设A,B都为锐角，且知道cosa 求cosb>cosB,则，A+B的取值范围是_______。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-12 01:23 标签： sinb cosb
思路分析：利用排序不等式，顺序和≥乱序和≥倒序和，则不妨设A≥B≥C，则a≥b≥c,cosA≤cosB≤cosC，则由排序不等式有：Q=acosC+bcosB+ccosA≥acosB+bcosC+ccosA=R(2sinAcosB+2sinBcosC+2sinCcosA)=R［sin(A+B)+sin(B+C)+sin(C+A)］=R(sinC+sinA+sinB)=P=.答案：C
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科目：高中数学
（09南通交流卷）（15分）已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且&的面积为，,求的值.
科目：高中数学
己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且
(I )求角大小；
(II)当时，求的取值范围.
20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。
（1）求证：平面；
（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。
21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数 ，
（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.分析：由sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C，结合两角和的三角函数求得角C，再由a，b，c成等差数列话变为角求得角A，代入数量积公式可求边c．解答：解：由sinA•cosB+sinB•cosA=sin（A+B）=sinC，又sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C，∴sin2C=2sinC•cosC即cosC=12，∵0＜C＜π，∴C=π3，又a，b，c成等差数列，∴a+c=2b即sinA+sinC=2sinB=2sin（A+C）=2sinA•cosC+2sinC•cosAsinC=2sinC•cosAcosA=12，∵0＜A＜π，∴A=π3．即△ABC为等边三角形，再由CA•CB=18，则abcosC=18ab=36，∴a=b=c=6．即边长为6．故选B．点评：本题考查了等差数列的性质，考查了两角和的正弦公式和倍角公式，训练了数量积的应用，是中档题．
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科目：高中数学
①已知P（x0，y0）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x0，y0）=0与直线l的位置关系是
；②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是
科目：高中数学
设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2，其中a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，若f（2）=0，则角C的取值范围是．
科目：高中数学
在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量m=（a，cosB），n=（b，cosA）且m∥n，m≠n（Ⅰ）若sinA+sinB=62，求A；（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．
科目：高中数学
来源：2015届重庆市高一4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设△ABC中角A、B、C所对的边分别为，且,若成等差数列且，则 c边长为（&&&&&）
A．5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B．6&&&&&&&&&&&&&
C．7&&&&&&&&&&&&&&&
D ．8a=&（1-sin²a）=2&5/5。
sinb=&10/10，cosb=&(1-sin²b)=3&10/10
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=&5/5&3&10/10+2&5/5&&10/10
=&2/2
所以：a+b=135&。
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已知a.b为锐角,且3(sina)(sina)+2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.
A B不在一个三角形里,sinA=sinB,把A，B改为x,y，以防误导。
x,y不在一个三角形里,sinx=siny,这是个三角方程，可以直接写出方...
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'知识点梳理
已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由定理求出b与c，在有解时，有一解。余弦定理已知条件：两边和夹角(如a、b、C）一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。已知条件：三边（如a、b、c）一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。正弦定理（或余弦定理）已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c．...”，相似的试题还有：
在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量\overrightarrow {m}=(cosA，sinA)，\overrightarrow {n}=(cosA，-sinA)，且\overrightarrow {m}与\overrightarrow {n}的夹角为\frac{π}{3}．(1)求\overrightarrow {m}o\overrightarrow {n}的值及角A的大小；(2)若a=\sqrt{7}，c=\sqrt{3}，求△ABC的面积S．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，\overrightarrow {AB}o\overrightarrow {AC}=6，向量\overrightarrow {m}=(cosA，sinA)与向量\overrightarrow {n}=(4，-3)相互垂直．若b+c=7，则a的值为_____．
设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为&a，b，c，向量\overrightarrow {m}=(1，sinA+\sqrt{3}cosA)，\overrightarrow {n}=(sinA，\frac{3}{2})，已知\overrightarrow {m}与\overrightarrow {n}共线．&&&(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=2，c=4\sqrt{3}sinB，且△ABC的面积小于\sqrt{3}，求角B的取值范围．

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