若数列an a1{an}中,a1=2,an+1=2-1/an，求a6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 06:11 标签： 数列an a1
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如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-anan-1an=an-an+1anan+1（n≥2），则这个数列的第10项等于15&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-an/an-1an=an-an+1/anan+1（n≥2），则这个数列的第10项等于____．”的分析与解答如下所示：
由已知an-1-anan-1an=an-an+1anan+1∴数列{an-1-anan-1an}是常数列，利用a1=2，a2=1求出项值12，并对an-1-anan-1an=12转化构造出等差数列{1an}，求出an，可得a10
解：∵an-1-anan-1an=an-an+1anan+1∴数列{an-1-anan-1an}是常数列，又a1-a2ana2=12，∴an-1-anan-1an=12（n≥2），即1an-1an-1=12，∴数列{1an}是以1a1=12为首项，以12为公差的等差数列，∴1an=12+(n-1)×12=n2，∴an=2n，∴a10=210=15故答案为：15
本题考查数列的概念、等差数列通项公式、转化构造变形能力、计算能力．
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如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-an/an-1an=an-an+1/anan+1（n≥2），则这个数列的第10项等于____．...
错误类型：
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经过分析，习题“如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-an/an-1an=an-an+1/anan+1（n≥2），则这个数列的第10项等于____．”主要考察你对“数列递推式”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列递推式
数列{an}中，a1=5，an+1-an=3+4（n-1），则a50=（
与“如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an-1-an/an-1an=an-an+1/anan+1（n≥2），则这个数列的第10项等于____．”相似的题目：
在计算机语言中，有一种函y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知27=0.·28571·4，令an=INT（27×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），则b2014=（　　）8571
设数列{an}满足：a1=1，a2=2，N*）．（1）求an+1与an之间的递推关系式an+1=f（an）；（2）求证：当n≥2时，2＜an2-an-12≤3；（3）求a2011的整数部分．&&&&
已知a1=1，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…（1）证明：数列{lg（an+2）}是等比数列；（2）设数列{an+2}的前n项积为Tn，求Tn及数列{an}的通项公式；（3）已知bn是与的等差中项，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．&&&&
“如果数列{an}满足...”的最新评论
该知识点好题
1数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=（　　）
2设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　）
3已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（　　）
该知识点易错题
1已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（　　）
2已知数列{an}满足a1=1，an+1=an-√3√3&an+1（n∈N*），则a2009=（　　）
3已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为&&&&．
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