设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),给出下列命题,正确的是：2,3,41f(x)有最小值 2当a=0时,f(x)的值域为R 3当a&0时,f(x)在区间(2,+∞)上有反函数 4若f(x)在区间(2,+∞]上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-3._百度作业帮
设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),给出下列命题,正确的是：2,3,41f(x)有最小值 2当a=0时,f(x)的值域为R 3当a>0时,f(x)在区间(2,+∞)上有反函数 4若f(x)在区间(2,+∞]上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-3.
1,x^2+ax-a-1的判别式=a^2+4a+4=(a+2)^2>=0,x^2+ax-a-1一定有零点,f(x)没有最小值.错误2,从1可知,无论a为何值,x^2+ax-a-1都有零点,f(x)的值域为R.正确3,a>0,x^2+ax-a-1=(x-1)(x+a+1)>0(x>2)的对称轴x=-a/2
1,x^2+ax-a-1的判别式为a^2+4a+4=(a+2)^2>=0，x^2+ax-a-1有零点，f(x)没有最小值。2,从1可知，无论a为何值，x^2+ax-a-1都有零点，f(x)的值域为R。3,a>0，x^2+ax-a-1=(x-1)(x+a+1)>0(x>2)的对称轴x=-a/2<0，f(x)在区间(2,+∞)上单调，有反函数。4,若f(x)在区间(2, ...已知f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b等于?答案是1/3,_百度作业帮
已知f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b等于?答案是1/3,
分析：依照偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f（-x）=f（x）,且定义域关于原点对称,a-1=-2a．提示：本题考查偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称,定义域区间2个端点互为相反数．
解由f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则b=0即函数为f(x)=ax^2又有f(x)=ax^2是定义在[a-1,2a]上的偶函数即a-1与2a互为相反数即a-1+2a=0即a=1/3即a+b=1/3+0=1/3f(x)=x^a(a∈Q*),则f`(x)=ax^a-1_百度知道
f(x)=x^a(a∈Q*),则f`(x)=ax^a-1
Q*是正整数啊，如果上面的a是分数怎么求？
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Q难道不是有理数么……
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出门在外也不愁若函数f(x)=5x+1/(a-1)x^2+2x-3对于任意x∈R恒有意义,则a的取值范围。
若函数f(x)=5x+1/(a-1)x^2+2x-3对于任意x∈R恒有意义,则a的取值范围。
解：由已知，只需(a-1)x^2≠0
谢谢采纳！
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多分析多练习，学的主要是方法，我可以给你几道经典习题，上面有讲解，希望能帮到你&#13;&#10;1.函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式。 &#13;&#10;答:函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2, &#13;&#10;可设 f(x)=a(x-5)^2+3 a0 &#13;&#10;f(6)=2 &#13;&#10;则 a+3=2解得 a=-1 &#13;&#10;故 f(x)=-(x-5)^2+3=-x^2+10x-22 3=x=6 &#13;&#10;f(3)=-1 f(0)=0 &#13;&#10;则 0=x=3 f(x)=-x/3 &#13;&#10;函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数 &#13;&#10;故 -3-6=x=-3 f(x)=x^2+10x+22 &#13;&#10;综合 -6=x=-3 f(x)=x^2+10x+22 &#13;&#10;-3 0=x=3 f(x)=-x/3 &#13;&#10;3=x=6 f(x)=-x^2+10x-22 &#13;&#10;试求y=f(x)的解析式。&#13;&#10;2.已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于R，且方程f(x)=-x恰有一根落在区间（－2，－1）内，求a的取值范围． &#13;&#10;答:f(x)=-x &#13;&#10;(x-a)/(x-2)=-x &#13;&#10;x^2-x-a=0 &#13;&#10;令g(x)=x^2-x-a &#13;&#10;1°g(x)与x轴有一个交点 &#13;&#10;△＝1＋4a＝0＝a=-1/4 &#13;&#10;x=1/2不属于（－2,-1) &#13;&#10;a不等于－1／4 &#13;&#10;2°g(x)与x轴有两个交点 &#13;&#10;△0且g(-1)*g(-2)0=a属于（2，6） &#13;&#10;所以a属于(2,6) &#13;&#10;3.对于函数f(x)，若存在X0属于R,使f(X0)=X0成立,则称点(X0,X0）为函数的不动点，若对于任意实数b，函数f(x)=ax*x+bx-b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围． &#13;&#10;答:ax^2+bx-b=x &#13;&#10;ax^2+(b-1)x-b=0 &#13;&#10;△＝（b-1)^2+4ab=b^2+(4a-2)b+10 &#13;&#10;(4a-2)^2-4o且a不等于0 &#13;&#10;所以，a属于（0，1）&#13;&#10;3.设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数，a为常数．(1)求a的值;(2)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增;(3)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)(1/2)x+m恒成立,求实数m的取值范围.(不等式应为二分之一的x次方,不会打) &#13;&#10;答:f(x)=-f(-x) &#13;&#10;log1/2[(1-ax)/(x-1)]=-log1/2[(1+ax)/(-x-1)] &#13;&#10;a=±1 &#13;&#10;因为真数大于零 &#13;&#10;所以，a=-1&#13;&#10;【例1】求下列函数的增区间与减区间 &#13;&#10;(1)y＝|x2＋2x－3| &#13;&#10;解 (1)令f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4． &#13;&#10;先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y＝|x2＋2x－3|的图像，如图2．3－1所示． &#13;&#10;由图像易得： &#13;&#10;递增区间是[－3，－1]，[1，＋∞) &#13;&#10;递减区间是(－∞，－3]，[－1，1] &#13;&#10;(2)分析：先去掉绝对值号，把函数式化简后再考虑求单调区间． &#13;&#10;解 当x－1≥0且x－1≠1时，得x≥1且x≠2，则函数y＝－x． &#13;&#10;当x－1＜0且x－1≠－1时，得x＜1且x≠0时，则函数y＝x－2． &#13;&#10;∴增区间是(－∞，0)和(0，1) &#13;&#10;减区间是[1，2)和(2，＋∞) &#13;&#10;(3)解：由－x2－2x＋3≥0，得－3≤x≤1． &#13;&#10;令u＝＝g(x)＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4．在x∈[－3，－1]上是 在x∈[－1，1]上是 ． &#13;&#10;∴函数y的增区间是[－3，－1]，减区间是[－1，1]． &#13;&#10;【例2】函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[－1，＋∞]上是增函数，求实数a的取值范围． &#13;&#10;解 当a＝0时，f(x)＝x在区间[1，＋∞)上是增函数． &#13;&#10;若a＜0时，无解． &#13;&#10;∴a的取值范围是0≤a≤1． &#13;&#10;【例3】已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小： &#13;&#10;(1)f(6)与f(4) &#13;&#10;解 (1)∵y＝f(x)的图像开口向下，且对称轴是x＝3，∴x≥3时，f(x)为减函数，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4) &#13;&#10;时为减函数． &#13;&#10;解 任取两个值x1、x2∈(－1，1)，且x1＜x2． &#13;&#10;当a＞0时，f(x)在(－1，1)上是减函数． &#13;&#10;当a＜0时，f(x)在(－1，1)上是增函数． &#13;&#10;【例5】利用函数单调性定义证明函数f(x)＝－x3＋1在(－∞，＋∞)上是减函数． &#13;&#10;证 取任意两个值x1，x2∈(－∞，＋∞)且x1＜x2． &#13;&#10;又∵x1－x2＜0，∴f(x2)＜f(x1) &#13;&#10;故f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数． &#13;&#10;得f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数． &#13;&#10;解 定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，任取定义域内两个值x1、x2，且x1＜x2． &#13;&#10;∴当0＜x1＜x2≤1或－1≤x1＜x2＜0时，有x1x2－1＜0，x1x2＞0，f(x1)＞f(x2) &#13;&#10;∴f(x)在(0，1]，[－1，0)上为减函数． &#13;&#10;当1≤x1＜x2或x1＜x2≤－1时，有x1x2－1＞0，x1x2＞0，f(x1)＞f(x2)，∴f(x)在(－∞，－1]，[1，＋∞)上为增函数． &#13;&#10;根据上面讨论的单调区间的结果，又x＞0时，f(x)min＝f(1)＝2，当x＜0时，f(x)max＝f(－1)＝－2．由上述的单调区间及最值可大致 &#13;&#10;【例1】判断下列各式，哪个能确定y是x的函数？为什么？ &#13;&#10;(1)x2＋y＝1 &#13;&#10;(2)x＋y2＝1 &#13;&#10;解 (1)由x2＋y＝1得y＝1－x2，它能确定y是x的函数． &#13;&#10;于任意的x∈{x|x≤1}，其函数值不是唯一的． &#13;&#10;【例2】下列各组式是否表示同一个函数，为什么？ &#13;&#10;解 (1)中两式的定义域部是R，对应法则相同，故两式为相同函数． &#13;&#10;(2)、(3)中两式子的定义域不同，故两式表示的是不同函数． &#13;&#10;(4)中两式的定义域都是－1≤x≤1，对应法则也相同，故两式子是相同函数． &#13;&#10;【例3】求下列函数的定义域： &#13;&#10;【例4】已知函数f(x)的定义域是[0，1]，求下列函数的定义域： &#13;&#10;求实数a的取值范围． &#13;&#10;为所求a的取值范围． &#13;&#10;【例6】求下列函数的值域： &#13;&#10;(1)y＝－5x2＋1 &#13;&#10;(3)y＝x2－5x＋6，x∈[－1，1) &#13;&#10;(4)y＝x2－5x＋6，x∈[－1，3] &#13;&#10;(9)y＝|x－2|－|x＋1| &#13;&#10;解 (1)∵x∈R，∴－5x2＋1≤1，值域y≤1． &#13;&#10;(6)定义域为R &#13;&#10;(7)解：定义域x≠1且x≠2 &#13;&#10;(y－4)x2－3(y－4)x＋(2y－5)＝0 ① &#13;&#10;当y－4≠0时，∵方程①有实根，∴Δ≥0， &#13;&#10;即9(y－4)2－4(y－4)(2y－5)≥0 &#13;&#10;化简得y2－20y＋64≥0，得 &#13;&#10;y＜4或y≥16 &#13;&#10;当y＝4时，①式不成立． &#13;&#10;故值域为y＜4或y≥16． &#13;&#10;函数y在t≥0时为增函数(见图2．2－3)． &#13;&#10;(9)解：去掉绝对值符号， &#13;&#10;其图像如图2．2－4所示． &#13;&#10;由图2．2－4可得值域y∈[－3，3]． &#13;&#10;说明 求函数值域的方法： &#13;&#10;1°观察法：常利用非负数：平方数、算术根、绝对值等．(如例1，2) &#13;&#10;2°求二次函数在指定区间的值域(最值)问题，常用配方，借助二次函数的图像性质结合对称轴的位置处理．假如求函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，在给定区间[m，n]的值域(或最值)，分三种情况考虑： &#13;&#10;(如例5)可做公式用． &#13;&#10;法求y的范围(如例6－7)． &#13;&#10;为二次函数求值域．但要注意中间量t的范围(如例6－8)． &#13;&#10;6°分离有界变量法：从已知函数式中把有界变量解出来．利用有界变量的范围，求函数y的值域(如例6－6)． &#13;&#10;7°图像法(如例6－9)： &#13;&#10;由于求函数值域不像求函数定义域那样有一定的法则和程序可寻，它要根据函数解析式的不同特点灵活用各种方法求解． &#13;&#10;解 (2)∵f(－7)＝10，∴f[f(－7)]＝f(10)＝100． &#13;&#10;说明 本例较简单，但主要用意是深刻理解函数符号f(x)的意义．求分段函数值时，要注意在定义域内进行． &#13;&#10;【例8】根据已知条件，求函数表达式． &#13;&#10;(1)已知f(x)＝3x2－1，求①f(x－1)，②f(x2)． &#13;&#10;(2)已知f(x)＝3x2＋1，g(x)＝2x－1，求f[g(x)]． &#13;&#10;求f(x)． &#13;&#10;(4)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)． &#13;&#10;(5)设周长为a(a＞0)的等腰三角形，其腰长为x，底边长为y，试将y表示为x的函数，并求它的定义域和值域． &#13;&#10;(1)分析：本题相当于x＝x－1时的函数值，用代入法可求得函数表达式． &#13;&#10;解 ∵f(x)＝3x2－1 &#13;&#10;∴f(x－1)＝3(x－1)2－1＝3x2－6x＋2 &#13;&#10;f(x2)＝3(x2)2－1＝3x4－1 &#13;&#10;(2)分析：函数f[g(x)]表示将函数f(x)中的x用g(x)来代替而得到的解析式，∴仍用代入法求解． &#13;&#10;解 由已知得f[g(x)]＝3(2x－1)2＋1＝12x2－12x＋4 &#13;&#10;法(或观察法)． &#13;&#10;∴x＝(t＋1)2代入原式有f(t)＝(t＋1)2－6(t＋1)－7 &#13;&#10;＝t2－4t－12 (t≥－1) &#13;&#10;即f(x)＝x2－4x－12 (x≥－1) &#13;&#10;说明 解法二是用的换元法．注意两种方法都涉及到中间量的问题，必须要确定中间量的范围，要熟练掌握换元法． &#13;&#10;(4)分析：本题已给出函数的基本特征，即二次函数，可采用待定系数法求解． &#13;&#10;解 设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0) &#13;&#10;由f(0)＝2，得c＝2．由f(x＋1)－f(x)＝x－1，得恒等式2ax＋ &#13;&#10;说明 待定系数是重要的数学方法，应熟练掌握． &#13;&#10;(5)解：∵2x＋y＝a，∴y＝a－2x为所求函数式． &#13;&#10;∵三角形任意两边之和大于第三边， &#13;&#10;∴得2x＋2x＞a，又∵y＞0，
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