炸弹水平抛出(平抛),求水平求两点间的距离公式

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高一物理下册平抛物体的运动同步检测练习题(含答案)_试题
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本资料为WORD文档,请点击下载地址下载全 1.4 平抛物体的运动 同步练习(粤教版必修2)&1.(双选)对于平抛运动,下列说法中正确的是(  )A.飞行时间由初速度和高度决定B.水平射程由初速度和高度决定C.速度和加速度都是在变化的D.属于匀变速曲线运动解析:选BD.做平抛运动的物体,可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.由于分运动与合运动具有各自的独立性及自由落体运动的时间由下落高度决定,故A错.水平射程x=v0t,B正确.做平抛运动的物体只受重力作用,因此做平抛运动的物体的速度改变而加速度不变,故C错误,D正确.2.(单选)人站在平台上平抛一小球,球离手的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,下图中能表示出速度矢量的演变过程的是(  )&图1-4-16解析:选C.由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,因此任意时刻的速度矢量的水平分速度都相同,为初速度.因此各速度矢量的末端连线沿竖直方向,所以C正确.&图1-4-173.(单选)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图1-4-17中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(  )A.tan θ         &B.2 tanθC.1tan θ& &D.12 tan θ解析:选D.设小球的初速度为v0,飞行时间为t,由速度三角形可得v0gt=tan θ.故有12gt2v0t=12 tan θ,答案为D.4.(单选)如图1-4-18所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是(  )&图1-4-18A.ta&tb,va&vb& &B.ta&tb,va&vbC.ta&tb,va&vb& &D.ta&tb,va&vb解析:选A.小球a、b做平抛运动,s=v0t,h=12gt2,v0=st,t=2hg,ha&hb,ta&tb,又sa=sb,va&vb,所以A选项正确.&图1-4-195.子弹射出时具有水平初速度v0=1000 m/s,有五个等大的直径为D=5 cm的环悬挂着,枪口离环中心100 m,且与第4个环的环心处在同一水平线上,如图1-4-19所示.求:(不计空气阻力,g取10 m/s2)(1)开枪的同时,细绳被烧断,子弹能击中第几个环?(2)开枪前0.1 s细绳被烧断,子弹能击中第几个环?解析:(1)子弹能击中第4个环,因竖直方向运动完全相同.(2)开枪后,子弹的竖直位移h1=12gt2环发生的竖直位移为h2=12g(t+0.1)2,而t=1001000 s=0.1 s,则h2-h1=12g×0.22-12g×0.12=0.15 m=3D.所以,子弹应击中第1个环.答案:(1)第4个环 (2)第1个环&一、单项选择题1.关于平抛运动的叙述,下列说法不正确的是(  )A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析:选B.平抛运动物体只受重力作用,故A正确;平抛运动是曲线运动,速度时刻变化,由v=v20+gt2知合速度v在增大,故C正确;对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角,有tanθ=v0vy=v0gt,因t一直增大,所以tanθ变小,故D正确,B错误.本题应选B.2.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是(  )A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大解析:选D.平抛运动中,水平方向上x=v0t,竖直方向上vy=gt,y=12gt2,而末速度v=v20+v2y,故D正确,A、B、C错.3.一架飞机水平匀速飞行.从飞机上每隔1 s释放一个铁球,先后释放4个,若不计空气阻力,从地面上观察4个小球(  )A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的解析:选C.因为铁球从飞机上释放后做平抛运动,在水平方向上有与飞机相同的速度.不论铁球何时从飞机上释放,铁球与飞机在水平方向上都无相对运动.铁球同时还做自由落体运动,它在竖直方向将离飞机越来越远.所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方,并排成一条直线,又因为从飞机上每隔1 s释放1个球,而每个球在空中运动的时间又是相等的,所以这4个球落地的时间也依次相差1 s,它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球,它们都做自由落体运动.&图1-4-204.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图1-4-20所示,甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(  )A.同时抛出,且v1&v2B.甲比乙后抛出,且v1&v2C.甲比乙早抛出,且v1&v2D.甲比乙早抛出,且v1&v2解析:选D.两球竖直方向均做自由落体运动,要相遇,甲竖直位移比乙大,甲应早抛,乙应晚抛,要使两球水平位移相等,乙速度必须比甲大,故只有D对.&图1-4-215.如图1-4-21所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机发射一颗炸弹,炸弹以水平速度v1飞出欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹进行拦截.设飞机发射炸弹时与拦截系统的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足(  )A.v1=v2& &B.v1=sHv2C.v1= Hsv2& &D.v1=Hsv2解析:选B.炸弹水平位移为s时用时t=sv1,竖直下落的高度为h1=12gt2=12gs2v21,要使发射的炮弹拦截成功,必须在t时间内上升高度为h2=H-h1,即H-h1=v2t-12gt2,代入数据解得:v1=sHv2,所以B正确.&图1-4-226.小球从O点水平抛出,建立如图1-4-22所示的坐标系.x轴上OA=AB=BC,y轴沿竖直方向,从A、B、C三点作y轴的平行线,与小球运动轨迹交于M、N、P三点,那么下列比值中不正确的是(  )A.小球在这三点的水平速度之比v1x∶v2x∶v3x=1∶1∶1B.小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间之比t1∶t2∶t3=1∶2∶3C.小球在这三点的竖直分速度之比v1y∶v2y∶v3y=1∶2∶3D.AM∶BN∶CP=1∶4∶9解析:选B.因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,由题意知OA=AB=BC,故小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间相等,故A正确,B错误;由于t1=t2=t3,又由vy=gt知v1y=gt,v2y=g2t,v3y=g3t,所以v1y∶v2y∶v3y=1∶2∶3,故C正确;由于AM、BN、CP为竖直分位移,由y=12gt2知D正确.二、双项选择题7.关于平抛运动,下列说法正确的是(  )A.以一定的初速度将小金属球水平抛出后,小金属球的运动可看成平抛运动B.以一定的初速度将物体水平抛出后,该物体一定做平抛运动C.以一定的初速度将白纸水平抛出后,这张白纸在空气中一定做平抛运动D.在真空室中将鸡毛以一定的初速度水平抛出,该鸡毛一定做平抛运动解析:选AD.物体做平抛运动有两个条件:(1)初速度沿水平方向;(2)只受重力作用.A中金属球所受空气阻力可忽略不计,满足做平抛运动的两个条件,因此A正确;B中的物体所受阻力不一定能忽略,B不正确;C中白纸抛出后空气阻力不能忽略,不满足条件(2),C不正确;D中鸡毛满足条件(1)、(2),D正确.8.(2011年黄冈高一检测)物体在做平抛运动中,在相等时间内,下列哪些量相等(  )A.速度的增量& &B.加速度C.位移的增量& &D.位移解析:选AB.平抛运动是匀变速曲线运动,加速度是恒定的,B正确;平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,任意相等时间Δt内的速度改变量均竖直向下,且Δv=Δvy=g•Δt,A正确;在相等时间t内,水平位移x=v0t相等,而竖直位移y=12gt2的变化是随时间增大的,所以位移不是均匀变化的,C、D错误.9.如图1-4-23所示,一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行,发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹,若炸弹恰好击中目标P,则(假设投弹后,飞机仍以原速度水平匀速飞行,不计空气阻力)(  )&图1-4-23A.此时飞机正在P点正上方B.此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点正上方D.飞行员听到爆炸声时,飞机正处在P点偏西一些的位置解析:选AD.由于惯性,炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同,因此炸弹落地时,飞机一定在P点正上方,A正确,B错误;但当爆炸声传到飞行员的耳中时,飞机又向西飞行了一段距离,故D正确,C错误.10.日,我国成功发射“嫦娥二号”探月卫星,较“嫦娥一号”离月球更近一些,下一步我国的航天目标为登上月球.已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一,若分别在地球和月球表面相同高度处,以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力),则下列判断正确的是(  )A.平抛运动时间t月&t地B.水平射程x月&x地C.落地瞬间的速度v月&v地D.落地速度与水平面的夹角θ月&θ地解析:选AB.因为g月&g地,由t= 2hg知,t月&t地,故A对;又初速度相同,由x=v0t知,x月&x地,故B对;落地时的速度,在竖直方向上,由v2y=2gh知,v月y&v地y,水平方向上相同,所以落地时,v月&v地,故C错;由tanθ=vyv0知,θ月&θ地,故D错.三、非选择题&图1-4-2411.如图1-4-24为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中方格每边长为5 cm,g取10 m/s2.求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度.解析:由题图知,A、B间与B、C间的运动时间相等.注意A点不一定是抛出点.此题需利用竖直方向上Δy=gT2求解.由图知,Δy=yBC-yAB=5×2 cm=10 cm=0.1 m又Δy=gT2,则闪光周期T= Δyg= 0.110 s=0.1 s.所以小球的水平分速度v0=xT=0.20.1 m/s=2 m/s.在竖直方向上,B点的竖直分速度等于AC段平均速度的竖直分量.故vBy=yAB+yBC2T=0.25+0.352×0.1 m/s=3 m/s.答案:2 m/s 3 m/s&图1-4-2512.如图1-4-25所示,水平屋顶高H=5 m,墙高h=3.2 m,墙到房子的距离L=3 m,墙外马路宽x=10 m,小球从房顶水平飞出,落在墙外的马路上,求小球离开房顶时的速度v0.(取g=10 m/s2)解析:设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1,由平抛运动规律可知:H-h=12gt21①L=v1t1②由①②得:v1=L2H-hg=32×&#.210 m/s=5 m/s又设小球恰落到路沿时的初速度为v2,由平抛运动的规律得:H=12gt22L+x=v2t2& ③④由③④得:v2=L+x2Hg=3+102×510m/s=13 m/s所以球抛出时的速度为5 m/s≤v0≤13 m/s.答案:5 m/s≤v0≤13 m/s
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• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.曲线运动(五)——平抛运动
一、平抛运动:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动
二、实质:水平匀速直线运动,竖直自由落体;匀变速曲线运动,轨迹是抛物线
三、方法——正交分解法
两个常用的推论:
1、φ≠θ,tgφ=2tgθ
2、速度方向的反向延长线过水平位移的中点
五、出题方向:通过在轨迹的路径上设置障碍物,或在落地点处“面”的形状设置上进行情境变换,以此来增加试题的灵活性。
1.(91全国)如图所示,以9.8米/秒的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是(C)
2.如图所示,AB为一倾角为θ的斜面,小球从A点以Vo的水平速度开始做平抛运动,并恰好落到B点。求抛出后经多长时间,小球离斜面最远?
3.从倾角为θ的斜面上的A点,以不同初速度v1、v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球,小球落到斜面前的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为α1、α2,则
A.α1>α2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B.α1<α2
C.α1=α2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
D.无法确定
4.一物体从某高度以初速度v0水平抛出,落地时速度大小为vt,则它运动时间为
5.如图所示,一架在500 m高空以200
m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机,要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高 180 m,山脚与山顶的水平距离为600
m,若不计空气阻力,g 取10 m/s2,则投弹的时间间隔应为(&
&&&&&&&B.3s&&&&&&&&
C.5s&&&&&
6.如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,斜面高度相等.有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端,两斜面间距大于小球直径.若同时释放,a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达水平面的时间分别为t1&、t2&、t3&.下列关于时间的关系正确的是&&&&&(&&ABC&
A.t1>t3>t2&&&
&&&&&&B.t1=t1&、t2=t2&、t3=t3&
C.t1&>t3&>t2&&&&
&&&&D.t1<t1&、t2<t2&、t3<t3&
7.从某一高度平抛一物体,当抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平成60°角。求:
(1)抛出时的速度;
(2)落地时的速度;
(3)抛出点距地面的高度;
(4)水平射程。(g取10m/s2)
8.如图所示,长为2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量m=100g的小球,将小球从O点正下方h=0.4m
处水平向右抛出,经一段时间绳被拉直,拉直绳时绳与竖直方向的夹角α=53˚,试求在绳被拉直时小球的速度。(cos53˚=0.6,sin53˚=0.8)
9.如图所示,一高度h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动,求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g=10m/s2)。某同学对此题的解法为:小球沿斜面运动,则
。由此可求得落地时间t。
问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需时间;
若不同意,则说时理由并求出你认为正确的结果。
10.滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示,斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ,假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变。求:
(1)滑雪者离开B点时的速度大小;
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。
11.如图所示,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在离网3m的线上,正对网前跳起将球水平击出(球在飞行过程中空气阻力不计)
(1)设击球点在3m线的正上方2.5m,试问击球速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。
(2)若击球点在3m上正上方的高度小于某个值,那么无论水平击球速度多大,球不可能落入对方场内,试求这个高度。(g取10m/s2)
答:(1)&,(2)&m
12.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题设,球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1.
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小.
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h。
13.一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过,也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞,且不计空气阻力,试求运动员击球点的高度H与网高h之比H/h为多少?
14.如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆形轨道,D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由下落,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍,取g=10m/s2。
(1)求H的大小;
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道上的O点,并说明理由;
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少?
15.如图所示,倾角为θ=45°的光滑平直斜轨道与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内,一质量为m的小球从斜轨上高为h的D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小球从圆环最高点C水平飞出,又落到轨道上,击中斜轨上的P点。且AP=
R,其中A点是斜轨上与C等高的点。不计空气阻力。求D点的高度h。
16.如图所示,质量M=0.45kg的前方带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零,此时它刚好与从A点以v0水平射出的弹丸相碰,弹丸沿着斜面方向进入塑料块中,并立即与塑料块粘在一起有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为:H=1.95m,h=0.15m,弹丸的质量m=0.05kg,水平初速度v0=8m/s,重力加速度g=10m/s2。求:
⑴斜面与水平地面的夹角θ。
⑵上述条件仍成立,若再在斜面下端与地面交接处设一个垂直斜面的弹性挡板,塑料块与它相碰后可以立即原速率反弹。现要使弹丸与塑料块相碰后一起沿斜面向下运动,它们与挡板第一次相撞后恰好仍能返回C点,则塑料块与斜面间的动摩擦因数应为多少?
17.如图所示,将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分,再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动.已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m,斜面顶端高H=15m,竖直圆轨道半径R=5m.(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x;
(2)小球离开平台后到达斜面底端的速度大小;
(3)小球运动到圆轨道最高点D时受到的轨道的压力的大小.
18.滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中段水平,ab、de和ef段均为倾角θ=37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知H1=5m,L=15m,H2=1.25m,H3=12.75m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25),运动员连同滑板的总质量m=60
kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出,在de上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在def轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取g=10
m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)运动员从点水平飞出时的速度大小vc;
(2)运动员在de上着陆时,沿斜面方向的分速度大小v0;
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4,则h1:h4等于多少?
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B两小球同时从距离地面高为H15M处的同一点抛出
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3秒自动关闭窗口平抛运动中的相遇问题
平抛运动中的相遇问题
平抛运动中的相遇问题
高中物理运动学主要讲了几种运动模型,如平抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动、匀速圆周运动等。平抛运动与其它几种运动相结合可以构成一系列的相遇问题,现分析如下:
一. 平抛运动与匀加速直线运动相结合
例1. 如图1所示,在倾角为的山坡上,从A点由静止开始滚下一个地雷,为使它不在山脚下造成危害,在A点发射炮弹,要求在坡面上击中地雷引爆,炮弹开始水平发射时地雷开始运动,运动时间时击中地雷,则炮弹水平初速度应多大(不计阻力)?
解析:当引爆时炮弹与地雷用的时间均为,地雷的位移
炮弹的水平位移
由位移三角形可知
二. 平抛运动与竖直上抛运动相结合
例2. A小球离地面高为H,以速度水平抛出,此时在地面上B点另一小球以速度竖直上抛,若两物体能在空中相遇,则两小球开始时抛出点间的水平距离为多少?
解析:设A与B相遇时间为t
则A下降高度
B上升的高度
则AB间的水平距离
三. 平抛运动与匀速直线运动相结合
例3. 如图3所示,飞机离地面高度,水平飞行的速度为,追击一辆速度为同向行驶的汽车,欲投弹击中汽车,飞机应距离汽车多远处投弹()
解析:炸弹做平抛运动,飞行时间,由于炸弹水平分运动和汽车的运动均为匀速直线运动,以汽车为参考系。水平方向,所以飞机投弹应距离汽车的水平距离
四. 平抛运动与匀速圆周运动相结合
例4. 如图4所示,半径为R的圆盘匀速转动,距圆心高度h处以平行OB方向水平抛出一小球,为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B,求:
(1)小球的初速度大小;
(2)圆盘转动的角速度。
解析:设小球在空中的飞行时间为t1,初速度为,圆盘的角速度为,则小球平抛时间为
当OB再次与平行时,圆盘运动时间
依题意,即
五. 平抛运动与自由落体运动和竖直上抛运动相结合
例5. 有A、B、C三个小球,A距地面较高,B其次,C最低。A、C两球在同一竖直线上,相距10m,如图5所示,三个小球同时开始运动,A球竖直下抛,B球平抛,C球竖直上抛,三球初速度大小相同,5s后三球相遇,不考虑空气阻力。求:
(1)三球的初速度大小是多少;
(2)开始运动时,B球离C球的水平距离和竖直高度各是多少?
解析:(1)取下向为正方向,设在D点相遇
(2)B球与C球的水平距离为
B球与C球的竖直距离为课时跟踪检测(十四) 平抛运动_百度文库
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课时跟踪检测(十四) 平抛运动|
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