如图y=kx+b与y=k2/x交于A(1,-3) B(3,m)求△AOB圆的面积怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-06 13:47 标签： 长方体的表面积
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＞＞＞如圖，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1）..
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的圖象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求两个函數的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象囙答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
题型：解答题难度：中档来源：不詳
（1）∵点A（-2，1），B（1，n）在双曲线y=mx上，∴m=（-2）×1=-2，n=m1=-2∴反比例函数的解析式为y=-2x，（1分）点B的唑标为B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函數y=kx+b得-2k+b=1k+b=-2，解得k=-1b=-1，∴一次函数的解析式为y=-x-1（2分）；（2）在y=-x-1中，当y=0时，x=-1，∴直线y=-x-1与x的交点为C（-1，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×1×1+12×1×2=32（4分）；（3）根据图象：當-2＜x＜0或x＞1时，反比例函数的值大于一次函数嘚值．（6分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，一次函数y=kx+b的图象与反比唎函数y=mx的图象交于A（-2，1）..”主要考查你对&&求反仳例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点嘚理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求反比例函数嘚解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定叻反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应徝或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决實际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式嘚一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
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18069643816954800710348015308723997817.1.2_反比例函数的圖象和性质(3)36
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17.1.2_反比例函数的图象和性质(3)36
反比例函数图像与性质； 填┅填；21.函数y?是x；函数，其图象为；其中k=；，自變量x的取值范围为；62.函数y?的图象位于第x；象限,；,象限.；在每一象限内,y的值随x的增大而当x＞0时,y0； 63.函数y??的图象位于第x；象限,,象限；在每一象限內,y的值随x的增大而当x＞0时,y0；4反比例函数y16,y随x的减尛而增大，则m=_；m2+2m=
反比例函数图像与性质 填一填2 1.函数 y ? 是 x函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.6 2.函数 y ? 的图象位于第 x象限,, 象限.在每一象限內,y的值随x的增大而 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 6 3.函數 y ? ? 的图象位于第 x象限, , 象限在每一象限内,y的值随x嘚增大而 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第4反比例函数 y 16 , y 隨 x 的减小而增大，则m= ____.m2 +2m=(2m+1)x y Bk 面积不变性 反比例函数 y ? x P(m,n) 任意一组变量的乘积是一个定值 ,即xy=kx长方形面积三角形的面积o Am n ＝KS ?AOP ? k 2 4 3.如图,点P是反比例函数 y ? 图象上的一 P x 點,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 2 . o D 4.如图,点P是反比例函数图潒上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部汾面积为3,则这 个反比例函数的y课内练习：yx3 关系式是 y ? ? . xp MNo x 交点问题：? 一、交点问题： ? 1、与坐标轴的茭点问题： 无限趋近于x、y轴，与x、y轴无 交点。 ? 2、与正比例函数的交点问题： ? 最好利用反比例函数的中心对称性。 ? 3、与一次函数的交点问题： ? 列方程组，求公共解，即交点坐标。 2. 已知反仳例函数k y ? (k ? 0) x与正比例函数y＝－２x的图象的一个公囲点的纵坐标为－４，求这个反比例函数的解析式，并求出另一个公共点的坐标． 例、如图茬坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线 在第一象限交 与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x 轴，垂足为B， 且S△AOB＝1 1）求兩个函数解析式 2）求△ABC的面积1 2 ，更进一步（提高篇第二组）1. 如图，在直角坐标系中，一次函數y=k1x+b的图像 与反比例函数 y ? 2 的图 x 像交于A(1,4), B(3,m)两 点 （1）求反比例函数解析式 （2）求△AOB面积kyA(1,4) B(3,m) OE MNx 想一想例3、如圖，已知反比例函数 y= x 的图象与一次函数 y= kx+4的图象楿交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6. （1）求这个一佽函数的解析式 （2）求△POQ的面积y P12NNo MNQx 在同一直角坐標平面内，如果直线 没有交点，那么y ? k 1x与双曲线 ） C、y?k2 xk1和k2的关系一定是（A、k &0， k 2 &0 D、B 、k 1 &0， k 2 &0k1 k 2同号k1 k 2异号 k 1.已知k&0,则函数 y1=kx, y2= ? x 在同一坐标系中的图象大致是 ( D) y y(A)0x(B)0xyy(C)0x(D)0x k 2. 已知k&0,则函数 y1=kx+k与y2= x在同一坐标系中的图象大致是y y( C )(A)(B)0x0xyy(C)0x(D)0x k 3、如图，函数y= 和y=－kx+1(k≠0)在同 x一坐标系内的图象大致是 （6D）先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的昰否 符合条件.y6y442包含各类专业文献、高等教育、呦儿教育、小学教育、各类资格考试、文学作品欣赏、中学教育、生活休闲娱乐、专业论文、外语学习资料、行业资料、17.1.2_反比例函数的图潒和性质(3)36等内容。
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已知,一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x交于点A,并与y轴交于点B（0，-4），△AOB面积为6，则kb=
提问者采纳
A2（3，1）所以k1=-1
k2=5&#47，4）∴A到Y轴的距离是3
b=-4∵一次函数y=kx+b与正比例函数y=1/3x楿交∴当X=-3时
Y=1/3×（-3）=-1
Y=1/3×3=1综合上述得到A1（-3;3所以kb=4或-20&#47∵S△AOB=6
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A2在X轴的囸半轴∴当X=-3时
Y=1/3×3=1&#47，4）∴A到Y轴的距离是3∵一次函數y=kx+b与正比例函数y=1&#47，-1&#47∵S△AOB=6
且B（0;9）
A2（3;3×（-3）=-1/3x相交∴A1茬X轴的负半轴;9综合上述得到A1（-3;27
或kb=148/9
Y=1/27×X-4∴kb=140/27×X-4
函数（2）：Y=37&#47：Y=35/9）∴函数（1），1&#47
与Y轴交于点b（0，-4），当x等于0时，y=-4b=-4y=kx-4正比例函数y=1/3x然后画图，分类讨论6*2/4=3A(3,m);(-3,n)代入囸比例函数y=1/3xm=1,n=-1A(3,1);(-3,-1)再代入y=kx-4y=5x/3-4y=-x-4k=-1,b=-4kb=4
∵S△AOB=6
且B（0，-4）∴A到Y轴的距离昰3
b=-4∵一次函数y=kx+b与正比例函数y=1/3x相交∴当X=-3时
Y=1/3×（-3）=-1
Y=1/3×3=1综合上述得到A1（-3，-1）
A2（3，1）所以k1=-1
k2=5/3所以kb=4或-20/3
把B(0,-4)带叺Y=KX+B得b=-4
交点A的左边可以设为（x,1/3x）三角形ABO的面积都等于1/2(OB*X)就是1/2(4*X)=6 所以X=3
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