知道三角形三边求角度
知道三角形三边求角度
范文一：填空题：2、在△ABC中，∠A＋∠B=110?，∠C＝2∠A，则∠A=
. 3、直角三角形中两个锐角的差为20?，则两个锐角的度数分别为
.4、如下图1，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50?，∠C=70?，则∠EAD=
.AAAD2FGBDCB1ECBDEC图1 图2 图35、如图2，已知∠BDC=142?，∠B =34?，∠C=28?，则∠A=
.8、如图3，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111?，∠BCG=69?，∠1=42?，则∠2=
. 9、如图4，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有
.AAEHBFDCBFC图4 图510、如图5：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140?，则∠C=
.11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60?，则∠BPC=
.选择题12、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（
） A、∠B+∠A=∠C
B、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠C
D、一个外角等于和它相邻的一个内角 13、如图6，∠ACB=90?，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（
） A、 图中有三个直角三角形
B、 ∠1=∠2C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（
D、720?17、下列命题中的真命题是（
）A、锐角大于它的余角
B、锐角大于它的补角EC、钝角大于它的补角
D、锐角与钝角之和等于平角11CADBA图6FBCD图718、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（
D、3个20、如图8，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（
）ABA、 α＋β＋γ=360?B、 α－β＋γ=180??C、 α＋β＋γ=180?
ED、 α＋β－γ=180?
图8 ?CD6、适合条件?A??B?1?C的三角形是2（
）A、锐角三角形
B、等边三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形解答题21、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27?，∠D=20?，求∠ACB与∠B的度数.BOACD22、如图：∠A=65?，∠ABD=∠DCE=30?，且CE平分∠ACB,求∠DBC.ADBC226、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA。求证：EF平分∠BED.BE43FD2C1A27、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BCA5、如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。3ABC6．如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80，∠B=60；求∠AEC的度数.7、实践与探索（10分）如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。 ①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝
。 ②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC=
。 ③若∠A＝80°，则∠BIC＝
。 ④若∠A＝120°则∠BIC＝
。⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，求∠BIC的公式是： ∠BIC＝
。00C拓展：如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。试探求∠F与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。E
DFCBA.22。如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
EBDC4原文地址：填空题：2、在△ABC中，∠A＋∠B=110?，∠C＝2∠A，则∠A=
. 3、直角三角形中两个锐角的差为20?，则两个锐角的度数分别为
.4、如下图1，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50?，∠C=70?，则∠EAD=
.AAAD2FGBDCB1ECBDEC图1 图2 图35、如图2，已知∠BDC=142?，∠B =34?，∠C=28?，则∠A=
.8、如图3，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111?，∠BCG=69?，∠1=42?，则∠2=
. 9、如图4，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有
.AAEHBFDCBFC图4 图510、如图5：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140?，则∠C=
.11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60?，则∠BPC=
.选择题12、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（
） A、∠B+∠A=∠C
B、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠C
D、一个外角等于和它相邻的一个内角 13、如图6，∠ACB=90?，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（
） A、 图中有三个直角三角形
B、 ∠1=∠2C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（
D、720?17、下列命题中的真命题是（
）A、锐角大于它的余角
B、锐角大于它的补角EC、钝角大于它的补角
D、锐角与钝角之和等于平角11CADBA图6FBCD图718、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（
D、3个20、如图8，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（
）ABA、 α＋β＋γ=360?B、 α－β＋γ=180??C、 α＋β＋γ=180?
ED、 α＋β－γ=180?
图8 ?CD6、适合条件?A??B?1?C的三角形是2（
）A、锐角三角形
B、等边三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形解答题21、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27?，∠D=20?，求∠ACB与∠B的度数.BOACD22、如图：∠A=65?，∠ABD=∠DCE=30?，且CE平分∠ACB,求∠DBC.ADBC226、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA。求证：EF平分∠BED.BE43FD2C1A27、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BCA5、如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。3ABC6．如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80，∠B=60；求∠AEC的度数.7、实践与探索（10分）如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。 ①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝
。 ②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC=
。 ③若∠A＝80°，则∠BIC＝
。 ④若∠A＝120°则∠BIC＝
。⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，求∠BIC的公式是： ∠BIC＝
。00C拓展：如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。试探求∠F与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。E
DFCBA.22。如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
范文二：已知三角形的三边分别是a、b、c，先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]这个公式叫海伦——秦九昭公式证明：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，
则根据余弦定理c?=a?+b?-2abocosC,得cosC = (a?+b?-c?)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos?C)=1/2*ab*√[1-(a?+b?-c?)?/4a?b?]=1/4*√[4a?b?-(a?+b?-c?)?]=1/4*√[(2ab+a?+b?-c?)(2ab-a?-b?+c?)]=1/4*√{[(a+b)?-c?][c?-(a-b)?]}=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设s=(a+b+c)/2则s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]所以，三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]证明完毕{*是乘号的意思，√是根号的意思}
范文三：1、已知AB//CD,AD//BC. ∠1=∠F，∠2=∠E。求∠EOF的大小，并判断AF与DE的位置关系。2、如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．D
BC IEF3、如图，在△ABC中，O是内角平分线AD，BE，CF的交点，OG⊥BC． 求证：?DOB??GOC．4、如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F。（1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？（2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？D05、 已知，如图，∠XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围。6、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，当点P在BC上移动时，猜想α，β与∠B的关系，并说明理由。7、如图（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D.（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；（2）如图（2），当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断你在（1）中推导的结论是否还成立？8、已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点和三等分点，连接DE,AD若S△ABC=24cm,求△DEC的面积。（8分）2BD9、（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D,请猜想?A与?D 之间的数量关系,并说明理由.（3）如图③,BD为∠ABC的角平分线,CD为∠ABC的外角?ACE的角平分线,它们相交于点D,请直接写出?A与?D之间的数量关系。
范文四：在与等腰三角形相关的题目中，求角的度数是重要的类型.本文介绍解这类题目的常见解法，供读者参考. 　　例1 如图1，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，D，E是AC上的两点，且AE=AB，CD=CB.求∠DBE的度数. 　　分析： 等腰三角形两底角相等且内角和为180°，是可利用的两个基本定理，由此列方程或进行角的代换，最后得解. 　　解：在△ABE中，因为AB=AE，所以∠ABE=∠AEB. 　　因∠ABE+∠AEB+∠A=180°，故2∠AEB+∠A=180°. 　　在△CBD中，因为CB=CD，所以∠CBD=∠CDB. 　　由∠CBD+∠CDB+∠C=180°，可得2∠CDB+∠C=180°. 　　在△CBA中，因为∠ABC=90°，所以∠A+∠C=90°. 　　又∵2∠CDB+∠C+2∠AEB+∠A=360°， 　　∴2（∠CDB+∠AEB）=270°，可得∠CDB+∠AEB=135°. 　　∴∠DBE=180°-（∠CDB+∠AEB）=45°. 　　评析：本题中∠A，∠C这两个角不能分别求出，但可把这两个角的和作为一个整体用于计算.本题用到了整体思想. 　　例2 如图2，在△ABC中，D为BC上的一点，E，F分别为AB，AC上的点，且BE=BD，CF=CD，∠EDF=70°.试求∠BAC的度数. 　　解：由∠EDF=70°，可得∠EDB+∠FDC=110°. 　　由BE=BD，可得∠BED=∠BDE. 　　由CF=CD，可得∠CFD=∠CDF. 　　∵∠BED+∠BDE+∠B=180°，∠CFD+∠CDF+∠C=180°， 　　∴∠BED+∠BDE+∠B+∠CFD+∠CDF+∠C=360°. 　　即2∠BDE+2∠CDF+∠B+∠C=360°. 　　∴∠B+∠C=140°，可得∠A=40°. 　　 　　责任编辑/冯 琦 　　 　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
范文五：例题1：要作图，已知三角形三条边长，分别是480 226 274方法一：直接作图1，做线段AB=4802，分别以A、B为圆心，以226、274为半径画弧交于C点。 ABC即是所求。方法二：求出一边的角度，再画出来如果求某个角，可以用余弦定理，比如480的对角为C: cosC = (226+274-480)/(2×226×274) ≈ -0.84174 C=147.3245°cosB = (480+274-226)/(2×480×274) ≈ 0.967153 C≈14.7°cosA = (480+226-274)/(2×480×226) ≈ 0.95132 C≈18°例题2：已知三边1
√3cosA = (2+（√3）-1)/(2×2×√3) ≈ 0.8660C≈30°
范文六：怎样求三角形的边与角近几年高考中，已知三角形中的一些边与角的关系式，求边长或角的大小或角的某种三角函数值已经成为高考的热点，此类题目在高考中多为容易题，但是许多学生三角知识比较薄弱，失分较多.为了帮助同学们掌握这个知识点,熟悉这类题目的一般解法，我们选择近年的高考典型题进行归类研究.一、解答此类题所需的基础知识：设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，?ABC的外接圆半径为R. 1、三角形内角和定理、诱导公式、和角公式、二倍角公式等：sinC?sin[??(A?B)]?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB， cosC?cos[??(A?B)]??cos(A?B)??cosAcosB?sinAsinB， sin2A?2sinAcosA，cos2A?cos2A?sin2A?2cos2A?1?1?2sin2A.2、余弦定理：c?a?b?2abcosC，222a2?b2?c2角化边：cosC?，2aba2?b2?c2?cosC. 边化角：2ab特例：勾股定理及其逆定理. 3、正弦定理：abc???2R， sinAsinBsinCasinA?，等. bsinBabcsinAa,sinB?,sinC?,?，等. 角化边：sinA?2R2R2RsinBb边化角：a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC,二、基本题型：（一）角化边比较合理的，化边后一般又可以使用余弦定理、勾股定理或者与已知的边的关系式联立为方程组.例1、在?ABC中，sinAcosB?sinC，求证：A?解析：由正、余弦定理：?2.a2?c2?b2a??c，∴a2?c2?b2，2ac由勾股定理的逆定理：A??2.22例2、在?ABC中，a?c?2b，且sinAcosC?3cosAsinC，求b.a2?b2?c2b2?c2?a2?3??c，2(a2?c2)?b2，又a2?c2?2b， 解析： a?2ab2bc∴4b?b，又b?0，∴b?4.例3、在?ABC中，2A?sin2C)?(a?b)sinB，?ABC求?C. 解析：由正弦定理：sinA?2abc?sinB??sinC??2R2R2R2?2]?(a?b)∴已知条件可化为：?a2?b2?c21?，?C?. a?b?c?ab，由余弦定理：cosC?32ab2222例4、在?ABC中，acosB?bcosA?csinC，求?C.a2?c2?b2b2?c2?a2?b??c， 解析：由余弦定理：acosB?bcosA?a?2ac2bc∴已知条件可化为：c?csinC，sinC?1，∴A??2.例5、在?ABC中，2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC，求?A. 解析：由正弦定理：2a?a?(2b?c)b?(2c?b)c，∴a2?b2?c2?bc， 2?b2?c2?a21??，∴A?∴cosA?.32bc2（二）边化角比较合理的，化角后经常得到特殊角,一定要注意角的取值范围，可能有不合题意的解(例2)!经常利用三角函数的单调性得到角的相等关系(例3). 例1、在?ABC中，acosB?3，bsinA?4，求a. 解析：acosB3sinAcosB3?，由正弦定理：?，bsinA4sinBsinA4cosB33?，∴ cosB?，a?5. sinB4532cos(A?C）?cosB?，，例2、 设⊿ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、cb2?ac,求角B.?cosB?解析：由cos(A?C）3及B???(A?C)得： 23cos(A?C）-cos(A?C）?，233cosAcosC?sinAsinC?(cosAcosC?sinAsinC)?，sinAsinC?，24由b?ac及正弦定理得sinB?sinAsinC， ∴sinB?22223?2?，. sinB?B?或B?433但是由b?ac知b?a或b?c.所以B?例3、已知?ABC的内角A，B及其对边a，b解析：∵ sinA?sinB?sinA??3.满足a?b?acotA?bcotB，求内角C．cosAcosB?sinB?， sinAsinB∴sinA?sinB?cosA?cosB，sinA?cosA?cosB?sinB，A?)??B)，∴sin(A?)?sin(?B)4444??3?3???,???B?，
又??A??444444????∴A??4??4?B，A?B??2，C??2.（三）以角变换为主要变形的,主要利用三角形内角和定理、诱导公式、和角公式、二倍角公式等：例1、在?ABC中，sinAcosB?sinC，求证：A??2.解析：sinAcosB?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB，cosAsinB?0，又0?B??，∴sinB?0，∴cosA?0，又0?A??，∴A??2.例2、设?ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A?sin(?B)sin(?B)?sin2B.求角A的值.33解析：sinA?2??11B?sinBB?sinB)?sin2B, 2222sin2A?333?cos2B?sin2B?,sinA?又A为锐角，A?. 4443例3、在⊿ABC中，sin(C?A)?1,sinB?.求sinA的值. 解析：由sin(C?A)?1得C?A?13?2,怎样求三角形的边与角近几年高考中，已知三角形中的一些边与角的关系式，求边长或角的大小或角的某种三角函数值已经成为高考的热点，此类题目在高考中多为容易题，但是许多学生三角知识比较薄弱，失分较多.为了帮助同学们掌握这个知识点,熟悉这类题目的一般解法，我们选择近年的高考典型题进行归类研究.一、解答此类题所需的基础知识：设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，?ABC的外接圆半径为R. 1、三角形内角和定理、诱导公式、和角公式、二倍角公式等：sinC?sin[??(A?B)]?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB， cosC?cos[??(A?B)]??cos(A?B)??cosAcosB?sinAsinB， sin2A?2sinAcosA，cos2A?cos2A?sin2A?2cos2A?1?1?2sin2A.2、余弦定理：c?a?b?2abcosC，222a2?b2?c2角化边：cosC?，2aba2?b2?c2?cosC. 边化角：2ab特例：勾股定理及其逆定理. 3、正弦定理：abc???2R， sinAsinBsinCasinA?，等. bsinBabcsinAa,sinB?,sinC?,?，等. 角化边：sinA?2R2R2RsinBb边化角：a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC,二、基本题型：（一）角化边比较合理的，化边后一般又可以使用余弦定理、勾股定理或者与已知的边的关系式联立为方程组.例1、在?ABC中，sinAcosB?sinC，求证：A?解析：由正、余弦定理：?2.a2?c2?b2a??c，∴a2?c2?b2，2ac由勾股定理的逆定理：A??2.22例2、在?ABC中，a?c?2b，且sinAcosC?3cosAsinC，求b.a2?b2?c2b2?c2?a2?3??c，2(a2?c2)?b2，又a2?c2?2b， 解析： a?2ab2bc∴4b?b，又b?0，∴b?4.例3、在?ABC中，2A?sin2C)?(a?b)sinB，?ABC求?C. 解析：由正弦定理：sinA?2abc?sinB??sinC??2R2R2R2?2]?(a?b)∴已知条件可化为：?a2?b2?c21?，?C?. a?b?c?ab，由余弦定理：cosC?32ab2222例4、在?ABC中，acosB?bcosA?csinC，求?C.a2?c2?b2b2?c2?a2?b??c， 解析：由余弦定理：acosB?bcosA?a?2ac2bc∴已知条件可化为：c?csinC，sinC?1，∴A??2.例5、在?ABC中，2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC，求?A. 解析：由正弦定理：2a?a?(2b?c)b?(2c?b)c，∴a2?b2?c2?bc， 2?b2?c2?a21??，∴A?∴cosA?.32bc2（二）边化角比较合理的，化角后经常得到特殊角,一定要注意角的取值范围，可能有不合题意的解(例2)!经常利用三角函数的单调性得到角的相等关系(例3). 例1、在?ABC中，acosB?3，bsinA?4，求a. 解析：acosB3sinAcosB3?，由正弦定理：?，bsinA4sinBsinA4cosB33?，∴ cosB?，a?5. sinB4532cos(A?C）?cosB?，，例2、 设⊿ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、cb2?ac,求角B.?cosB?解析：由cos(A?C）3及B???(A?C)得： 23cos(A?C）-cos(A?C）?，233cosAcosC?sinAsinC?(cosAcosC?sinAsinC)?，sinAsinC?，24由b?ac及正弦定理得sinB?sinAsinC， ∴sinB?22223?2?，. sinB?B?或B?433但是由b?ac知b?a或b?c.所以B?例3、已知?ABC的内角A，B及其对边a，b解析：∵ sinA?sinB?sinA??3.满足a?b?acotA?bcotB，求内角C．cosAcosB?sinB?， sinAsinB∴sinA?sinB?cosA?cosB，sinA?cosA?cosB?sinB，A?)??B)，∴sin(A?)?sin(?B)4444??3?3???,???B?，
又??A??444444????∴A??4??4?B，A?B??2，C??2.（三）以角变换为主要变形的,主要利用三角形内角和定理、诱导公式、和角公式、二倍角公式等：例1、在?ABC中，sinAcosB?sinC，求证：A??2.解析：sinAcosB?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB，cosAsinB?0，又0?B??，∴sinB?0，∴cosA?0，又0?A??，∴A??2.例2、设?ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A?sin(?B)sin(?B)?sin2B.求角A的值.33解析：sinA?2??11B?sinBB?sinB)?sin2B, 2222sin2A?333?cos2B?sin2B?,sinA?又A为锐角，A?. 4443例3、在⊿ABC中，sin(C?A)?1,sinB?.求sinA的值. 解析：由sin(C?A)?1得C?A?13?2,
范文七：11.2.1运用三角形的内角和求简单图形中的角的度数一．选择题（共9小题）1．（2015春o历城区期中）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是（
）2．（2014o昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（
）3．（2014o昆明模拟）AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（
）4．（2013秋o朝阳区期末）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（
）5．（2014春o宝安区期末）如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（
）6．（2014春o钟山区期末）如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=16°，则∠C的度数是（
）7．（2014秋o如皋市校级月考）如图△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数为（
）8．（2013秋o文昌校级期中）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=（
）9．（2013秋o孝南区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的度数为（
范文八：如图，三角形ABC的两个外角的平分线BF,CF相交于点F。求证：角F=90°，减1/2角A.∵∠CBD,∠BCE是△ABC的两个外角,∴∠CBD=180°-∠CBA,∠BCE=180°-∠ACB∠CBD+∠BCE=(180°-∠CBA)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ACB+∠CBA) 在△ABC中,∠ACB+∠CBA=180°-∠A∴∠CBD+∠BCE=360°-(180°-∠A)=180°+∠A在△BCF中,∠CBF=∠CBD/2,∠BCF=∠BCE/2∠BFC=180°-(∠CBF+∠BCF)=180°-(∠CBD/2+∠BCE/2)=180°-(∠CBD+∠BCE)/2=180°-(180°-∠A)/2=90-∠A/2
范文九：AD为等腰三角形ABC的高，若角BAD=60度，求它的顶角一、角B为顶角，AB=BC(1)、高AD在三角形ABC内部因为AD⊥BC，角DAB=60°所以角B=30°，角C=角BAC=(180°-30°)/2=75°故三角形ABC三个内角的度数分别为30°，75°，75°。(2)、高AD在三角形ABC外部因为AD⊥BC，角DAB=60°所以角DBA=30°，角CBA=150°，角C=角BAC=30°/2=15°故三角形ABC三个内角的度数分别为150°，15°，15°。二、角C为顶角，CA=BC(1)、高AD在三角形ABC内部因为AD⊥BC，角DAB=60°所以角B=角CAB=30°＜60°因为角CAB=角DAB+角CDA=60°+角CDA＞60°，前后矛盾，故此三角形不成立。(2)、高AD在三角形ABC外部因为AD⊥BC，角DAB=60°所以角B=角CAB=30°，角BCA=150°故三角形ABC三个内角的度数分别为120°，30°，30°。补充回答：综上所述：该三角形ABC三个内角的度数分别为30°，75°，75°或者150°，15°，15°或者120°，30°，30°。
范文十：与三角形的角有关知识一 教学目的1 让学生掌握线，角关系及外角性质2让学生熟练平面直角坐标系得构成及特点二 重点与难点三角形的外角及性质三 教学过程1 三角形（1）三角形内角和180度，一个外角等于与它不相邻2各内角之和（2）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边（3）三角形的高，中线，角平分线例1
如图， AD垂直BC ,∠B=∠BAD,∠C=65,求∠BAC例2 如图AB∥CD，∠A=40 ,∠C=45求∠B和∠AOC2 平面直角坐标系有序数对：有顺序的2个数a，b组成的数对，叫有序实数对。记作（a , b） 例3
画直角坐标系并描出下列各点A(-5,-3)
D(-4,2)E(0,4)
F(4,-2)3 课堂练习1 如图AB∥CD，∠A=45,∠C=∠E,求∠C的度数2 在三角形ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3,问∠A,∠B,∠C的度数。四 家庭作业如图在三角形ABC中∠C=∠ABC=2∠A, BD是AC边上的高，求∠DBC