AD和BE是等边三角形的高两条高,其交点为O,若OD=4,则AD=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-14 13:11 标签： 等边三角形的高

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如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交於点O,角AOB=60°，且E、F分别为OD、OA的中点M是BC的中点，求证：△EFM是等边三角形如图（字母不附），如图在等腰梯形ABCD中... 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角線AC、BD交于点O,角AOB=60°，且E、F分别为OD、OA的中点，M是BC的中点求证：△EFM是等边三角形
如图，（字母不附） 如图，在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°，且S、P分别为OD、OA的中点Q是BC的中点，求证：△SPQ是等边三角形

证明：连接CS、BP；

所以三角形COD、AOB为等边三角形

在等边三角形COD、AOB中，因为S、P汾别为OD、OA中点

所以CS垂直于BD，BP垂直于AC；

在直角三角形CSB中因为Q是BC中点，

又在直角三角形BCP中因为Q是BC中点，

又因在三角形AOD中P、S分别为OA、OD的Φ点，

即△PQS是等边三角形！

证明：连接CS、BP；

所以三角形COD、AOB为等边三角形

在等边三角形COD、AOB中，因为S、P分别为OD、OA中点

所以CS垂直于BD，BP垂直于AC；

在直角三角形CSB中因为Q是BC中点，

又在直角三角形BCP中因为Q是BC中点，

又因在三角形AOD中P、S分别为OA、OD的中点，

即△PQS是等边三角形！

设CD=xAB=y，由彡角形PQS的面积可表示为

它们的比为7:8化简得

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