看题中证明级数1 n发散:n为什么变成了n0?用n也一样啊。。

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请仔细观察图中有关辅助线的画法,从中任选一个,证明多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)·180°.下面已给出已知、求证,请把你选择的方法及证明多边形内角和定理的过程写出来.方法一:在n边形A1A2A3A4A5…An中任取一点O,连接O与各个顶点.方法二:作过顶点A1的所有对角线.方法三:在n边形的边A1A2上任取一点P,连接这点与各个顶点.已知:n边形A1A2A3A4A5…An,求证:n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于(n-2)·180°.
主讲:赵秀辉
【思路分析】
将多边形转化为三角形
【解析过程】
如图(1)在n边形A1A2A3A4A5…An中任取一点O,连接O与各个顶点,则构成n个三角形,n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于△A1A2O, △A2A3O,△A3A4O,……n个三角形的内角和减去一个周角360°,所以,n边形A1A2A3A4A5…An的内角和=n·180°-360°=(n-2)·180°
如图(1)在n边形A1A2A3A4A5…An中任取一点O,连接O与各个顶点,则构成n个三角形,n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于△A1A2O, △A2A3O,△A3A4O,……n个三角形的内角和减去一个周角360°,所以,n边形A1A2A3A4A5…An的内角和=n·180°-360°=(n-2)·180°
将多边形转化为三角形是常用的数学思想
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