急～～～高中数学竞赛题，高手们帮帮忙吧_百度知道
急～～～高中数学竞赛题，高手们帮帮忙吧
有两支球队进行比赛，每场球各队取胜的概率都是1/2，规定某球队必须连胜四场比赛才能结束，求比赛场数的数学期望。 注意是“连胜”啊，问了好多好多地方了，总有人没看见这俩字，要真这么简单就好了。。。。 求解答啊，在线等
提问者采纳
解：比赛结束的P=(1/2)^2=1/16E(x)=1/16*4=1/4不明白欢迎来追问！望采纳，多谢了！
还有这个回答更不靠谱，拜托这是什么啊，都懒得追问了
非常抱歉，当时正处团赛期间，故此为了完成任务，没仔细看题，所以把问题想简单了，为此我再次向你道歉，继而我又重新做了一遍，详解如下：解：对于这个问题，直接做比较复杂，算n场仍不结束的概率，记作Q(n)，要更简单一些。P(n)与Q(n)的关系是：P(n) = Q(n-1) - Q(n)，n=1，2，3..........(Q(0) = 1) 则结束场次的期望值：S = P(1) + 2 × P(2) + 3 × P(3) + 4 × P(4) + ..........= [Q(0) - Q(1)] + 2 × [Q(1) - Q(2)] + 3 × [Q(2) - Q(3)] + 4 × [Q(3) - Q(4)]..........= Q(0) + Q(1) + Q(2) + Q(3) +..........Q(n)可用递推的方法计算得：① 当k≤4时，Q(0) = Q(1) = Q(2) = Q(3) = 1， Q(4) = 7/8② 当k&4时，Q(k) = Q(k-1) - Q(k-4)/16，【注解：Q(k) - Q(k-1)是正好在k次结束的概率，等于前(k-1)次以一个3连胜结尾（概率是 Q(k-4)*1/8）的概率再乘以第k次同一人再胜一次的概率(1/2)】如果对负数k定义Q(k) = 0， 则上面的递推关系对k = 1，2，3也成立，而对k = 4 ，需要多减一项，即：Q(4) = Q(3) - Q(0)/16 - 1/16将递推关系代入求和式，可得：S = Q(0) + Q(1) + Q(2) + Q(3) +.......... = 1 + S - S/16 - 1/16整理得：S/16 = 15/16， 即S = 15若能理解则为最好，若有疑问请继续追问，很乐意为你解答心中疑惑，直到你能理解为止，问题解决之余麻烦选为满意回答！O(∩_∩)O谢谢O(∩_∩)O
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涉及排列组合，.1,2,3,和4一共有七组,234,14,24,34，接下来对这七组分别讨论，真的很难
额 是8组 其中的推理过程很难 你的竞赛辅导教师可以完成
不知道对不对，参考一下。不用给我分。EX=4×（1/2）^4 + 5×（1/2）^5+……+n×（1/2）^n然后使用错位相减去求和。得到EX=17 / 32 - （2n+1）/2^(n+1)。当n趋近于无穷大的时候，EX=17 / 32 。
多说一句。 我认为n应该是可以趋近与无穷的！我也很感兴趣。希望得到答案。
恩， 我原来的想法就是这样， 不过比赛场数为n的概率就意味着只有最后4场某方连胜，前面的比赛可以让别人赢的，而且（1/2）^n好像是n连胜吧，那么第4场就该结束了，没有第五场的。。
不是吧，不管哪一场是哪一队胜，都是概率为1/2。所以不管怎么结束的。比赛n场的概率都应该是（1/2）^n。就算不是连胜，是胜败胜败的交替进行，也应该是这样啊
没错， 是这样，
但是这样场数为n的情况不只1种吧，所以（1/2）^n前面好像还应该乘上什么
总共有 4,5,6,7这四种可能 P(4)=0.5*0.5*0.5*.05*2=1/8 P(5)=4*2*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=1/4 P(6)=10*(.5)^*2=5/16 5!/(2!*3!)=10 P(7)=20*(.5)^7*2=5/16 6!/(3!*3!)=20 E=1/8 * 4+1/4 * 5+5/16 * 6+7 * 5/16=93/16
复制答案的少来，这道题目场都有可能，情况是无限的，我说了连胜二字，哪有这么简单！！
我先说我纯属菜鸟
为什么不是1/2*1/2*1/2*1/2的倒数呢 ？我觉得吧 ·····················································································数学好锤子啊
这道题似乎没得实际意义吧 对于我的结成
普通学生来说
我为了这道题
我去专门查了下什么叫期望值
我觉得我的答案是对的
1/2的平方是1/4
可能我算不来。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。回答此题
嗯 你说的对
竞赛的题目看上去的确没什么意义， 可是总会有人走这条路的， 普通学生也不好当啊
我很理解你的心情 可是我去参加过
自信回来 。。。。。。。。。。。。。。。
我忒无聊 我帮你搜搜解：设两队为A、B. 由题意知比赛场数ξ的可能取值是4、5、6、7 (i)若4场结束, 只有两种情况：A四场连胜或连负 每种情况发生的概率是(1/2)⁴, 总概率为1/8
(ii)若5场结束, 且A胜出, 则A负2场, A所负一场不可能是第5场, 只可能是前4场中某一场. 共有4种情况 同样, 若B胜出, 亦有4种情况 每种情况发生的概率是(1/2)⁵, 总概率为1/4
(iii)若6场结束, 且A胜出, 则A负2场, 共有10种情况 若B胜出, 亦有10种情况 每种情况发生的概率是(1/2)⁶, 总概率为5/16
(iv)若7场结束, 且A胜出, 则A负3场, 共有20种情况 若B胜出, 亦有20种情况 每种情况发生的概率是(1/2)⁷, 总概率为5/16
∴比赛场次的E=4×1/8+5×1/4+6×5/16+7×5/16=93/16 即Eξ=93/16≈6场 我帮你搜的~~~~~~~~~~~~~~~·······这娃儿的 等级 不低哦 我看到滴
········································
呃，怎么说呢，搜题是辛苦你了，不过在提问之前我搜了好多遍了，这些题是高考题吧，不过这道题被改过，区别好像就是连胜四场与胜了四场的区别。。。
请问答案是8场么？只要说对或错就行了
答案我也不知道呃，有过程吗，也许你是对的
恩。这题蛮有意思的。本来这种答案我觉得不唯一，谁也不能预料，但既然规定各队的取胜是1/2，那我就简单假象A对就是取胜几率为1/2，4/（1/2）=8 我还没咋么看呢，一起探讨好么，说说你的思路，我想学习下、
呃，假设比赛场数是n的概率为Pn，我觉得应该有Pn＝1/2*P(n-1)+1/4*P(n-2)+1/8*P(n-3)不过这个递推的通项我求不出来，更别说数学期望了，也有可能是想错了，等我弄清楚解答可以再告诉你
你觉得我的错在哪呢 学习下
不知道诶，也许你的想法是对的，但是好像还讲不清楚，用数学的话说就是还不大严谨。。
其实我觉得楼上说得蛮好，但也可能有这种情况
A连输3场，A在赢1场，再B连赢4场对吧？或者在牛逼下
A赢B赢再A赢B赢 这样一直没完没了 。呵呵呵
恩 就是因为这样，才坑爹啊
不会是题目吧，不然什么才是答案呢 ，难道 是
答案不唯一。
不，期望指的是一种平均的情况，就是所有不唯一的情况的加权平均值，由于到最后概率是越来越小的，总有个极限的，只是很难求
哦哦哦 ，知道了 ，好麻烦呢顺便问下 y= 4/x - x 是什么函数 ，我知道勾函数，但那是加上X 我的是减去X。 也一样么 图像是什么呢
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