边长为(m+n)的大正方形的边长是质数纸片剪出一个边长为m的小正方形的边长是质数纸片之后(如左图),剩余部分又剪拼成一个长方形（不重

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-18 12:44 标签： 正方形的边长是质数
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于？
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2，（m-n）2，mn．
（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．
（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．
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&
&表面积就等于原来的长方形面积减去4个正方形面积 就是：（7m+5n）×（5m+3n）-4(m+n)? =35m?46mn+15n?-4m?-8mn-4n? =31m?+38mn+11n? 有不明白，可以追问 如有帮助，记得采纳，谢谢
提问者 的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长
练习题及答案
如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。
题型：解答题难度：中档来源：广东省中考真题
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（1）ab-4x2；（2）依题意有：ab-4x2=4x2，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，解得（舍去）即正方形的边长为。
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初中一年级数学试题“如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长”旨在考查同学们对
写代数式、
一元二次方程的解法、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
代数式定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，&a+&2等。注意： 1、不包括等于号（=、&）、不等号（&、&、&、&、&、≮、≯）、约等号&。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。
用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数
式．带有&&(&)&&&(&)&&=&&&&等符号的不是代数式。
分类：在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。
1）.有理式
有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.
整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
几个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
含有 字母的根式 或 字母的非整数次乘方 的代数式叫做无理式。
书写格式：
(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：&x与y的积&可以写成&xy&；&a与2的积&应写成&2a&，&m、n的和的2倍&应写成&2(m+n)&。
(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如&x&2&要写成&2x&，不能写成&x2&；&长、宽分别为a、b的长方形的周长&要写成&2(a+b)&，不能写成&(a+b)2&。
(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式
(4)数字与数字相乘时，乘号(也可以写作 & )仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如&3&7xy&不能写成&37xy&，最好写成&21xy&。
考点名称：
　　一元二次方程
　　一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。一元二次方程的标准形式是ax^2+bx+c=0(a，b，c为常数，x为未知数，且a&0)。求根公式：x=[-b&&(b^2-4ac)]/2a。
　　一元二次方程的解法
　　解一元二次方程的基本思想方法是通过&降次&将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
& & &1、直接开平方法; 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n&0)的。
　　2、配方法;配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
　　3、公式法;把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac&0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b^2-4ac&0)就可得到方程的根。
　　4、因式分解法。把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
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CopyRight & 沪江网2014如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=．
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