如图所示如图等腰梯形abcd中中DC//BC,AD=DC=4，AC垂直BC,求梯形ABCD的面积?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 11:03 标签： 如图等腰梯形abcd中
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角_百度知道
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角
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∠1=∠2=∠3=30° ∠D=∠C=120° ∠A=∠B=60°
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出门在外也不愁如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc，且对角线ac垂直bc，求这个梯形各内角度数_百度知道
提问者采纳
因为ab平行cd
所以∠CAB=∠ACD
又因为dc=ad=bc
所以∠DAC=∠CAB
所以∠CAB=1/2∠DAB
又因为abcd是等腰梯形
所以∠DAB=∠CBA=2∠CAB
又因为对角线ac垂直bc
所以∠ACB=90°
所以∠CBA=90/3=60°
所以∠BCD=120°
∠ADC=120°
∠DAB=60°
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ACB为90度，CAB等于2*B 所以3*CAB等于90度
解得CAB=30B=60
D=120 DCA=30 DAC=30 DAB=60
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(08海南)如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm
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3秒自动关闭窗口如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． （1）证明：△BAD≌△DCE； （2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值． - 同桌100学习网
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如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． （1）证明：△BAD≌△DCE； （2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）证明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
提问者：hjf1998
追问：第（2）的问题是：探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？为什么？
补充：证明：
已知：AD=CE，且AD∥CE，所以四边形ADEC为平行四边形，所以DE∥AC
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，且DE=BD，∴三角形BED为等腰直角三角形
又∵DF⊥BE，∴BF=DF
又∵BC=4，AD=2，DF⊥BE，∴BF=3，∴DF=3
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（1）证明：
已知：AD=CE，AB=CD
由等腰梯形可知，∠DAB+∠ABC=180°，∠ABC=∠DCB，由题延长BC可知，∠DCB+∠DCE=180°，所以∠DAB=∠ECD，所以，△BAD≌△DCE(SAS)
已知：AD=CE，且AD∥CE，所以四边形ADEC为平行四边形，所以DE∥AC
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，且DE=BD，∴三角形BED为等腰直角三角形
又∵DF⊥BE，∴BF=DF
又∵BC=4，AD=2，DF⊥BE，∴BF=3，∴DF=3
回答者：teacher096

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