＞ 1/3 且a2ln3a≤e2
怎么又冒出了0＜3a≤1？
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出门在外也不愁已知函数f(x)=e^x-x,其中x属于R,若g(x)=1/[f(x)+m]定义域为R
已知函数f(x)=e^x-x,其中x属于R,若g(x)=1/[f(x)+m]定义域为R
求实数m的取值范围
解：依题意得f(x)+m≠0&#13;&#10;即e^x-x+m≠0&#13;&#10;即m≠-e^x+x
又定义域为R&#13;&#10;所以令h(x)=-e^x+x,然后求导，最后可求出当x=0时，h(x)取最大值为-1&#13;&#10;所以m＜1&#13;&#10;
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理工学科领域专家已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a属于R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围(2)令g(x)=f(x)-x2,当a属于(0,e]时，g(x)最小值是3，求出a的值
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a属于R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围(2)令g(x)=f(x)-x2,当a属于(0,e]时，g(x)最小值是3，求出a的值 20
(3)并证明x属于(0,e]时，(e^2)*(x^2)-(5/2)*x大于(x+1)lnx
不区分大小写匿名
参考答案：
1)函数f(x)= x^2+ax-lnx
先求导得到f`(x)=2x+a-1/x
函数f(x)在[1,2]上是减函数,则其导数 f`(x)在[1,2]上恒有 f`(x)&=0
注意到 f`(x)=2x-1/x+a是增函数
于是有 f`(2)&=0即有 4-1/2+a&=0解得 a&= -7/2
2)& g(x)=f(x)-x^2= ax-lnx&
当a属于(0,e]时,g(x)最小值为3
先求导 g`(x)= a -1/x
令 g`(x)=a -1/x=0
即当x属于(0,1/a)时,g`(x)&0
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