点p到定点F（4，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则动点p平抛运动的轨迹方程程是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-11 22:14 标签： 平抛运动的轨迹方程
点P与定点（1,0）的距离和它到直线X=5的距离之比是√3/3,则P的轨迹方程是什麼?
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设p（x,y）[√（x-1）²+y²]/|x-5|=√3/3得2（x+1）²+3y²=26
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扫描下载二维码若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，则动点P的轨迹方程是______．
dudayixiu4037
∵点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，∴点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等．根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线，∴p=8，∴P的轨迹方程为y2=16x．故答案为：y2=16x．
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由题意得，点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线，p=8，从而写出抛物线的标准方程．
本题考点：
抛物线的定义．
考点点评：
本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等，是解题的关键．
扫描下载二维码动点M(x,y)到点(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是
刺刺TA0042
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