如图,抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A（-1,0）、B（m,0）两点,与y轴交于C点,且∠ACB=90°求抛物线的解析式
C（0,-2）∠ACB=90°那么∠CAB+∠CBA=90°∠CBA+∠BCA=9°所以ΔAOC∽ΔCOBAO/CO=CO/BOCO*CO=AO*BO算出BO=4B(4,0)y=a(x+1)(x-4)=a(x²-3x-4)4a=2a=1/2y=x²/2-3x/2-2如果认为讲解不够清楚,祝：
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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，8），若抛物线的对称轴为直线x＝－1，且△ABC的
//f；若不存在.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=996d6e9734a85edffad9f/359b033b5bb5c9eab.baidu，请说明理由<img class="ikqb_img" src="http；（2）在直线BC上.com/zhidao/pic/item/359b033b5bb5c9eab，若抛物线的对称轴为直线x＝－1.baidu，请求出符合条件的点Q的坐标，8），交y轴于点C（0、B两点已知抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于A
抛物线 y＝ax^2＋bx＋8对称轴为直线x＝-b&#47,上Q坐标(x;3;10y1=-2x+8=-22&#47,0);10,C（0;3x＋8由y＝ -1&#47,2x+y+8=0,58&#47,C（0,IABI*IOCI=80[(-b/2a= -1,b=2a、B两点;a)^2-4*8&#47,y1=-2x+8=-42/10Q1(11/10+8=38/3x^2-2&#47:y＝ -1&#47,b=2aa= -1/a)^2-4*8&#47,;3抛物线的函数关系式;10
x2=21/a1&#47:y＝4/2*IABI*IOCI=40,b=2a=-2&#47，c=8，8）;3x＋8可求得B(4，交y轴于点C（0;根号(4^2+3^2)=5I4x-3(-2x+8)+8I=25I10x-16I=25x1=11/10;10)，8）设BC方程为y＝Kx+b求得BC方程y＝-2x+8,4x-3y+8=0I4x-3y+8I&#47,点Q在y＝-2x+8,-2x+8)由A(-6;3x^2-2/3x+8;a]8^2=8^2*10^2;10 ,0),38&#47抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于A,IABI=Ix1-x2I=根号[(x1+x2)^2-4x1x2=根号(-b&#47，8）得AC方程;10+8=58&#47,Q2(21&#47
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即&5/2&得&x=&距离为&nbsp。（2）由于&A（-6，13）://g，横坐标为&nbsp、（5/2;的距离为&nbsp，在直线&nbsp.SABC=1/2*|AC|*h=40&nbsp，由于&C&上存在两点（-5/2;得&BC&nbsp、B&;5&|AB|=10&nbsp。由相似形及比例容易得到&nbsp.jpg" esrc="-1&nbsp，所以由&nbsp，13）也满足条件，那么&到&.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=df6e1d8fb4ec348f91e127/a2cc7cd98d4c3b80e7bec55e7978b，因此抛物线解析式为&/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d4c3b80e7bec55e7978b;-1&;;-1/3*(x+6)(x-4)&;8&的点&nbsp.hiphotos，又&AC&nbsp，3）;Q&nbsp，它关于点&y=&;|AC|=√(36+48)=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c79bc27ac1f40b40ff17ff/a2cc7cd98d4c3b80e7bec55e7978b://g;;的对称点&nbsp，0），所以在线段&nbsp，所以&Q1（-5/2;://g，在BC延长线上也存在这样的点.jpg" />（1）SABC=1/2*|AB|*|yC|=4|AB|=40&;的距离都是&-1/3&B&，因此&5&nbsp，8）;及&;5&nbsp，B（4;纵坐标为&nbsp，所以;Q&y=a(x+6)(x-4)&nbsp，由于抛物线对称轴为&;3&8=a(0+6)(0-4)&h=8&C（0.hiphotos
⑴设直线x＝－1交x轴于点D，则AD＝BD
∵S△ABC＝1/2·AB·OC＝40
∴1/2·AB×8＝40
∴OB＝BD－OD＝4，OA＝AB－OB＝6
即：点A的坐标为(－6，0)，点B的坐标为(4，0)
把A、B、C三点坐标代入抛物线解析式得：
36a－6b＋c＝0
16a＋4b＋c＝0
解得：a＝－1/3，b＝－2/3，c＝8
∴函数解析式为：y＝－1/3·x^2－2/3·x＋8
⑵直线BC上存在点Q，使得点Q到直线AC的距离为5
注意到AC＝√(OA^2＋OC^2)＝10＝AB
设直线BC的函数解析式为：y＝kx＋b，把B、C的坐标代入得：
得：k＝－2
∴直线BC的函数解析式为：y＝－2x＋8
①当点Q在BC上时，过点Q作QN⊥AC于点N，作QM⊥AB于点M，连结AQ
则S△ACQ＋S△ABQ＝S△ABC＝40
∴1/2·AC·QN＋1/2·AB·QM＝40
∴1/2×10×...
5年没有接触数学了，哈哈。不知道对不。仅供参考因为，ABC的面积为(AB*0C)/2=40
所以AB=10因为，抛物线的对称轴为直线x＝－1 ，所以A(-6，0),B(4,0)又因为：C（0,8）所以：c=8，a*(-6)^2+(-6)b+c=0
36a-6b=-8a*4^2+4b+c=0
16a+4b=-8所以：a=-4/15,b=-14/15;：所以：y=-4/15x^2-14/15x+8;2、OA^2+OC^2=AC^2所以AC=10设B垂直AC于D，那么AC*BD/2=40,所以BD=4，所以不存在Q点
解决方案：1，由于△ABE和△ABC的底部边缘是相等的，所以S△ABC小号△ABE等于其高比例。由于E（2,6），因此高的△ABE 6，两个三角形的高之比为3:2，所以OC = 4，C（0,4），因为D是OC的中点，所以D（0， 2），以上的直链的解析式为y = 2×2，因为A是直线DE与x轴的交点，所以A（-1,0）。 Y =-x 2 +3 x +4开始抛物线通过A，C，E，的未定系数B（4,0）的方法获得..如图2所示，为直线BD为y = -1/2x 2的解析表达式，日期的斜率的两条直线K1 = 2和k2 = -1 / 2，K1K2 = -1，所以垂直于BD和AD 。在图3中，直线BC解析式为y =-x +4处，M是BC，DE的交点，因此M（2/3，10/3）。 N（M，2M +2），AB = 5，AM =根5/3（若△反导∽△ANB），需要使AB / AN = AM / AB，AB 2 / AM = AN，所以AN = 3 5，m = 2时，或m = -4，N（2,6），...
1.经过（0,8），则c=8，对称轴x=-1，则-b/2a=-1,即b=2a，面积为40=1/2
*8*AB,AB=10=x1-x2100=(x1-x2)&#178;=（x1+x2）&#178;-4x1x2=(-b/a)&#178;-4c/a=4-32/a,则a=-1/3,b=2a=-2/3,c=8,y=-1/3x&#178;--2/3x+8，解得x1=4，x2=-62.设存在Q（x‘，y’），则Q在BC上，y‘=-2x’+8，且Q到AC4x-3y+24=0距离为5.得（4x‘-3（-2x’+8）+24）/5的绝对值=5得到x‘=2.5，y&#39;=-2x’+8=3
（1）SABC=1/2*|AB|*|yC|=4|AB|=40 ，因此 |AB|=10 ，由于抛物线对称轴为 x= -1 ，所以 A、B 距 x= -1 的距离都是 5 ，那么 A（-6，0），B（4，0），又 C（0，8），所以由 y=a(x+6)(x-4) 及 8=a(0+6)(0-4) 得 a= -1/3 ，因此抛物线解析式为 y= -1/3*(x+6)(x-4) 。（2）由于 |AC|=√(36+48)=10 ，因此由 SABC=1/2*|AC|*h=40 得 B 到 AC 的距离为 h=8 ，由于 8&5 ，所以在线段 BC 上存在到 AC 距离为 5 的点 Q ，在BC延长线上也存在这样的点。由相似形及比例容易得到 Q 纵坐标为 3 ，横坐标为 5/2 ，即 Q 坐标为（5/2，3），它关于点 C 的对称点 Q1（-5/2，13）也满足条件，所以，在直线 BC 上存在两点（-5/2，13）、（5/2，3），它们到直线 AC 的距离均为 5 。
解：（1）解方程x2-10x+16=0得x1=2，x2=8 （1分）
∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC
∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）
又∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2
∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（-6，0）（2分）
（2）∵点C（0，8）在抛物线y=ax2+bx+c的图象上
∴c=8，将A（-6，0）、B（2，0）代入表达式，
得：0=36a-6b+80=4a+2b+8&#8203;
∴所求抛物线的表达式为y=-23x2-83x+8（5分）
（3）依题意，AE=m，则BE=8-m，
∵OA=6，OC=8，
∴△BEF∽△BAC
∴EFAC=BEAB，即EF10=8-m8
∴EF=40-5m4（6分）
过点F作FG⊥AB，垂足为G，
则sin∠FEG=sin∠CAB=45
∴FG=45&#m4=8-m
∴S=S△BC...
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出门在外也不愁如图,已知抛物线y=-1/2ax&#178;+x+4交x轴于点A,交y轴于点B（1）求A、B坐标,并求直线AB解析式（2）设P（x,y）（x＞0）是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O是原点）,以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围（3）在（2）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式
（1）令y=0,得- x2+x+4=0,即x2-2x-8=0；解得x=-2,x=4；所以A（4,0）；令x=0,得y=4,所以B（0,4）；设直线AB的解析式为y=kx+b,则有：4k+b=0,b=4解得k=-1,bg=4所以直线AB的解析式为y=-x+4（2）因为P(x,y)是直线y=x上的一点,故P可设（x,x）,P在直线AB上时,x=-x+4,解得x=2；当Q（x/2,x/2）在直线AB上时,x/2=-x/2+4,解得x=4；所以正方形PEQF与直线AB有公共点,且2≤x≤4（3）当点E（x,x/2）在直线AB上时,（此时点F也在直线AB上）x/2=-x+4,解得x= 8/3；①当2≤x＜8/3 时,直线AB分别与PE、PF有交点,设交点分别为C、D；此时PC=x-（-x+4）=2x-4,又PD=PC,所以S△PCD= PC&#178;/2=2（x-2）&#178;；从而S= x&#178;/4-2（x-2）&#178;=-7/4 x&#178;+8x-8=-7/4（x-16/7）&#178;+8/7 ；即S==-7/4（x-16/7）&#178;+8/7②当 8/3≤x≤4时,直线AB分别与QE、QF有交点,设交点分别为M、N；此时QN=（-x/2 +4）-x/2 =-x+4,又QM=QN,所以S△QMN= QN&#178;/2= （x-4）&#178;/2,即S=（x-4）&#178;/2
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嘟嘴伦0336
c=-3P[-p/2,（-12-b∧2）/4]1/2√（b∧2+12）*[b∧2+12）/4］=8b=±2y=x&#178;±2x-3
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