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1.4．★☆☆☆☆11．已知：如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为（4，-2）．★★☆☆☆12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为6．★★★★★13．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）都在直线y=3x-5上，若这n个点的横坐标的平均数为a，则这n个点的纵坐标的平均数为3a-5．（用a的代数式表示）★★★☆☆14．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是6cm．★★★★★15．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组的解是x=-4y=-2．★★★★★16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是6．★★★★★17．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=40°、70°或100°时，△ABC是等腰三角形．★★★★★18．如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为-3≤b≤0时，甲能由黑变白．★★★★★三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：0+4（2）已知：（x-1）2=9，求x的值．★★★★☆20．一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，（1）求这个梯子顶端距地面有多高；（2）如果梯子的顶端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？★★★★☆21．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是（-6，2）；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．★★★★★22．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ABED是平行四边形．★★★★★23．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．★★☆☆☆24．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示（实线是甲，虚线是乙）
中9环以上（含9环）的次数
3（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．☆☆☆☆☆25．已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．★★★★☆26．小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：
月份x（月）
成绩y（分）
…（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．★★★★☆27．如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线．则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．★★☆☆☆28．已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM+PN的长度也刚好最小，求动点P的速度．★★★★★下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知点（x1，y1）（x2，y2）…（xn，yn）都在直线y=3x-5上，若这n个点的横坐标的平均数为a，则这n个点的纵坐标的平均数
已知点（x1，y1）（x2，y2）…（xn，yn）都在直线y=3x-5上，若这n个点的横坐标的平均数为a，则这n个点的纵坐标的平均数
已知点（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）都在直线y=3x-5上，若这n个点的横坐标的平均数为a，则这n个点的纵坐标的平均数是（）（用含a的代数式表示）
不区分大小写匿名
解：这n个点的横坐标的平均数为a，∴
x1+x2+ …+xn
5
=a，即x1+x2+…+xn=5a，∴y1+y2+…+yn=3x1-5+3x2-5+…+3xn-5=3（x1+x2+…+xn）-5n=3×5a-5n，所有纵坐标的平均数是：（3×5a-5n）÷n=3a-5，故答案为：3a-5．
&
根据所有横坐标的平均数为a，求得所有横坐标的和，然后代入所以纵坐标的和中，用a表示出所有纵坐标的和即可．&
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132011年高考理科数学试题分类汇编---解析几何
（安徽）双曲线?x??y???的实轴长是（A）；2(B)；（福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，；132PF1:F1F2:PF2=4:3:2，则曲；231C.或2D.或322；（湖北）将两个顶点在抛物线y2?2px(p?0)；焦点的正三角形个数记为n，则A.n=0B.n=1；?1(a?0)的渐近线方程为3x?2y?0，则a；（）A．4B．3C．2D
（安徽）双曲线?x??y???的实轴长是（A）2
(B)（福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足132PF1:F1F2:PF2=4:3:2，则曲线r的离心率等于A.或
223231C.或2
D.或 322（湖北）将两个顶点在抛物线y2?2px(p?0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n ?3 x2y2?1(a?0)的渐近线方程为3x?2y?0，则a的值为（湖南）设双曲线2?a9（
D．1答案：C 解析：由双曲线方程可知渐近线方程为y??223x，故可知a?2。 a（江西）若曲线C1：x?y?2x?0与曲线C2：y(y?mx?m)?0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是 (
A. (?33333,)
B. (?,0)?(0,) C. [?,]
D. (??,?)?(,??) 答案：B
曲线x2?y2?2x?0表示以?1,0?为圆心，以1为半径的圆，曲线y?y?mx?m??0表示故y?mx?m?0也应该与圆有两个交点，y?0,或y?mx?m?0过定点??1,0?，y?0与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应m???3??3????0,??,0由图可知，m的取值范围应是??3??3? ????33和m?，33
10.（江西）如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(
) 答案：A 解析：根据小圆 与大圆半径1：2的关系，找上下左右四个点，根据这四个点的位置，小圆转半圈，刚好是大圆的四分之一，因此M点的轨迹是个大圆，而N点的轨迹是四条线，刚好是M产生的大圆的半径。（辽宁）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AF?BF=3，则线段AB的中点到y轴的距离为A．3
4D．7 4（全国新）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A（B）（C）2
（D）3（全国新）由曲线y?，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为（A）1016
（D）6 33x2y222（山东）已知双曲线2?2?1（a&0,b&0）的两条渐近线均和圆C：x+y-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的ab圆心，则该双曲线的方程为x2y2x2y2??1
（B）??1 （A） x2y2??1 ??1 （C）（D）3663?x?8t2,（天津）已知抛物线C的参数方程为?（t为参数）若斜率为1的?y?8t.22直线经过抛物线C的焦点，且与圆?x?4??y?r(r?0)相切， 2则r=________. （全国新）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在
x轴上，离心率为。过l2的直线 交于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为 x2y2（辽宁）已知点（2，3）在双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)上，C的焦距为4，则它的离心率为
． ab（全国2）曲线y=e(A)?2x+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 112
(D)1 323【思路点拨】利用导数求出点（0，2）切线方程然后分别求出与直线y=0与y=x的交点问题即可解决。【精讲精析】选A.y???2e?2x,y?|r?0??2切线方程是：y??2x?2,在直角坐标系中作出示意图，即得S?121?1。 2332（全国2）已知抛物线C：y?4x的焦点为F，直线y?2x?4与C交于A，B两点．则cos?AFB= (A)3443
5555【思路点拨】方程联立求出A、B两点后转化为解三角形问题。【精讲精析】选D.?y2?4x2联立?，消y得x?5x?4?0，解得x?1,x?4.?y?2x?4不妨设A在x轴上方，于是A，B的坐标分别为(4,4),(1,-2),AF2?BF2?AB24??. 可求AB?AF?5,BF?2，利用余弦定理cos?AFB?2AF?BF5（陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x??2，则抛物线的方程是
）（A）y2??8x
（B）y2?8x
(C) y2??4x
(D) y2?4x（陕西）设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是【D】（A）x和y的相关系数为直线l的斜率（B）x和y的相关系数在0到1之间（C）当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同（D）直线l过点 （四川）在抛物线y?x2?ax?5(a≠0)上取横坐标为x1??4，x?2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该2割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2?5y2?36相切，则抛物线顶点的坐标为（A）(?2,?9)
（B）(0,?5)
（C）(2,?9)
（D）(1,?6)x2y2y22?1有公共的焦点，C1的一条渐近线与以C1的长轴（浙江）已知椭圆C1:2?2?1(a＞b＞0)与双曲线C1:x?ab4为直径的圆相交于A,B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则2A．a?13
22D．b?2 （重庆）2 （重庆）设圆C位于抛物线y?2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则椭圆半径能取到的最大值为__________ 22（浙江）设x,y为实数，若4x?y?xy?1,则2x?y的最大值是。?????????x22?y?1的左、右焦点，点A,B在椭圆上，若F1A?5F2B;则点A的坐标是（浙江）设F1,F2分别为椭圆3 x2y2?=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是 （四川）双曲线6436 x2y2（全国2）已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平927分线．则|AF2.【思路点拨】本题用内角平分线定理及双曲线的定义即可求解。【精讲精析】6. 由角平分线定理得：|AF2||MF2|1??,|AF1|?|AF2|?2a?6,故|AF2|?6. |AF1||MF1|21x2y2（江西）若椭圆2?2?1的焦点在x轴上，过点(1,)作圆x2?y2?1的切线，切点分别为A，B，直线2abAB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是. 11x2y2??1
解析：设过点（1，）的直线方程为：当斜率存在时，y?k(x?1)?， 答案：2254根据直线与圆相切，圆心（0,0）到直线的距离等于半径1可以得到k=?3,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标43434（,），当斜率不存在时，直线方程为：x=1，根据两点A：（1,0），B：（,）可以得到直线：2x+y-2=0,则与y5555轴的交点即为上顶点坐标（2,0）?b?2，与x轴的交点即为焦点?c?1，根据公式a2?b2?c2?5,?a?，x2y2??1 即椭圆方程为：54（PS:此题可能算是填空题，比较纠结的一道，因为要理清思路，计算有些繁琐。但是，是不是就做不出来呢，不是的，在我们寒假题海班的时候讲过一道与此相似的题型，也就在理科教材第147页第23题。所以最纠结的一道高考题也不过如此，你们还怕什么？） （江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)?最小值是________（江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)?e(x?0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________x2的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的x包含各类专业文献、中学教育、外语学习资料、高等教育、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、132011年高考理科数学试题分类汇编---解析几何等内容。　
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