解关于x的一元二次方程x的平方(x-a)平方=a平方+2ab+b平方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-28 11:41 标签： 15x 30 150解方程
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关于x的一元二次方程（a-1）x平方+x+a平方-1=0的一个根为0,则a=?
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显然x=0是满足此方程,将x=0代入得到：a方-1=0,所以a=+1或-1当a=1时原方程的二次方项等于0,原方程退化为一元一次方程,不满足条件舍去；所以a=-1
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把X=0带入，a方=1 所以a为正负一但是说这个是一元二次方程所以a不能为1，因为若a是1，则（a-1）X方为零。所以a=-1
由题意，a-1≠0，即a≠1，将x=0带入方程可得a=±1，综上所述，a=-1
扫描下载二维码& （2015秋o安陆市校级月考）阅读题：一元二次方程ax2+b
本题难度：0.62&&题型：填空题
（2015秋o安陆市校级月考）阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得2+b(y3)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：（1）已知方程x2+x-2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为&&&&．（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．
来源：学年湖北省孝感市安陆市德安中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） | 【考点】一元二次方程的解．
（2015秋o安陆市校级月考）阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得2+b(y3)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：（1）已知方程x2+x-2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为&&&&．（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．
阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得2+b(y3)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求．根据讲解你能构造一个新的一元二次方程，使方程的根是原方程根的倒数吗？（有新的求解方法也给分）请解答：
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o安陆市校级月考）阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=y3代入原方程得a(y3)2+b(y3)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（）设所求方程的根为y则y-x则x-y．将其代入已知方程然后将其转化为一般形式即可（2）设所求方程的根为y则yx将其代入已知方程然后将其转化为一般形式即可．
【解答】解：（）设所求方程的根为y则y-x则x-y．把x-y代入已知方程x2+x-20得 （-y）2+（-y）-20．化简得：y2-y-20．故答案是：y2-y-20．（2）设所求方程的根为y则yx所以xy把xy代入已知方程ax2+bx+c0（a≠0）得a（y）2+boy+c0去分母得 a+by+cy20．若c0则ax2+bx0于是方程ax2+bx+c0（a≠0）有一根为0不符合题意．∴c≠0故所求的方程为：cy2+by+c0（c≠0）．
【考点】一元二次方程的解．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o安陆市校级月考）阅读题：一元二次方程ax2+b”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的解
1.一元二次方程的解(根)的意义：　　能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。2.一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解。这x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量。　　ax1?+bx1+c=0(a≠0)，ax2?+bx2+c=0(a≠0)3.对一元二次方程ax?+bx+c=0(a≠0)来说当判别式△=b?-4ac>0时方程有两个解△=b?-4ac=0时方程有一个解△=b?-4ac<0时方程无解
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)关于x的一元二次方程（x-a)(x-b)=0(a&b)的两根为x1,x2(x1&x2)，则x1,x2,a,b的大小关系如何？本题怎么思考？
全部答案（共2个回答）
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先来看(x-a)(x-)=0（方程1）这个方程的两个根是几？很明显，就是x=a,x=
对这一事实，我们可以画一条开口向上的抛物线（表示二次函数y=(x-a)(x-)），且与x轴有两个交点，就是x=a,x=,
看一看方程(x-a)(x-)=1,就是(x-a)(x-)-1=0,（方程2）那这个方程的两个根是x1,x2,而这个方程与方程1有什么关系呢，等你学了二次函数以后就明白，就是把函数y=(x-a)(x-)向下平移1个单位，这样平移下来后的抛物线与x轴的二个交点就是x1,x2了，那么，在x轴上就可以看出x1,x2,a,的大小关系了，如果觉得有帮助，请设为好评，谢谢
F(X)=(X-a)(X-b)-2=(X-x1)(X-x2),那么:
ab-2=x1*x2
由2式我们得到...
利用绝对值不等式|x±y|≤|x|+|y|与不等式的传递性
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1-(x-a)(x-b)=0
解：x&sup2;-（a+b)x+ab-1=0
m,n是方程的根，则由韦达定理得
同时，m,n均满...
由韦达定理,得
{a+b+c=-a,ab+bc+ca=b,abc=-c}
如果a=0,由abc=-c得c=0,代入a+b+c=-a得b=0,此时f(x)=...
答: 年化利率怎么计算公式
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。
答: 求证类型 求解类型
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