AD是两个等腰直角三角形形ABC的顶点平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值

AD是等腰直角三角形ABC的顶点平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小
dadhaid0034
过点E作EE'∥BC交AC于E',连结FE'交AD于P,点P即为所求
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不会放手7t
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵PE‖AB,PF‖AC所以∠EPD=∠BAD,∠FPD=∠DAC∴∠EPD=∠FPD所以d到pe的距离于d到pf的距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等)
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D到F的距离相等,求证:PF∥AC
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://g.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513d70ed55fbb2fbd91b.hiphotos.baidu.baidu.baidu.jpg" esrc="http<a href="http://g.hiphotos://g.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e4c60bcf0cf431adbc874b3f7bfa0ec08fa513d70ed55fbb2fbd91b
做DH⊥PF交PF于H须求证的是,PF/&#47:DG=DH 证明:∵PE//AB;AC∴∠DPE=∠DAB做DG⊥PE交PE于G
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其他2条回答
的话应该可以画吧(2)PD是△PEF的角平分线∵PE//AB;&#47,PF&#47
我没说PF∥AC,而且你的答案我好像在别的地方见过
楼主 看下是不是打错了
一直D到PE的距离应该没P才对。!
这题 要想得出PF| |AC 先得出 CF=FD AP=DP
1 由已知 AD是角A的角平分线 可得 BD=DC 2由已知 在三角形ADB中 PE||AB
可得 AP=DP BE=DE
3由已知 DE=DF 和 1 所得的结论 BD=DC可得BE=FC
4此结论与1结论 的 BD=CD和 2结论的 BE=DE可推出 AP=DP
5由3和4的结论推出 PF||AC
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出门在外也不愁设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PG⊥EF于G,在GP的延长线上取点D,使PD=PB,则BC与CD之间必有()关系A_答案网
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&设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PG⊥EF于G,在GP的延长线上取点D,使PD=PB,则BC与CD之间必有()关系A时间:&&分类:&&&【来自ip:&19.136.196.115&的&热心网友&咨询】
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设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PG⊥EF于G,在GP的延长线上取点D,使PD=PB,则BC与CD之间必有( )关系A.相等但不垂直B.不相等但垂直C.既相等又垂直D.既不相等也不垂直
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&网友答案:
C解析分析:此题关键是证△PBC≌△PDC,已有PB=PD,PC是公共边,只需再证明∠CPD=∠CPB,而∠CPD=∠APG,则证明∠APG=∠CPB,进而需要证明∠1=∠2,可利用同角的余角相等证明.解答:∵PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,∠ABC=90°,∴BEPF是矩形(三角都是直角的四边形是矩形),∴OP=OF,∠PEF+∠3=90°,∴∠1=∠3,∵PG⊥EF,∴∠PEF+∠2=90°,∴∠2=∠3,∴∠1=∠2,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠A=∠ACB=45°,∴∠APE=∠CPF=45°,∴∠APE+∠2=∠CPF+∠1,即∠APG=∠CPB,∵∠CPD=∠APG,∴∠CPD=∠CPB,又PB=PD,PC是公共边,∴△PBC≌△PDC(SAS),∴BC=CD,∠PCB=∠PCD=45°,∴∠PCB+∠PCD=90°,即BC⊥CD.故选C.点评:此题主要考查三角形全等的判定和性质,综合利用了等腰直角三角形的性质,和矩形的判定和性质等知识点,难度较大.
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科目:初中数学
来源:2011河南省扶沟县初三下学期二十九章《投影》检测题
题型:解答题
设ABC是等腰直角三角形,AB=AC,
D是斜边BC中点,E, F分别是AB,AC边上点,且DEDF,
若BE=12,CF=5,& 求线段DF的长
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