求y=x2的x次方的导数导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-23 05:33 标签： 2的x次方的导数
问下，函数y=x的x次方。它的导数怎么求？_数学吧_百度贴吧
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问下，函数y=x的x次方。它的导数怎么求？
两边取对数，隐函数求导。
我们可以两边取对数得到lny=xlnx，然后两边对x求导。(1/y)*y'=lnx+1，所以y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
对数求导法
x^x=exp（xlnx）（x^x）'=（x^x）（lnx+1）
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答案是：X+SINX（有用请给我好评哈，谢谢你）
大家还关注题目是X的Y次方等于Y的X次方.求Y导数.书上的答案是x^y=y^x 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y).我想问取对数后如果写成lnx/x=lny/y,再两边对x求导的时候为什么算出的结果不一样!
按照你的写法：lnx/x=lny/y求导：(1-lnx)/x^2=[(1-lny)/y^2]*y'得：y'=(1-lnx)y^2/(1-lny)x^2=y(y-ylnx)/x(x-xlny)=(y/x)*[(y-ylnx)/(x-xlny)]①按答案的结果：y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)分子分母同乘xy,得：y'=(xylny-y^2)/(xylnx-x^2) =(y/x)*[(xlny-y)/(ylnx-x)]=(y/x)*[(y-xlny)/(x-ylnx)]②①式与②式的区别在于(y-ylnx)/(x-xlny)与(y-xlny)/(x-ylnx)因为x^y=y^x,而由对数的性质：ylnx=lnx^y,xlny=lny^x,所以：ylnx=xlny,也就是说(y-ylnx)/(x-xlny)与(y-xlny)/(x-ylnx)其实是相等的,所以①式与②式是相等的；所以两种做法其实是一样的,都可以采用.
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化成lnx/x=lny/y后，求导(1-lnx)/x²=(1-lny)y'/y²y'=y²(lnx-1)/[x²(lny-1)]答案是一样的，因为y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)=(xylny-y²)/(xylnx-x²)=(y²lnx-y²)/(x²lny-x²)=y²(lnx-1)/[x²(lnx-1)]
x^y=y^xylnx=xlnylnx/x=lny/y(1-lnx)/x²=(y'-lny*y')/y²(1-lnx)/x²=(1-lny)/y² * y'y'=[y²(1-lnx)]/[x²(1-lny)]结果是一样的，在代入实际数值后才知道。x^y=y^x...
这样就可以得到关于y的导数的一个方程,再解这个方程就可以得到结果了. 结果=-(e^x y)/(e^y x) 如果你还是不能理解的话,就翻开教材相关章节,找一两
扫描下载二维码函数y=x的y次方求导请写出具体的求导过程
血刺_迷离202
y=x^(y) ,lny=ylnx(lny)'=(ylnx)'y'/y=y'lnx+y/xy'=(y/x)/(1/y-lnx)
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y'=(y)X的（y-1）次方
其实就是把幂提前
把幂次方 改为幂减一次方
这是大学的吧先把用IN将方程两边化成对数形式之后移项求导这应该会了吧我不方便打公式做出来就加分做不出就当我没说吧
扫描下载二维码y=x的x次方的导数是什么?
y=x^xlny=xlnx两边同时对x求导,y看成是x的函数1/y×y'=lnx+x×1/xy'/y=lnx+1y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x
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y=x^x=exp(xlnx)dy/dx=dexp(xlnx)/dx=exp(xlnx)*d(xlnx)/dx=exp(xlnx)*(lnx+x*1/x)=exp(xlnx)*(lnx+1)=x^x*(lnx+1)
两边取自然对数lny=xlnx两边对x求导1/y*y'=1+lnxy'=(1+lnx)yy'=(1+lnx)x^x希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
y'=(Inx+1)*X的X次方
是不是y=X的(X-1)次方？
1) x^x=e^[ln(x^x)]=e^(x*lnx)2) y'=(x^x)'=[e^(x*lnx)]'=e^(x*lnx) * (lnx+1)
这个简单啊，不就是x的x次方加上x的x-1次方。
两边取ln即可，再证明x=1时函数连续即可（这点非常重要）
y=x^xlny=lnx^x
对等式两端区对数运算lny=xlnx
对数基本运算法则(lny)'=(xlnx)'
求导y'/y=lnx+x/x
因为y是x的函数。所以y的导数为y'，而x的导数为1y'=y(lnx+1)
整理把y代换成x^xy'=x^x(lnx+1)
y=x。x^x-1
(1+lnx)e^(xlnx)型为f（x）^[g(x)]的函数求导，先化成e^[g(x)lnf(x)],在进行复合函数求导。
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