求下图中等腰三角形的性质中阴影部分的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-10 10:00 标签：
下图知中等腰直角三角形的两条直角边长为四分米,求阴影部分的面积.&
17.12平方分米.
大哥，能写算是吗
小三角形的面积：
半圆的面积：
3.14*（4/2）平方=12.56
半圆减去三角形：
12.56-4=8.56
阴影总面积：
8.56*2=17.12
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用等量代换求面积教案
【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网小学频道搜集整理了用等量代换求面积教案，供大家参考，希望对大家有所帮助!
用等量代换求面积教案
在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到割补的方法。
例1求下列各图中阴影部分的面积：
分析与解：(1)如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。
&&4&4&4-4&4&2=4.56。
(2)在题图虚线分割的两个正方形中，右边正方形的阴影部分是半径为5的四分之一个圆，在左边正方形中空白部分是半径为5的四分之一个圆。
如下图所示，将右边的阴影部分平移到左边正方形中。可以看出，原题图的阴影部分正好等于一个正方形的面积，为5&5=25。
例2在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图)，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。
分析与解：阴影部分是一个梯形。我们用三种方法解答。
从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形。将这两个直角三角
将两个这样的三角形拼成一个平行四边形(下页左上图)。
积和平行四边行面积同时除以2，商不变。所以原题阴影部分占整个图形面
将原图等分成9个小三角形(见右上图)，阴影部分占3个小三角形，
注意，后两种方法对任意三角形都适用。也就是说，将例题中的等腰三角形换成任意三角形，其它条件不变，结论仍然成立。
例3如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形(阴影部分)。求这个梯形的面积。
分析与解：因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形(上页右下图)，图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所求梯形面积是(9&9-5&5)&4=14(厘米2)。
例4在左下图的直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。
例5左下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
分析与解：这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系。连结AD(见右上图)，可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等。因为三角形AFD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABF与三角形 FCD面积仍然相等。根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4&4&2=8(厘米2)。
1.左下图中，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少?
2.右上图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3.左下图中，扇形ABD的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44厘米2。求直角梯形ABCD的面积。(&=3.14)
4.在右上图的三角形中，D，E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积。
5.下页左上图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。
6.右上图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。
影部分的面积和。
以上就是用等量代换求面积教案全文，希望能给大家带来帮助！
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