椭圆的求轨迹方程程是什么

设、分别是椭圆:的左右焦点。(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线,的斜率都存在,并记为,,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。解:(1)由于点在椭圆上,得2=4,…1分椭圆C的方程为,焦点坐标分别为……3分(2)设的中点为B(x,y)则点………………………1分把K的坐标代入椭圆中得……………2分线段的中点B的轨迹方程为…………………3分(3)过原点的直线L与椭圆相交的两点M,N关于坐标原点对称设,在椭圆上,应满足椭圆方程,得……1分==……………………………2分故:的值与点P的位置无关,同时与直线L无关,………………3分略浙江省杭州市西湖高级中学学年高二4月月考(数学理)答案
解:(1)由于点在椭圆上,得2=4, …1分 椭圆C的方程为 ,焦点坐标分别为? ……3分(2)设的中点为B(x, y)则点 ………………………1分把K的坐标代入椭圆中得……………2分线段的中点B的轨迹方程为 ? …………………3分(3)过原点的直线L与椭圆相交的两点M,N关于坐标原点对称? 设, 在椭圆上,应满足椭圆方程,得? ……1分== ……………………………2分故:的值与点P的位置无关,同时与直线L无关, ………………3分相关试题君,已阅读到文档的结尾了呢~~
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椭圆轨迹方程
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1.过原点的椭圆的一个焦点为 ,其长轴长为4,则椭圆中心的轨迹方程是
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1.过原点的椭圆的一个焦点为 ,其长轴长为4,则椭圆中心的
官方公共微信(14分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,)。⑴求该椭圆的标准方程;⑵若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值。略山东省德州市某中学学年高二上学期期末模拟文科数学3答案

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