四边形abcd中，AB不平行于CD且三角形ABD的面积大于三角形BCD的面积，问过D点能不能作出四边形abcd中的面积等分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-01 16:04 标签：
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=
AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）
连接BD，∵F、E分别为AD、AB中点，∴EF=
BD，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD，∴
，∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，∵CD=
AB，CB⊥DC，AB∥CD，∴
，∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（1+4）=1：5，故选C．
下列说法正确的是（ ）
A．367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．
B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．
C．彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．
D．泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．
下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（
A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
下列说法不正确的是（
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确定事件。
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上。
C．一组数据2，3，4，4，5，6的众数和中位数都是4。
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定。
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旗下成员公司> 【答案带解析】如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、...
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为
A．&&&&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&& D．
试题分析：连接BD，先根据三角形的中位线定理求出EF=BD，EF∥BD，即得△AEF∽△ABD，再根据相似三角形的性质即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比．
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=AB，CB⊥DC，...
考点分析：
考点1：相似图形
（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形&&&& 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．
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题型：选择题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，在?ABCD中，对角线BD⊥AB，G为BD延长线上一点且△CBG为等边三角形，∠BCD、∠ABD的角平分线相交于点E，连接CE交BD于点F，连接GE．（1）若CG的长为8，求?ABCD的面积；（2）求证：CE=BE+GE．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵AB⊥DB，∴CD⊥BD，∵△BGC是等边三角形，∴BG=BC=CG=8，∴GD=DB=BG=4（三线合一定理），在Rt△GDC中，由勾股定理得：CD=2-42=4，∴平行四边形ABCD的面积是CD×BD=4×4=16；（2）证明：∵△BCG为等边三角形，∴∠GBC=∠BGC=∠GCB=60°，∵BD⊥DC，∴∠BCD=30°．∵EC是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE=15°．∵BE是∠ABD的平分线，∠ABD=90°，∴∠EBD=45°，∠EBC=45°+60°=105°．则∠BEC=180°-105°-15°=60°，∴∠BEC=∠FBC，∵∠BCF=∠BCE，∴△CFB∽△CBE，∴=，∵∠GCE=60°-15°=45°=∠EBF，∠BFE=∠GFC，∴△BFE∽△CFG，∴=，∵∠EFG=∠BFC，∴△EFG∽△BFC∴∠GEF=∠CBF=60°，而∠BGC=60°，∴△CGF∽△CEG，∴=，∴+=+，∵△BCG为等边三角形，∴BC=CG=BG=BF+FG∴=1，∴CE=BE+GE．
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（1）根据平行四边形性质推出CD⊥BD，根据等边三角形的性质得出GC=BC，推出BD=DQ，根据勾股定理求出DC，根据面积公式求出即可；（2）证△CFB∽△CBE，推出EBEC=BFBC，证△BFE∽△CFG，推出EFBF=FGCF，证△CGF∽△CEG，推出EGEC=FGCG，得出EBEC+EGEC=BFBC+FGCG，根据BC=CG=BG=BF+FG推出EB+EGEC=1即可．
本题考点：
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评：
本题考查了平行四边形性质，勾股定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，相似三角形的性质和判定等知识点的综合运用，本题综合性比较强，难度偏大．
扫描下载二维码如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的，且AO=2，DO=3．那么，CO长度是DO长度的2倍．
分析：因为三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的13，且三角形ABD和三角形BCD同底不等高，则公共边DB上的高的比就等于其面积比，从而得出OA和CO的比也等于其面积比，即OA：CO=1：3，于是即可求出CO的长度，问题得解．解答：解：因为S△ABD：S△BCD=OA：OC=1：3，所以OC=6，6÷3=2倍，答：CO长度是DO长度的2倍．故答案为：2．点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比等于其对应高的比．
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汗···1、因为AB=EC,BE=CD,角ABC=ECD=90°所以三角形ABE=ECD所以AE=ED,角AED=180-角BEA-角CED=180-角BEA-角BAE=90°所以三角形AED是等边直角三角形.所以角EAF=角EDF=45° 且AF=DF所以三角形AEF=三角形DEF 所以角AFE=角DFE=90°所以AF=EF=DF 所以EF=二分之一AD（打的太麻烦了）下面两个问题我只给提示了2、取BC中点G依据平行线可以得出是直角等边三角形3、面积ABCD=（AB+CD)*BC*0.5 面积BFC=FG*BC*0.5AB+CD=2FG
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