如图,点D为∠CAB的平分线上一点,DB=DC,过点D作DN垂直平分于AB于M,DN垂直平分于AC的延长线于N. (1) (2)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-10 04:15 标签： 垂直平分
知识点梳理
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
线段的性质定理：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3.如果两个图形关于某直线对称，那么是对应点连线的垂直平分线。4.三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE...”，相似的试题还有：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是()
C.只有①③
D.①②③④
AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是()
D.∠ADE=∠ADF
如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．已知AD平分∠CAB,DB=DC,过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC的延长线于N,若AB=8cm,AC=4cm
证明：连接DB,DC AD平分∠BAC DM⊥AB,DN⊥AC 所以DM=DN DE垂直平分BC 所以DB=DC 而DM=DN 故Rt△DMB≌Rt△DNC BM=CN很不错哦,你可以试下z爪oⅷ█y┐мjsΩpⅥ盲upⅥ盲oⅷ█z爪11-9-11 11:40:03
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