这个问题 为什么不能利用复合函数的求导法则求导？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-05 15:05 标签： 复合函数的求导法则
为什么y=x^x这样的函数求导不能使用简单复合函数的求导法则如果设y=u^x,u=x,那求出来的导数就是y‘=x^xlnx,但这个错了,顺便问下高中数学会考这样的函数求导么
复合函数必须是f（g（x））y=f（u）,u=g（x）也就是说外层函数y=f（u）中,只能含有中间变量u,不能含有最终变量x.现在你的设定y=u^x,u=x中,y=u^x不但含有u,还含有x.所以y不是u一个变量的函数了.所以这样复合是不对的....
那如果是y=（2x+1）^x，是不是就可以用
简单复合函数的求导法则呢，我现在读高中，对这方面知识不是很了解，谢谢你的耐心解答
也不行。如果你令u=2x+1，外层函数就是y=u^x，还是含有x了。你必须转换为y=f（u）这个不含x的式子。
只能是y=（2x+1）^x=e^（ln（（2x+1）^x）=e^（xln（2x+1））
然后令u=xln（2x+1），y=e^u
这样外层函数就不含x了。这就对了。
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　　因为这个并不是复合函数。　　y=x^x=e^(xlnx),这样就是符合函数了　　不会考！
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求f(x)的导函数时，能不能按照复合函数的方法求导？如果能的话，怎么求？如果不能，为什么？
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提问者采纳
=a[e^(-x)]&#39;(x)=(a/=a[e^(-x)](-1)=-a&#47f&#39;e^x)&#39;=a[e^(-x)](-x)&#39
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他2条回答
就是你纸上这个函数吗
任何函数都可以按照复合函数的求法去求得，你可以把一般函数看成是F（x)和G(x)=1复合而成的，就可以啦
f（u）=a/uu=e^x
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出门在外也不愁关于复合函数求导问题的探讨--《新课程学习(下)》2011年06期
关于复合函数求导问题的探讨
【摘要】：函数的求导是高等数学中很重要的部分,尤其是复合函数的求导既是重点也是难点,主要讨论了复合函数的分解,复合函数的求导以及在求导的过程中应该注意的问题。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172.1【正文快照】：
复合函数求导在高等数学教学过程中,占有很重要的比重,只有掌握了复合函数的求导,才能掌握函数的微分,以及积分,但是复合函数求导又不像简单的基本初等函数求导那样,只要运用相应的公式就行,其中的复合过程是大家在计算的过程中很容易出错的地方。要求复合函数的导数,除了运
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