是不是有两个点在已知轨迹上求终点平抛运动轨迹方程程，用点差法，有一个点在已知轨迹上求终点平抛运动轨迹方程程，用转移代入

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-06 22:53 标签： 圆的轨迹方程
设点的坐标为,点,.所以,直线的方程为,由此能求出线段的中点的轨迹的方程.假设符合题意的直线存在,显然直线斜率不为,而,设直线的方程为,点,,由,由此推导出与矛盾,故不存在符合题意的直线.因为轨迹的方程为:,令,则有.设,,则直线的方程为,令,得,直线的方程为,令,得,以为直径的圆的方程为,由此能够证明以为直径的圆恒过两个定点.
解:设点的坐标为,由题意可知,点,所以,直线的方程为,令,得,即点的坐标为,可得,而点在双曲线上,所以,即线段的中点的轨迹的方程为:分假设符合题意的直线存在,显然直线斜率不为,而,故可设直线的方程为,点,,由,显然,,,由题可知,,所以.由已知,,即与矛盾故不存在符合题意的直线分,因为()中轨迹的方程为:,令,则有不妨设,,则直线的方程为,令,得,直线的方程为,令,得,以为直径的圆的方程为,即,点在曲线上,则有,所以,以为直径的圆的方程为,当时,恒有,即证以为直径的圆恒过两个定点.分
本题考查直线与圆锥曲线的综合应用,综合性强,难度大,是高考的重点.易错点是计算量大,容易粗心大意导致失误.解题时要认真审题,注意解题能力的培养.
2247@@3@@@@直线与圆锥曲线的综合问题@@@@@@164@@Math@@Senior@@$164@@2@@@@圆锥曲线与方程@@@@@@31@@Math@@Senior@@$31@@1@@@@平面解析几何@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2250@@3@@@@圆锥曲线的轨迹问题@@@@@@164@@Math@@Senior@@$164@@2@@@@圆锥曲线与方程@@@@@@31@@Math@@Senior@@$31@@1@@@@平面解析几何@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
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第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知点{{P}_{1}}({{x}_{0}},{{y}_{0}})为双曲线\frac{{{x}^{2}}}{3{{b}^{2}}}-\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(b>0,b为常数)上任意一点,{{F}_{2}}为双曲线的右焦点,过{{P}_{1}}作右准线的垂线,垂足为A,连接{{F}_{2}}A并延长交y轴于点{{P}_{2}}(1)求线段{{P}_{1}}{{P}_{2}}的中点P的轨迹E的方程;(2)是否存在过点{{F}_{2}}的直线l,使直线l与(1)中轨迹在y轴右侧交于{{R}_{1}},{{R}_{2}}两不同点,且满足\overrightarrow{O{{R}_{1}}}o\overrightarrow{O{{R}_{2}}}=4{{b}^{2}},(O为坐标原点),若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由;(3)设(1)中轨迹E与x轴交于B,D两点,在E上任取一点Q({{x}_{1}},{{y}_{1}})({{y}_{1}}不等于0),直线QB,QD分别交y轴于M,N点,求证:以MN为直径的圆恒过两个定点.

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