一块等腰直角三角形底边地,三条边分别长40米,30米,50米,从直角顶点向底边挖一条最短的水沟,水沟长多少米?

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根据“三线合一”底边高也是底边的中线,而等腰直角三角形底边斜边上的中线等于斜边的一半所以底边的长度为底边高的二倍,又因为是等腰等腰直角三角形底边所以两直角边的长度相等,都设为x根据勾股定理:x^2+x^2=底边长度的平方,解方程求出x,即为剩下两边长其实只要知道等腰等腰直角三角形底边的三边长度比为1:1:根号2,就很容易解了这样解释够清楚了吗?

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