如果＂99-a"是最小的质数，则最小自然数是几a=（ ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 16:28 标签： 最小自然数是几
99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于（　　）A. 63B. 70C. 86D. 97
abcd=x+（x+1）+（x+2）+…+（x+98）=99x+（1+2+…+98）=99（x+49）=3×3×11×（x+49）所以x=4，此时a+b+c+d=3+3+11+53=70．故选B．
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先设最小的自然数为x，用x表示出这99个连续自然数之和，把所得式子化成五个质数积的形式，再根据质数的定义即可求出x的值．
本题考点：
质数与合数．
考点点评：
本题考查的是质数与合数、自然数的定义，熟知质数的定义是解答此题的关键．
扫描下载二维码对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b(ab≠0）,使n=a+b+ab,则称n是一个好数对于一个自然数n,如果能找到自然数a,b,（ab≠0）使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如：3=1+1+1*1,即3是一个好数,在1到100中,有几个好数?
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答：对于一个自然数n,如果能找到自然数a,b,（ab≠0）使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如：3=1+1+1*1,即3是一个好数,在1到100中,共有74个好数.分析如下：在1-100中不是好数的共有25个即 1、 2、4、 &6、 10&、 12、& 16、 18、& 22、& 28、&& 30、& 36、 40、& 42、 46、 52、& 58、& 60、 &66、 70、 72、 78、& 82、& 88、& 96、& 100.因此100-26=741-00以内符合条件的有283组数,具体看附件.好数共74个具体是：3、5、7、8、9、11、13、14、15、17、19、20、21、23、24、25、26、27、29、31、32、33、34、35、37、38、39、41、43、44、45、47、48、49、50、51、53、54、55、56、57、59、61、62、63、64、65、67、68、69、71、73、74、75、76、77、79、80、81、83、84、85、86、87、89、90、91、92、93、94、95、97、98、99.
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扫描下载二维码99个连续的正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是?
设第一个正整数为 n,则：S = (n + n + 98)*99/2 = (n + 49) * 99易知 n = 4 时,S = 53 * 99 = 53 * 3 * 3 * 11a + b + c + d = 53 + 3 + 3 + 11 = 70 为最小.
为什么N等于4？
S = (n + n + 98)*99/2 = (n + 49) * 99 = (n + 49) * 3 * 3 * 11 = a*b*c*d
a,b,c,d皆为质数，
这里已经有三个质数（3、3、11）了，所以 n+49 就必须为质数，
满足 n+49 是质数的最小的正整数 n 就是 4 了。
奥，原来如此，谢谢您的回答。
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