& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动_百度知道
提问者采纳
（1）点E，F移动的过程中，△OEF能成为∠EOF=45°的等腰三角形．①当OE=EF时，∠OEF是直角，F，A重合，OE是三角形ABC的中位线，E是AB中点．②当OF=EF时，∠OFE是直角，与①同理，E，A重合，F是AC中点③当OE=OF时，如果连接OA，那么OA必然平分∠BAC，∴BO=CO，∠B=∠C=45°，EO=FO，因为∠EOF=45°，∴∠BOE+∠COF=∠BOE+∠BEO=135°，∴∠COF=∠BEO，∴△BEO≌△COF，∴BE=CO=BC，∵AB=AC=2，∴在Rt△ABC中，BC=2+AC2=2，∴BE=CF=．（2）在△OEB和△FOC中，∵∠EOB+∠FOC=135°，∠EOB+∠OEB=135°，∴∠FOC=∠OEB．又∵∠B=∠C，∴△OEB∽△FOC．∴=．∵BE=x，CF=y，OB=OC=2+22=，∴y=（1≤x≤2）．（3）EF与⊙O相切．∵△OEB∽△FOC，∴=．∴=．即=．又∵∠B=∠EOF=45°，∴△BEO∽△OEF．∴∠BEO=∠OEF．∴点O到AB和EF的距离相等．∵AB与⊙O相切，∴点O到EF的距离等于⊙O的半径．∴EF与⊙O相切．
其他类似问题
等待您来回答
为您推荐：
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁日照市2013年数学中考试卷解析
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
日照市2013年数学中考试卷解析
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
日照市2013年数学中考试卷解析
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 2013年山东日照初中学业考试数学试卷本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页,满分120分，考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.只答在试卷上无效．2.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题40分）一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.计算-22+3的结果是A．7&&&&&&&&&&&& B．5&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&& D．& 答案：C解析：原式＝－4＋3＝－1，选C。2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 答案：A解析：A中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图形。3.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.30×10-9米&&&&& B. 3.0×10-8米&& C. 3.0×10-10米&&& D. 0.3×10-9米答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．30纳米＝30×10－9＝3.0×10-8米4.下列计算正确的是A.&&& B.&&& C.&&&& D. 答案：C解析：因为. ，& ， ，故A、B、D都错，只有C正确。5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（&&& ）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组答案：D解析：职工总人数为：4＋6＋11＋10＋9＋6＋4＝50，故A正确；年龄在40≤x＜42小组的教职工有10人， ＝0.2＝20%，故B也正确，在38≤x＜40这一组有11人，最多，因此，众数肯定在这组，D正确；中位数为6，故C错，选C。6．如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（&& ）&答案：C解析：因为点P在第四象限，所以， ，即 ，所以，选C。7．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；& ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；& ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则 其中正确的是A. ①②&&&&&&&& B.①③&&&&&& C.②③&&&&&&&&& D.③④答案：B解析：三角形的中线分成两个三角形底边相等，高相同，故面积相等，①正确；两边和两边夹角对应相等的两个三角形才全等，故②错误；③正确；当d＝1或d＝7时，两圆有一个公共点，故④不正确，选B。8.已知一元二次方程 的较小根为 ,则下面对 的估计正确的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A．&&&& B．&&&& C．&&&&&&& D．& 答案：A解析：用求根公式，得： ， ＜ ＜ ，即 ，只有A是正确的。9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8&&& &B.7&&&&& &C.6&&&&&&& D.5答案：A解析：假设每天工作量是1，甲单独工作x天完成。工作总量等于1×x,实际工作中甲做的1×(x-3)；乙做的1×(x-2-3)1×x=1×(x-3)+1×(x-2-3)，解得：x=810. 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是A.BD⊥AC&&&& 　　　　　B.AC2=2AB•AE&&& &C.△ADE是等腰三角形&&&& D. BC＝2AD.答案：D解析：因为BC为直线，所以，A正确；可证△BCD≌△BAD，得BC＝BA，AD＝CD，又△ADE∽△ABC，可得：AD••••••••••••AC＝ADE•AB，而AC＝2AD，可知B正确；因为ADE∽△ABC，△ABC是等腰三角形，所以，△ADE是等腰三角形，C也正确；只有D不一定成立。11．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是&A． M=mn&&&& B． M=n(m+1)&&& C．M=mn+1&&&& D．M=m(n+1)答案：D解析：因为3＝（2＋1）×1，,15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，所以，M＝（n＋1）×m，选D。12.如图,已知抛物线 和直线 .我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： ①当x＞2时，M=y2；& ②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x= 1 .其中正确的有& A．1个&&& B．2个&&& C． 3个&&&&&& D．4个答案：B解析：当x＞2时，由图象可知y2＞y1，M＝y1，所以，①不正确；当x＜0时，由图象可知y2＞y1，M＝y1，x值越大，M值越大，②正确；M最大值为4，所以，③正确；M＝2时，x的值有两个，不一定是1，所以，④不正确，正确的有2个，选B。
第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.13.要使式子 有意义，则 的取值范围是&&&&&&&&& .答案：x≤2解析：由根式的意义，得：2－x≥0，解得：x≤214.已知 ，则 答案：－11解析：原式＝1－2（m2－m）－1－12＝－1115. 如右图，直线AB交双曲线 于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,SSOAC=12，则k的值为___________.答案：8解析：过A作AN⊥OC于N，因为BM⊥x轴，所以，AN∥BM，因为B为AC中点，所以MN＝MC，又OM＝2MC＝2MN，所以，N为OM中点，设A（a，b），则OC＝3a， ，得ab＝8，又点A在双曲线上，所以，k＝ab＝8。&16.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_____________.&答案： 解析：半圆的半径为3，所以，AB＝CD＝3， D＝AD＝6，&C＝3 ， B＝6－3 ，设AE＝x，在直角三角形EB 中，（3－x）2＋（6－3 ）2＝x2，解得：x＝12－6 ，tan∠ADE＝ ，所以，∠ADE＝15°，∠ADF＝30°，∠AOF＝60°，S半圆AD＝ ，S扇形AOF＝ ，S△DOF＝ ，所以，阴影部分面积为： 三、解答题:本大题有6小题，满分64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分,(1)小题4分，（2）小题6分）（1）计算：& .（2）已知，关于x的方程 的两个实数根 、 满足 ，求实数 的值.解析： （2）（本小题满分6分）解：原方程可变形为： .&&&&&&&&&&&&&& …………………5分∵ 、 是方程的两个根，∴△≥0,即：4（m +1）2-4m2≥0, ∴ 8m+4≥0,& m≥ .又 、 满足 ,∴ = 或 =-& ,& 即△=0或 + =0, …………………8分由△=0,即8m+4=0,得m= .由 + =0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去)所以,当 时，m的值为 .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………10分
18.（本题满分10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC；⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.解析：
（1）证明：∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.又 ∵四边形ABDE是平行四边形∴AE∥BD，& AE=BD，∴∠ACB=∠CAE=∠B，∴SDBA≌SAEC(SAS)&&& ………………4分（2）过A作AG⊥BC,垂足为G.设AG=x，在Rt△AGD中，∵∠ADC=450，∴AG=DG=x，在Rt△AGB中，∵∠B=300，∴BG= ，………………6分又∵BD=10.∴BG-DG=BD,即 ，解得AG=x= .…………………8分∴S平行四边形ABDE=BD•AG=10×（ ）= .………………10分
19．（本题满分10分）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 ．（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）解析：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，&&&&&&&&&& ……1分根据题意得：&&&&&&&&&&&&& …………………………………4分解得：&&&&& 经检验符合题意，所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只.&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………6分
（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下：
&a1&a2&b1&b2&b3a1&&a1 a2&a1b1&a1b2&a1b3a2&a2 a1&&a2 b1&a2 b2&a2 b3b1&b1 a1&b1a2&&b1 b2&b1 b3b2&b2 a1&b2a2&b2b1&&b2 b3b3&b3 a1&b3a2&b3b1&b3b2&
…………8分∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………10分 20. （本题满分10分）问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求.& （1）实践运用： 如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为__________． （2）知识拓展：如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．解析：&& …………………4分（2）解：如图，在斜边AC上截取AB′=AB,连结BB′.& ∵AD平分∠BAC，∴点B与点B′关于直线AD对称.&&&&&&& …………6分过点B′作B′F⊥AB,垂足为F,交AD于E，连结BE,则线段B′F的长即为所求.(点到直线的距离最短)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………8分在Rt△AFB/中，∵∠BAC=450, AB/=AB= 10，&，∴BE+EF的最小值为 .&&&&&&&&& ………………10分
21. （本小题满分10分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x&00&4000y&100&96&90&80（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:租出的车辆数&&未租出的车辆数&租出每辆车的月收益&&所有未租出的车辆每月的维护费&
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．解析：（1）由表格数据可知y与x是一次函数关系，设其解析式ONG为 .由题：&& 解之得：&& ∴y与x间的函数关系是 .&&&&&&&& ……………………………3分（2）如下表：每空1分，共4分.租出的车辆数& 未租出的车辆数&
租出的车每辆的月收益& 所有未租出的车辆每月的维护费&
&22. （本小题满分14分）已知，如图(a)，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N.∠ONE=30°，|x1-x2|=8.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得SABP与SADB相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点Q为 上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH•AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.&解析：&
(2）如图，由抛物线的对称性可知：&， ．&必须有 ．&&&&&&&&&&&&& 设AP交抛物线的对称轴于D′点，显然 ，∴直线 的解析式为& ，&&&&&&&&&&&&& 由 ，得 .∴& .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 过 作 &∵ ∴ ．．∴ 与 不相似，&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………9分同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的 点．所以在该抛物线上不存在点 ，使得与 与相似．…………………… 10分(3)连结AF、QF,在 和 中，由垂径定理易知：弧AE=弧AF. ∴ ,又 ,∴ ∽ ,&,&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………… 12分在Rt△AOF中，AF2＝AO2＋OF2＝22＋(2 )2＝16（或利用AF2＝AO•AB＝2×8＝16）∴AH•AQ＝16即：AH•AQ为定值。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………… 14分& 文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m
上一个试题： 下一个试题：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当前位置：
＞＞＞如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA..
如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动.
（1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，请指出△OEF为等腰三角形时动点E，F的位置．若不能，请说明理由；（2）当∠EOF=45°时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论。
题型：解答题难度：偏难来源：山东省中考真题
解：（1）点E，F移动的过程中，能成为的等腰三角形此时点的位置分别是： ①E是BA的中点，F与A重合②；③E与A重合，F是AC的中点。（2）在和中，∴又∵∴∴∵∴。（3）与相切∵∴∴即又∵∴∴∴点O到AB和EF的距离相等∵AB与相切∴点O到EF的距离等于的半径∴EF与相切。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用等腰三角形的性质，等腰三角形的判定直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA..”考查相似的试题有：
914651347578918654442662356679514461学年度数学中考二轮复习专题卷---圆&&共用
下载地址::()
资料下载说明::
1、本网站完全免费，后即可以下载。每天登陆还送下载点数哦^_^
2、资料一般为压缩文件，请下载后解压使用。建议使用IE浏览器或者搜狗浏览器浏览本站，不建议使用傲游浏览器。
3、有任何下载问题，请。部分资料需要金币下载的目的主要是为维持网站正常运作，网站大概需要6万/年维护费。
文件简介::
学年度数学中考二轮复习专题卷-圆学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________1、半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是A．3B．4C．D．2、两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【 】A．内含B．内切C．相交D．外切3、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是A．B．C．D．4、如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是A．90°B．60°C．45°D．30°5、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于A．55°B．60°C．65°D．70°6、如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为A．36° B．46° C．27° D．63°7、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【 】A．4 B．5 C．6 D．88、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【 】A．cmB．cmC．cmD．7πcm9、已知和的半径分别为和，圆心距为，则和的位置关系是【 】A．外离B．外切C．相交D．内切10、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为【 】A．40°B．50°C．80°D．100°11、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为【 】A． B．8 C． D．12、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【 】A．cmB．cmC．cmD．4cm13、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【 】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14、如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为A．8 B．4 C．4π＋4 D．4π－415、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE16、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为A．4 B． C．6 D．17、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是A.BD⊥ACB.AC2=2AB?AEC.△ADE是等腰三角形D.BC＝2AD.18、已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为A．或B．C．D．19、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=1，则△ABC的周长为A、 B、6 C、 D、420、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【 】A． B． C． D．21、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=400，则∠OCB的度数为【 】[来源:www.shulihua.net]A．400 B．500 C．650 D．75022、如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是【 】A．6cmB．3cmC．2cmD．0.5cm23、如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A．B．C．D．24、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为A．B．C．D．25、如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为【 】A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm二、填空题()26、在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为 ．27、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ．[来源:www.shulihua.net]28、已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是 ．29、已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则t＝ .30、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2（结果保留π）．31、如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是 ．32、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为 （度）．33、如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度．34、若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（结果保留π）35、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π).36、图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD= ．37、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝300，弦BC∥OA，劣弧的弧长为 ．（结果保留π）38、如图，AB是⊙O的直径， ，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= ．39、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 ．40、如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p= ；当n=12时，p= ．（参考数据：，）三、计算题()41、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120o的扇形,求圆锥的全面积。四、解答题()42、已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．43、已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．44、如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．45、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．46、如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．[来源:数理化网]47、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．48、如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=1200．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）（参考数据：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科学计算器）49、如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。50、问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用：如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 ．（2）知识拓展：如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]试卷答案1.【解析】试题分析：如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，∵OB=3，AB=3，OD⊥AB，∴BD=AB=×4=2。在Rt△BOD中，。故选C。2.【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两个圆的半径分别为2和3，且d=5，∴2＋3=5=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。∴这两个圆的位置关系是外切。故选D。3.【解析】试题分析：如图，连接BD，设BE与AD相交于点P，BF与CD相交于点Q，根据菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，可以得到△BDP≌△BCQ（ASA）,∴四边形BPDQ的面积等于等边△BCD的面积。∴图中阴影部分的面积等于扇形BEF的面积－等边△BCD的面积，即。故选B。4.【解析】试题分析：如图，当点P运动到点P′，即AP′与⊙O相切时，∠OAP最大。连接OP′，则AP′⊥OP′，即△AOP′是直角三角形。∵OB=AB，OB="O"P′，∴OA="2"OP′。∴。∴∠OAP′=300，即∠OAP的最大值是=300。故选A。5.【解析】试题分析：如图，连接BD，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=900。∵点D是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD。∵∠ABC=500，∴∠ABD=250。∴∠DAB=900－250=650。故选C。6.【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°，∴∠B=∠ADC=54°。∵BE为⊙O的直径，∴∠BAE=90°。∴∠AEB=90°∠B=90°54°=36°。故选A。7.【解析】根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出OC的长：∵OC⊥AB，AB=16，∴BC=AB=8。在Rt△BOC中，OB=10，BC=8，∴。故选C。8.【解析】∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，∴此弧所对的圆心角为90°。由题意可得，R=cm，∴“蘑菇罐头”字样的长。故选B。9.【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2M和3M，且O1O2＝5M，∴2＋3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切。故选B。10.【解析】∵在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，∴∠BOC＝2∠BAC＝100°。故选D。11.【解析】∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4。设⊙O的半径为r，则OC=r－2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r－2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5。∴AE=2r=10。连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°。在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴。在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴。故选D。12.【解析】连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），∴。∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。又∵AO=DO，∴△AOF≌△OED（AAS）。∴OE=AF=AC=3cm。在Rt△DOE中，，在Rt△ADE中，。故选A。13.【解析】设⊙B与y轴的负半轴交于点E，则由题意，可得：AP=8，EP=2。设CD=y，CP=x，则DP=y－x。根据相交弦定理，得。∴若y为正整数，x=1，2，4，8，16。∵AP=8，EP=2，∴。∴x=2，4，8。当x=2，4，8时，y=10，8，10。∴弦CD长的所有可能的整数值有2个。故选B。14.【解析】试题分析：如图，作正方形EFMN，∵⊙O的半径为2，∴O1，O2，O3，O4的半径为1。∴正方形EFMN边长为2。∵正方形中阴影部分面积为：8－2π，正方形外空白面积为4个小半圆的面积：2×π×12=2π。∴阴影部分的面积为：8－2π＋2π=8。故选A。15.【解析】试题分析：A．∵点C是的中点，∴OC⊥BE。∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE。∴OC∥AE。本选项正确。B．∵点C是的中点，∴。∴BC=CE。本选项正确。C．∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA。∴∠DAE+∠EAB=90°。∵∠EBA+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠EBA，本选项正确。D．AC不一定垂直于OE，本选项错误。∴结论不成立的是AC⊥OE。故选D。16.【解析】试题分析：连接OD，∵DF为圆O的切线，∴OD⊥DF。∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°。∵OD=OC，∴△OCD为等边三角形。∴OD∥AB。又O为BC的中点，∴D为AC的中点，即OD为△ABC的中位线。∴OD∥AB，∴DF⊥AB。在Rt△AFD中，∠ADF=30°，AF=2，∴AD=4，即AC=8。∴FB=ABAF=82=6。在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3。则根据勾股定理得：FG=。故选B。17.【解析】试题分析：利用排除法选择：∵BC是直径，∴∠BDC=90°。∴BD⊥AC。故A正确。∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD。∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC。∴△ADE是等腰三角形。故C正确。∴AD=DE=CD。∴。∴AC2=2ABAE。故B正确。故选D。18.【解析】试题分析：根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵大圆半径是小圆半径的2倍，∴可设小圆半径为rcm，由大圆半径2rcm。∵两圆外切，且圆心距为6cm，∴3r=6，即r=2cm。故选D。19.【解析】试题分析：如图，连接OD，OE，∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°。∴四边形ODCE是矩形。∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形。∴CD=CE=OE。∵∠A=∠B=45°，∴△OEB是等腰直角三角形。设OE=r，则BE=OG=r。∴OB=OG+BG=1+r。∵OB=OE=r，∴1+r=r，解得r=1。∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+1）=2。∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2。故选A。 20.【解析】连接O∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°。∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°。∴∠E=90°－∠COB=30°。∴sin∠E=sin30°=。故选A。21.【解析】∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OA，即∠OBA=900。∵∠BAO=400，∴∠BOA=500。∵OB=OC，∴∠OCB=。故选C。22.【解析】∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，∴当两圆内切时，圆心距为1。∵⊙O1在直线l上任意滚动，∴两圆不可能内含。∴圆心距不能小于1。故选D。23.【解析】试题分析：连接DO，EO，BE，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD=OA=1，∴AD=AO=DO。∴△AOD是等边三角形。∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB。∴∠CDO=∠DOA=60°，∴△ODE是等边三角形。同理可得出△OBE是等边三角形且3个等边三角形全等。∴阴影部分面积等于△BCE面积。∵DF=ADsin60°=，DE=EC=1，∴图中阴影部分的面积为：××1=。故选A。24.【解析】试题分析：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°。∴∠BAC=∠BAD=30°。∵弧BE的长为，∴，解得：r=2。∴AD=4。∵AD是半圆O的直径，∴∠ABD=90°。∴AB=ADcos30°=。∴BC=AB=。∴。∴。∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等。∴图中阴影部分的面积为：。故选D。25.【解析】如图，连接AO1，AO2，设O1O2与AB相交于点C，∵⊙O1，⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，∴O1O2⊥AB。∴AC=AB。设O1C=x，则O2C=10x，∴62x2=82（10x）2，解得：x=3.6。∴AC2=62x2=363.62=23.04。∴AC=4.8cm。∴弦AB的长为：9.6cm。故选B。26.【解析】∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的⊙B，∴△OAB为等边三角形。∴AB=OA=2。∵⊙A、⊙B的半径都为1，∴AB等于两圆半径之和。∴⊙A与⊙B外切。27.【解析】∵直线必过点D（3，4），∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦。∵点D的坐标是（3，4），∴OD=5。∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）。∴圆的半径为13。∴OB=13。∴BD=12。∴BC的长的最小值为24。28.【解析】∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，∴两圆的位置关系为相交。∵⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，O1O2=5，∴r3＜5＜r+3，解得：2＜r＜8。29.【解析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两根，解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3。①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3－1=2，解得t=0。∴t为2或0。30.【解析】试题分析：∵扇形的半径为6cm，圆心角为150°，∴此扇形的弧长是：。根据扇形的面积公式，得。31.【解析】如图，连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC。∴S△ABC=ADBC，∴。32.【解析】试题分析：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°。∴。∴∠C和∠AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠C=∠AOB=55°。33.【解析】试题分析：根据点D是弦AC的中点，得到OD⊥AC，然后根据∠DOC=∠DOA即可求得答案：∵AB是⊙O的直径，∴OA=OC。∵∠A=42°，∴∠ACO=∠A=42°。∵D为AC的中点，∴OD⊥AC。∴∠DOC=90°∠DCO=90°42°=48°。34.【解析】试题分析：计算出圆锥底面圆的周长2π×3，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可：圆锥的侧面展开图的面积=×2π×3×5=15π（cm2）。35.【解析】试题分析：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为一个900角的扇形面积与一个450角的扇形面积的和：。36.【解析】试题分析：∵CA∥OB，∠AOB=30°，∴∠CAO=∠AOB=30°。∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=30°。∵∠C和∠AOD是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠AOD=2∠C=60°。∴∠BOD=60°－30°=30°。37.【解析】试题分析：如图，连接OB，OC，∵AB切⊙O于点B，∴OB⊥AB，即∠OBA＝900。∵∠OAB＝300，∴∠AOB＝600，∵BC∥OA，∴∠OBC＝∠AOB＝600。∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠BOC＝600。∵OA＝2，∴OB=1。∴劣弧的弧长为。38.【解析】试题分析：连接AD，则∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，则，∵，∴∠DAC=∠DBA。∴△DAC∽△DBA。∴，即。∴。∴。∴。39.【解析】∵弦AB=BC，弦CD=DE，∴点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点。∴∠BOD=90°，过点O作OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G，则BF=FC=2，CG=GD=2，∠FOG=45°。在四边形OFCG中，∠FCD=135°。过点C作CN∥OF，交OG于点N，则∠FCN=90°，∠NCG=135°－90°=45°。∴△CNG为等腰直角三角形，∴CG=NG=2。过点N作NM⊥OF于点M，则MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4。∴OG=ON+NG=6。在Rt△OGD中，，即圆O的半径为。∴。40.【解析】如图，连接AB、AC、BC，由题意，点A、B、C为圆上的n等分点，∴AB=BC，（度）。在等腰△ABC中，过顶点B作BN⊥AC于点N，则AC=2CN=2BCcos∠ACB=2cosBC，∴。连接AE、BE，在AE上取一点D，使ED=EC，连接CD，∵∠ABC=∠CED，∴△ABC与△CED为顶角相等的两个等腰三角形。∴△ABC∽△CED。∴，∠ACB=∠DCE。∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，∠DCE=∠BCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE。在△ACD与△BCE中，∵，∠ACD=∠BCE，∴△ACD∽△BCE。∴。∴。∴EA=ED+DA=EC+。由折叠性质可知，p=EA′=EA，b=EB′=EB，c=EC。∴p=c+。当n=4时，p=c+2cos45°b=c+b；当n=12时，p=c+2cos15°b=c+b。41.42.【解析】试题分析：（1）连接OB，求出∠ABC=90°，∠PBA=∠OBC=∠OCB，推出∠PBO=90°，根据切线的判定推出即可。（2）证△PBO和△ABC相似，得出比例式，代入求出即可。 43.【解析】试题分析：（1）如图①，首先连接OC，根据当直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l于点D．易证得OC∥AD，继而可求得∠BAC=∠DAC=30°。（2）如图②，连接BF，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠AFB=90°，由三角形外角的性质，可求...
亲！请或新用户？
栏目导航（找资料请进）
本站声明：书利华教育网资料为本站收集、购买整理或网友上传，不能保证版权问题，如有侵犯，请发邮件联系无条件删除，谢谢。
CopyRight&书利华教育网
------E-mail:(#改为@即可) QQ:
旺旺：lisi355
联系：广东省清远市清新区第一中学 侯剑东
欢迎合作与交流！