AD是两个等腰直角三角形形ABC的顶点平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-06 07:49 标签： 两个等腰直角三角形
AD是等腰直角三角形ABC的顶点平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小
dadhaid0034
过点E作EE'∥BC交AC于E',连结FE'交AD于P,点P即为所求
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不会放手7t
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵PE‖AB,PF‖AC所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC∴∠EPD=∠FPD所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连接PF,已知D到PE的距离与
D到F的距离相等，求证：PF∥AC
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://g.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513d70ed55fbb2fbd91b.hiphotos.baidu.baidu.baidu.jpg" esrc="http<a href="http://g.hiphotos://g.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e4c60bcf0cf431adbc874b3f7bfa0ec08fa513d70ed55fbb2fbd91b
做DH⊥PF交PF于H须求证的是,PF/&#47:DG=DH 证明:∵PE//AB;AC∴∠DPE=∠DAB做DG⊥PE交PE于G
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其他2条回答
的话应该可以画吧（2）PD是△PEF的角平分线∵PE//AB;&#47，PF&#47
我没说PF∥AC，而且你的答案我好像在别的地方见过
楼主 看下是不是打错了
一直D到PE的距离应该没P才对。！
这题 要想得出PF| |AC 先得出 CF=FD AP=DP
1 由已知 AD是角A的角平分线 可得 BD=DC 2由已知 在三角形ADB中 PE||AB
可得 AP=DP BE=DE
3由已知 DE=DF 和 1 所得的结论 BD=DC可得BE=FC
4此结论与1结论 的 BD=CD和 2结论的 BE=DE可推出 AP=DP
5由3和4的结论推出 PF||AC
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出门在外也不愁设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有（）关系A_答案网
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&设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有（）关系A时间:&&分类:&&&【来自ip:&19.136.196.115&的&热心网友&咨询】
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设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有（ ）关系A.相等但不垂直B.不相等但垂直C.既相等又垂直D.既不相等也不垂直
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C解析分析：此题关键是证△PBC≌△PDC，已有PB=PD，PC是公共边，只需再证明∠CPD=∠CPB，而∠CPD=∠APG，则证明∠APG=∠CPB，进而需要证明∠1=∠2，可利用同角的余角相等证明．解答：∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，∠ABC=90°，∴BEPF是矩形（三角都是直角的四边形是矩形），∴OP=OF，∠PEF+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵PG⊥EF，∴∠PEF+∠2=90°，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠ACB=45°，∴∠APE=∠CPF=45°，∴∠APE+∠2=∠CPF+∠1，即∠APG=∠CPB，∵∠CPD=∠APG，∴∠CPD=∠CPB，又PB=PD，PC是公共边，∴△PBC≌△PDC（SAS），∴BC=CD，∠PCB=∠PCD=45°，∴∠PCB+∠PCD=90°，即BC⊥CD．故选C．点评：此题主要考查三角形全等的判定和性质，综合利用了等腰直角三角形的性质，和矩形的判定和性质等知识点，难度较大．
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科目：初中数学
来源：2011河南省扶沟县初三下学期二十九章《投影》检测题
题型：解答题
设ABC是等腰直角三角形，AB=AC,
D是斜边BC中点，E, F分别是AB,AC边上点，且DEDF,
若BE=12,CF=5,& 求线段DF的长
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设ABC是等腰直角三角形，AB="AC," D是斜边BC中点，E, F分别是AB,AC边上点，且DEDF, 若BE="12,CF=5,&" 求线段DF的长
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