有一个圆柱体侧面积,侧面积是32.97,底面直径与高的比是1:3.求圆柱体侧面积表面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-23 11:39 标签： 圆柱体侧面积
把一个横截面是正方形的长方体削成最大圆柱体,此圆柱表面积是32.97,直径与与高的比是1:3.原长方体表面积
设圆柱直径是X,则高是3X.长方体是X*X*3X,表面积是2*（X*X+X*3X+X*3X)=14X^2.圆柱体表面积是：2*3.14*（X/2)^2+3.14X*3X=3.5*3.14X^2=32.97.所以长方体表面积是32.97*14/(3.5*3.14)=42.
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内切圆占正方形的78.5%，所以，圆柱体与长方体a和h相等，列式为：32.97÷78.5%=42（c㎡）
长方体削成最大圆柱体是以正方形为底面的，设长方形的长是x则宽也是x，高是y。那么得圆柱的底面直径也是x方程列为3.14x*y=32.97x\y=1:3则原长方体表面积为42
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一道数奥题
此圆柱体的表面积是32，底面直径与高的比是1？求详细算数法结果.97平方厘米1:3？请问这道题能不用方程解吗，求原来长方体的表面积是多少把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体
提问者采纳
底面直径为X列方程：
2*3.97解得
X=根号3∴原长方形表面积为.14(X&#47.14X)*3X=32;2)^2+(3
能给个算数解法吗？
你把X提出来放右边试试？不要化简P.S.楼主小学生吧？现在小学奥数越来越扭曲了……
提问者评价
是呀，我五年级，一元二次虽然也能听懂，但还是觉得太麻烦了
采纳率100%
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其他1条回答
i don,t know
你刷回答的吧？
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出门在外也不愁圆柱的认识和表面积 一块横截面是正方形的长方体木料,把它切削成了一个最大的圆柱体．经测量：此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3．求原来长方体的表面积．
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圆柱体的底面积＝πR^2 圆柱体的侧面积＝Ch＝2πR×2R×3＝12πR^2 圆柱体的表面积＝2×πR^2＋12πR^2＝14πR^2 圆柱体的底面半径的平方＝32.97÷14÷3.14＝0.75 长方体的底面积相对于底面半径的平方的4倍 长方体的底面积＝4×0.75＝3（平方厘米） 长方体的一个侧面的面积相对于3个底面的面积 长方体的表面积＝3×（4×3＋2）＝42（平方厘米）
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扫描下载二维码把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？
设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，则最大圆柱的底面直径是x厘米，高是3x厘米，所以：3.14×2×2+3.14x×3x=32.97，&&&&&&& && 1.57x2+9.42x2=32.97，&&&&&&&&&&&&&&& &10.99x2=32.97，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x2=3；则长方体的表面积为：（3x×x+3x×x+x×x）×2，=（3x2+3x2+x2）×2，=7x2×2，=14x2，=14×3，=42（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是42平方厘米．
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长方体木料切削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径等于横截面的边长，圆柱的高等于长方体的高，由此设长方体的横截面的边长为x厘米，则长方体的高为3x厘米，根据圆柱的表面积公式可得关于x的方程，求得x的值再利用长方体的表面积公式解答．
本题考点：
简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评：
抓住长方体内最大的圆柱的特点即可解答，此题中求出x2为等量代换的值是解决问题的关键．
底面直径与高的比是1：3则底面半径与高的比是1：6设半径为r，则高为6r圆柱体的表面积＝2πr^2+2πr*6r=14πr^2=32.97r^2=0.75因为切削成一个最大的圆柱体，所以高不变，底面直径等于横截面的边长，即底面边长，且底面为正方形原来长方体的表面积＝2×底面积＋4×侧面积＝6＋6＝12同学，我觉得还是理解步骤好吧...
42平方厘米
扫描下载二维码把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱的表面积是32.97里呈上 米,底面直径与高的比是1：3,原长方体的表面积是多少平方厘米?还有一道如图,再推导圆的面积公式时,将园等分成18份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是（）平方厘米?
cshaieb007CD
1、横截面是正方体的长方体削成最大的圆柱,圆柱的底面积就是正方形设底面直径为a,高就是3a,那么表面积就是：底面积x2+侧面积=（a÷2）x（a÷2）x3.14x2+ax3.14x3a=10.99xaxa=32.97 所以axa=3长方体的表面积=底面积x2+侧面积=axax2+3axax4=14xaxa=14x3=42平方厘米2、长方形的面积=长x宽=圆周长的一半x半径所以 圆周长的一半—半径=6.42 即：半径x3.14—半径=6.42就是3.14r—r=6.42 2.14r=6.42 所以r=3厘米圆的面积就等于3.14x3x3=28.26平方厘米
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